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1、确定液氮汽化潜热实验的误差分析摘 要：测量液氮的汽化潜热实验简称汽化热是国内 一些高校开设的普通物理实验项目。由于液氮汽化过程很快， 测量数据波动大，实验中通常采用的秒表计时的动态称量法 很难完整记录整个汽化过程。用简单实验的方法确定液氮汽 化潜热值，大部分实验的测量结果都有很高的附加误差（在 某些情况下高达 8%）。这使得在计算中运用这些测量值是极 不可靠的。关键词：误差分析（数学） ；加热蒸发；液氮；绝热； 数据分析第 1 章 绪论1.1 液氮汽化潜热的概述 潜热，相变潜热的简称，指单位质量的物质在等温等压 情况下，从一个相变化到另一个相吸收或放出的热量。这是 物体在固、液、气三相之间以及
2、不同的固相之间相互转变时 具有的特点之一 。固、液之间的潜热称为熔解热（或凝固 热），液、气之间的称为汽化热（或凝结热） ，而固、气之间 的称为升华热（或凝华热） 。 例如煮沸的水融化的冰之间的 转换。潜热有很多不同的形式，但最常见的形式是融化潜热 和汽化潜热。这些名词描述了从一个阶段到下一个阶段的能 量流动的方向。在一个物质变化的阶段，他的内部分子排列 也发生变化，但是他的温度不改变。如果新的排列含有更高 的热能，系统必须从环境中吸收热能做出改变(吸热) 。如 果新的排列有更低的热能，那么系统必须释放热能到环境中 去(放热)。这个实验主要是要研究氮汽化潜能，特别是液 态氮，因为他的值在低温学
3、、物理学、化学和生物学等等中 有大量的应用。因此液氮潜能的研究很重要，如果想要有效 利用潜能值就要求所测得的值必须精确。1.2 测液氮汽化潜热实验的理论基础和原理 基础公式：当物质降温或者升温，得到来自外界的热能 或者能量发生转换提供给了外界热量，物质温度增加或者减 少。热能 Q取决于物质的质量 m，比热c,和温度改变量 T Q=mcA T (1)比热c是每千克物质每升高一度所吸收的热量，通常固 体的比热取决于温度，然而，在某种情况下物质提供或给予 热量并不引起物质温度的改变，而是导致物质状态的改变。 热能的转换量和状态的结果改变之间的关系： Q=Lm ( 2) Q是物质增加或者减少的热能，L
4、是问题中和转换有关的潜热， m 是经历转换的物质的质量。通过方程( 2)可计算出汽化潜热。公式升级：因为液氮的沸点远低于能量转移时放有液氮 容器周围的任何的环境温度，快速蒸发将会导致不必要的质 量损失，因此使用具有高导热系数的铜质容器避免快速蒸发。 但是依然需要考虑环境和容器之间热传递时不可避免的微 小蒸发的出现。 Sagoo 9 和 Lucas 10考虑到这个因素，重 新根据公式（ 2），得到一个热量进入系统的速度改变导致液 氮质量改变的微分方程。（3）是液氮和环境之间的热传递速率， 是液氮相应的质量 变化。引入功率量：方程（ 3）表示如果液氮和环境之间的热 传递速率连同相应的质量变化已知，
5、那么汽化潜热可以被确 定。在所有这种性质的实验中，使用电子天平很容易测量出 液氮质量的改变。为了减小实验误差，我们将标准的电子天 平用一个可以被电脑控制的电子输出替换。这种类型的电子 检测由于微小的以毫克计的数量变化都可以被测量记录并 且被电脑进一步分析，因此质量改变速率测得会更加精确。 但是液氮通过和环境热传递改变的热量速率是未知的，并且 被证明很难测量。因此不直接测量热量改变，而是用已知功 率的加热容器来加热液氮样品，那么计算公式则改变如下：（4）数学变换： P 是以瓦为单位的外部加热装置的功率。加热装置的功率的改变可以通过改变电阻值和当前提供给他 的电流电压值实现。经过对方程（4）简单的
6、数学变化可得到最终的潜热计算公式（5） 数学修正：同时参考文献中从数学角度出发对该公式做 了一定的修正和转化，使得求得的 L 值更接近真值，所得方 程：（6）由方程（ 5）和（ 6）可知若给定加热功率已知，实验只 要测得加热时的液氮的质量变化率和不加热液氮和环境之 间热传递引起的质量变化率就可求得我们的目标值。第 2 章 实验的设计与过程2.1 实验装置运行 windows XP 的奔腾 4 计算机、120 GB 硬盘、2.5 MHz 处理器、1 GB内存ddr组成具有RS232接口计算机系统作为 对这次试验的控制器和数据记录装置，商用软件被用来大规 模显示；设置值为1A和10V的Topwar
7、d 3306 D直流电源以 及10欧姆电阻做加热装置，可提供10W的电功率；铜与聚苯乙烯盖被用做绝热的测量容器，在加热装置和液氮之间封 盖密封。铜量热计是用来防止环境和液氮之间的过度热传递。 整个实验装置如图 1 所示；电路中使用的加热设备如图 2所 示；实验的过程实验进行的三个阶段 首先准备设备、数字第一次校准（即规模，调到零位） 确保数据质量。然后实验分三个阶段进行。第一阶段：移动聚苯乙烯盖， 用67 g的液态氮填满铜热 量计，过 90s 后，液氮发出的嘈杂声停止，表明液氮和铜量 热计已达到热平衡。确保嘈杂声停止后再开始记录数据，这 样就可以保证液态氮和周围环境之间的热传递占主导地位。 这
8、时RS232数据记录器开始启动来记录质量与时间值。计算 机在600s中每隔0.025s （或者30s）记录数据并填充到电子 表格中。第一阶段到此结束。第二阶段：在这个阶段中， 10欧电阻器连接电源，如图2 中所示的配置。液氮样品量依然是 67g。 接通电源加热器 开启，对实验装置加热，设定加热功率为10W。依然是在600s 内每隔0.025s （或者30s）记录一次数据变化。经研究表明 功率为10 W的加热器是最合适的，因为小于 9.2 W将会导 致太多的噪音和从而干扰判断和环境热传递开始的时间，同 时“蒸发”太快会导致数值迅速变高， 从而图的相关系数低， 容易失真，是不可取的。另一个使用10
9、 W的电功率的理由是加热器功率高于周围环境的热传递的需要。当数据记录完 毕，电力关闭，第二阶段结束。第三阶段：第二阶 段结束后，同前两次一样装满 67g 的液氮，重复第一阶段， 再次用计算机记录质量和时间变化，并填充电子表格。第 3 章 实验结果 将三个阶段测得的数据绘制成一个质量随时间变化的 关系图。通过平面图确定每个阶段的斜率，并在所有数据点 查看线性吻合情况。如前所述该方法，记录了外界环境和电 加热器分别造成的质量损失变化率，前后的热量变化是由于 环境造成的质量损失，加热时是由于加热器而引起的质量损 失。加热功率已知，将两个质量损失变化率的值带入到方程 （5）（6），便可以求得液氮汽化潜
10、热值。液氮汽化潜热的改进实验方法，排除了由于周围环境和10 欧电阻器电热造成的液氮的质量损失率的干扰。 获得液氮 汽化潜热的最终结果 Lv= 201.2 ± 0.194 J/g和公认的潜热值 Lv= 199.0J/g 相比，误差为 1.1%，在实验误差允许范围内。 最后 1.1%的误差可能来源于填满容器的67g 液氮，会导致电阻器在加热实验过程中并不是完全沉浸在实验系统中，这样 导致少部分能量没有转移到到液氮，然而在计算时不能考虑 到这里的功率损失，也就是计算出的加热功率并没有全部用 来加热。因此估计这个地方的误差至多为1%，剩下的可能来源于人为因素，可忽略不计。第 4 章 总结 液
11、氮潜热已经被准确确定，误差也被充分认识，并且之 前实验人员的工作也大幅度减少。这个值也更接近作者的理论估计和计算，如表三，从而这个值可以可靠应用。进说明为减小实验误差可以尝试改进应用新的的实验方法参考文献1. J.K. Roberts and A.R. Miller. Heat and thermodynamics ， fifth edition. Blackie and Son Ltd. ， London. 1960.2. J. Garai. arXiv： physics/0611289. 2006.3. S. Glasstone. Textbook of physical chemistry， Second edition. Macmillan ， London. 1956.4. P.H. Bligh and R. Haywood E. J. Phys. 7， 245 （ 1986） doi：10.1088/0143-0807/7/4/006.5. M. Mahmood ， S. Anwar， and W. Zia. Latent heat of vaporization and specific heat capacity measurements using liquid nitrogen. 2011. Available from ： http ：