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1、5 土的变形特性与地基沉降 计算,重庆交通大学 土质学与土力学,1,行内借鉴,主要内容,第一节 概述 第二节 土的压缩性 第三节 地基的最终沉降量计算 第四节 应力历史对地基沉降的影响 第五节 饱和土体渗流固结理论 第六节 建筑物沉降变形观测与分析,2,行内借鉴,5.1 概述,土体变形有体积变形与形状变形之分。 本章只讨论由正应力引起的体积变形，即由于外荷载导致地基内正应力增加，使得土体体积缩小。 在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。,3,行内借鉴,工程实例,造基不慎，不均匀沉降,4,行内借鉴,示意图中所示为通过 在塔北侧下部钻孔取 土
2、的方法对塔纠偏的 技术方案。,5,行内借鉴,6,行内借鉴,Kiss,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,7,行内借鉴,基坑开挖，引起阳台裂缝,8,行内借鉴,建筑物立面高差过大,9,行内借鉴,建筑物过长：长高比7.6:1,10,行内借鉴,5.1 概述,地基的变形计算，通常假定地基土压缩不允许侧向变形。 目前计算地基变形的方法，首先是把地基看成是均质的线性变形体，从而直接引用弹性力学公式来计算地集中的附加应力，然后利用某些假设来解决成层土地基的沉降计算问题。,11,行内借鉴,5.2 土的压缩性,一、基本概念 对于土体来说，体积变形通常表现为体积压缩，我们把这种在外力作用下土颗粒重新排列，土
3、体体积缩小的特性称为土的压缩性。,12,行内借鉴,压缩量的组成 固体颗粒的压缩 土中水的压缩 空气的排出 水的排出,占不到总压缩量的1/400，忽略不计,压缩量主要组成部分,说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果。,那么：土的压缩是不是在瞬间就完成呢？,如果不是，那么，土的压缩规律又是怎样的呢？,5.2 土的压缩性,13,行内借鉴,土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。,综上：土的压缩性有两个特点： 第一，土的压缩主要是由于孔隙体积减少引起的。 第二，土的压缩需要时间。,5.2 土的压缩性,14,行内借鉴,5.2 土的压缩性,地基在荷载作用下由于压缩和固结而产生的竖向变形
4、即为沉降。 1.绝对沉降量的大小，亦即最终沉降量。本章第三节详细介绍地基沉降的计算方法。 2.沉降与时间的关系，亦即固结。本章第五节主要介绍太沙基一维固结理论。,那么，如何研究,15,行内借鉴,5.2 土的压缩性,二、室内压缩试验与土的压缩性指标,1.压缩试验与压缩曲线,单向固结仪,16,行内借鉴,17,行内借鉴,5.2 土的压缩性,18,行内借鉴,Vve0,Vs,Vve,Vs,土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变,土粒高度在受压前后不变,整理,根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线,5.2 土的压缩性,19,行内借鉴,根据不同压力p作用下，达
5、到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线,5.2 土的压缩性,20,行内借鉴,曲线A压缩性曲线B压缩性,5.2 土的压缩性,21,行内借鉴,e-lgp曲线确定压缩指数,5.2 土的压缩性,22,行内借鉴,5.2 土的压缩性,2. 压缩性指标,压缩系数和压缩指数 压缩模量和体积压缩系数 变形模量,23,行内借鉴,5.2 土的压缩性,压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值,p1,p2,e1,e2,M1,M2,e0,e-p曲线,p,e,利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低,在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性,24,行内借鉴,由于a值与土所受的荷载大
6、小有关，为了便于比较，在工程上用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性。,a1-20.1MPa-1低压缩性土 0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土 a1-20.5MPa-1高压缩性土,工程压缩系数a1-2,5.2 土的压缩性,25,行内借鉴,5.2 土的压缩性,压缩模量Es,土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，称为压缩模量，或称为侧限模量。,说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低。,26,行内借鉴,压缩指数Cc ：e-lgp坐标系统中的曲线上直线的斜率。,压缩指数Cc,5.2 土的压缩性,27
7、,行内借鉴,5.2 土的压缩性,回弹指数Ce,卸载段和再加载段的平均斜率称为土的回弹指数Ce,而CeCc一般粘性土的Cc值在1.0左右，Ce值在(0.10.2)Cc之间。,28,行内借鉴,5.2 土的压缩性,回弹指数Ce,卸载段和再加载段的平均斜率称为土的回弹指数Ce,而CeCc一般粘性土的Cc值在1.0左右，Ce值在(0.10.2)Cc之间。,29,行内借鉴,5.2 土的压缩性,体积压缩系数mv ：定义为土体在单位应力作用下单位体积的体积变化。,30,行内借鉴,5.2 土的压缩性,变形模量E0 ：表示土体在无侧限条件下应力与应变之比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体，故
8、称为变形模量。E0的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。,31,行内借鉴,载荷试验,1载荷板 2千斤顶 3百分表 4平 台 5枕 木 6堆 重,5.2 土的压缩性,32,行内借鉴,5.2 土的压缩性,33,行内借鉴,5.2 土的压缩性,34,行内借鉴,地基土现场载荷试验p-s曲线,5.2 土的压缩性,35,行内借鉴,变形模量与压缩模量之间关系,其中,土的泊松比，一般00.5之间,在p-s曲线中，当荷载p小于某数值时，荷载p与载荷板沉降之间基本呈直线关系。在这段直线关系内，可根据弹性理论计算沉降的公式反求地基的变形模量E0：,5.2 土的压缩性,36,行内借鉴,弹性模量是指正应力与弹性正应变（即
9、可恢复应变）d的比值。 在计算饱和粘性土地基上瞬时加荷所产生的瞬时沉降时，一般应采用弹性模量。 在计算高耸结构物在风荷载作用下的倾斜，也采用弹性模量。,5.2 土的压缩性,37,行内借鉴,压缩模量Es是土在完全侧限的条件下得到的，为竖向正应力与相应的正应变的比值。该参数将用于地基最终沉降量计算的分层总和法、应力面积法等方法中。 变形模量E0是根据现场载荷试验得到的，它是指土在侧向自由膨胀条件下正应力与相应的正应变的比值。该参数将用于弹性理论法最终沉降估算中，但载荷试验中所规定的沉降稳定标准带有很大的近似性。 弹性模量E可通过静力法或动力法测定，它是指正应力与弹性（即可恢复）正应变d 的比值。该
10、参数常用于用弹性理论公式估算建筑物的初始瞬时沉降。 根据上述三种模量的定义可看出：压缩模量和变形模量的应变为总的应变，既包括可恢复的弹性应变，又包括不可恢复的塑性应变。而弹性模量的应变只包含弹性应变。 土的弹性模量要比变形模量、压缩模量大得多，可能是它们的十几倍或者更大。,38,行内借鉴,5.3 地基最终沉降量的计算,地基沉降包括两个方面内容，一是最终沉降量，二是沉降量的时间过程（即某一时刻的沉降量）。 一般来说，地基的最终沉降量也就是地基的最大的沉降量。,39,行内借鉴,地基土在外力作用下的变形经历着三种不同的阶段，表现为三种类型的变形特征： 瞬时变形 Sd 固结变形Sc 次固结变形 Ss,
11、5.3 地基最终沉降量的计算,40,行内借鉴,计算地基最终沉降量的弹性力学方法 竖向集中力作用下荷载作用面上一点的沉降,5.3 地基最终沉降量的计算,局部荷载作用下的沉降,41,行内借鉴,计算最终沉降量的分层总和法,5.3 地基最终沉降量的计算,基本假设 地基是均质、各向同性的、线弹性的半无限体，可按弹性理论计算土中应力； 在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标； 取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降。,42,行内借鉴,一维压缩问题 在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。,5
12、.3 地基最终沉降量的计算,43,行内借鉴,土层竖向应力由p1增加到p2，引起孔隙比从e1减小到e2，竖向应力增量为p，根据侧限压缩试验，有,由于,所以,5.3 地基最终沉降量的计算,44,行内借鉴,分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量si,基础的平均沉降量s等于si的总和,ei第i层土的压缩应变,e1i由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比 e2i由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比,ei土的压缩应变,5.3 地基最终沉降量的计算,沉降计算的分层总和法,45,行内借鉴,单向压缩分层总和法计算所需资料,基础形状、尺寸以及埋置深度
13、荷载（静载） 地基土层剖面 各土层的物理力学指标和压缩曲线,5.3 地基最终沉降量的计算,46,行内借鉴,单向压缩分层总和法计算步骤,选择计算剖面 地基土分层； 计算各分层界面处土自重应力，绘制分布曲线； 计算各分层界面处竖向附加应力，绘制附加应力分布曲线； 确定计算深度 计算各分层土的压缩量； 计算基础最终沉降量。,5.3 地基最终沉降量的计算,47,行内借鉴,2）计算自重应力，绘制自重应力曲线,1）确定地基土分层,1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面 2.每层厚度hi 0.4b,5）计算各分层沉降量,6）计算基础最终沉降量,3）计算附加应力，绘制附加应力分布曲线,4）确定基础沉降计算
14、深度,一般取附加应力与自重应力的比值为20处，即z=0.2c处的深度作为沉降计算深度的下限； 对于软土，应该取z=0.1c处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止,48,行内借鉴,地基沉降计算中的有关问题,分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形（仅在薄层压缩时基本满足） 计算结果偏小 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计。,5.3 地基最终沉降量的计算,49,行内借鉴,2.自重应力下的固结,分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量。,相邻荷载对
15、沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用。 通过将相邻荷载在基底中心下各分层深度处引起的附加应力叠加到基础本身引起的附加应力中来计算。,3.相邻荷载的影响,5.3 地基最终沉降量的计算,50,行内借鉴,当建筑物基础埋置较深、开挖面积大，暴露时间较长时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况。,4.回弹再压缩的影响,简化处理：,为影响系数 01 对于小基坑， 1 宽度10m， 0,5.3 地基最终沉降量的计算,51,行内借鉴,最终沉降量计算的应力面积法,由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出 分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设，
16、并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数,5.3 地基最终沉降量的计算,52,行内借鉴,5.3 地基最终沉降量的计算,均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为,附加应力面积,深度z范围内的附加应力面积,附加应力通式z=K p0,引入平均附加应力系数,因此附加应力面积表示为,因此,53,行内借鉴,利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为,根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式,第n层,第i层,Ai,Ai-1,54,行内借鉴,zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m),为了提高计算精度，
17、地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表(P103, 表5-5)得到,地基最终沉降量修正公式,55,行内借鉴,地基沉降计算深度zn应该满足的条件,当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止,当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算,56,行内借鉴,应力历史对土压缩性的影响,5.4 应力历史对地基沉降的影响,土的应力历史： 土体在历史上曾经受到过的应力状态,先期固结应力力pc ： 土在其生成历史中曾受过的最大有效应力,57,行
18、内借鉴,5.4 应力历史对地基沉降的影响,1.正常固结土,先期固结应力等于现时的土压力pcp0,2.超固结土,先期固结应力大于现时的土压力pcp0,3.欠固结土,先期固结应力等于现时的土压力pc=p0,OCR=1 正常固结土 OCR1 超固结土,58,行内借鉴,现场压缩曲线的推求 确定土层的先期固结应力 得到现场压缩曲线资料,5.4 应力历史对地基沉降的影响,59,行内借鉴,确定先期固结应力pc,5.4 应力历史对地基沉降的影响,1）在e-lgp曲线拐弯处找出曲率半径最小的点A，过A点作水平线A1和切线A3； 2）作1A3的平分线A2，与e-lg p曲线直线段的延长线交于B点； 3）B点所对应
19、的有效应力即为前期固结压力。,60,行内借鉴,一维固结的力学模型 饱和土体受荷产生压缩过程的实质： 土体孔隙中自由水逐渐渗流排出 土体孔隙体积逐渐减小 孔隙水压力逐渐转化为有效应力,5.5 饱和土体渗流固结理论,61,行内借鉴,一维渗流固结理论-Terzaghi,5.5 饱和土体渗流固结理论,1.土层是均质的、各向同性且完全饱和的 2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩 3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生 4.土中水的渗流服从达西定律 5.在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数a视为常数 6.外荷一次性施加,基本假定,62,行内借鉴,微分方程的建立,5.5 饱和土体渗流固结理
20、论,63,行内借鉴,求解分析,固结微分方程,t=0，0zH 时，uz 0t，z0时， u/ z=0 0t ，zH时，u0 t=，0zH时，u0,采用分离变量法，求得傅立叶级数解,式中：TV表示时间因素,m正奇整数1，3，5； H待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半,64,行内借鉴,固结度,5.5 饱和土体渗流固结理论,在某一固结应力作用下，经历时间t后，土体发生固结或孔隙水压力消散的程度,平均固结度Ut: t时刻土骨架承担的全部有效应力与全部附加应力的比值,65,行内借鉴,5.5 饱和土体渗流固结理论,土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水
21、条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等,结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4,66,行内借鉴,各种情况下地基固结度的求解,地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待,1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况 2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力 3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零 4.视为1、2种附加应力分布的叠加 5.视为1、3种
22、附加应力分布的叠加,67,行内借鉴,按固结度的定义，可以计算地基沉降与时间的关系,固结度相关计算,（1）已知地基的最终沉降量，求某一时刻的沉降 根据已知土层的k、a、e、H 和给定的时间t，计算Cv和Tv 根据值和Tv值，查图表求Ut 根据已知的S和Ut值，计算St,68,行内借鉴,（2）已知地基的最终沉降量，求土层达到一定沉降量所需要的时间 根据已知的S和给定的 St，计算Ut 根据值和Ut值，查图表求Tv 根据已知的Cv、H和Tv，计算 t,固结度相关计算,69,行内借鉴,5.6 建筑物沉降变形观测与分析,建筑物沉降观测,反映地基的实际变形以及地基变形对建筑物的影响程度 根据沉降观测资料验证地基设计方案的正确性，地基事故的处理方式以及检查施工的质量 沉降计算值与实测值的比较，判断现行沉降计算方法的准确性，并发展新的更符合实际的沉降计算方法,70,行内借鉴,