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1、积、商、幕的对数【教学目标】1.学握枳、商、幕的对数运算法则，并会进行有关运算.2培养学生的观察，分析.归纳等逻辑思维能力.3培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神：培养合作交流等良好品质.【教学垂点】【教学难点】枳、商、幕的对数运算法则的推导.【教学方法】木节教学采用引导发现式教学方法，并充分利用多媒体辅助教学.体现“教师为主导、学生为主体”的教 学原则通过教师在教学过程中的点拨启发，使学生主动思考.通过分组合作的教学方式，使学生在合作 中快乐学习，培养学生的团结协作能力和集体主义情操.通过设星三组“低台阶，小坡度”的练习，满足各 层次学生的学习需求，从而培养学生的计算能力和学习数学的兴
2、趣.【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1.指数式与对数式的关系：一 a=N,则 1。8=0若指数式卫.抬数显的运算法则 fitan =aa(l) a： ?.饲皿血(2) (a：) =a 咖,bab()=a师：以前.我们学习过数的加.减、 乘.除.乘方、开方，数的加减乘除 乘方开方都有自己的运算规律和运 算法则.那么.我们刚学习的对数运 算有什么样的运算法则呢？学生在 教师的引导下明确教师提出的问题 后，学生抢答.通过学生抢答，使全体 学生回顾有关旧知识， 为对数性质的推导铺 平道路.在探处积、 商.幕的对数过程中， 主要运用抬数式与对 数式的相互转换，1大1此 在复习中要强化这一 知
3、识点.新课新课新课探尤1 已知logM，logN (M. N>0)“求 logMN.q.设解 10gM = p, 10gN=” 根据 对数的定义，可得qp 9 N = aM = a 9 .qp 密 1大1 为 a = a = a MN( logMN)所以 “ =+ql0gM+10gN =p» 都是大于探究2已知NN- NO,21等于 什么？ N(NN) log的数，山.结论:N N(10gN) k2-lN10g= Nlog NlOg +zU2“3探7b log 已知 0)logM, >N, M(N 沁教师提出探尤问题，学生通过小组讨 论，归纳，探尤问题的答案.在学 生探处
4、后.教师给出问题的解答过 程.学生解答.分组合作.教师巡 视并给予指导.学生通过讨论后，教 师给出解答过程.教师引导学生对 探尤问题做总结，并写出结论.学生 在总结的过程中理解、记忆公式学 生解答，教师对学生的解答给予评 价.教师用投影仪显示练习，对小组讨论的过程，是一 个团结协作的过程，培 养学生的团队精神和 团结合作能力.板书 结论.有利于学生比较 记忆.明确各部分的 名称，通过强调各部分 的名称使学生正确理 解公式.通过练习. 让学生理解对数的运 算法则.并会熟练应 用.Mlog.求丄N解设10gM=p, 10gN = q"根据对数 的定乂，可得N=M=aa卜aMp<p
5、a因 为 =qNaM 所以 log vN=pq=10gM_ 10gN. 一*探究 4 blOgM>0),求 已知 10gM(>U解 设 10gM =p» »pa 皿=由对数的定义，可得tptbp» a) M=(a W为=匕 p=b logM 所以 log M “ at=b logM 即 log M. < 结论： (l)NM+10gl0gM N = log-(M>0, N> 0)引申：10g(NNN)kh2 = logN + logN + + logN > 0, N>0,N>0)正因数枳的对数等于各因数 对数的和.M(
6、2)N10gl0gM一 = 10g+N(M>0 N>0)两个正数商的对数等于被除数的对数减去 除数的对数. l(M>0, 10gMN> M(3) logO)=b，正数强的对数等于幕的指数乘以慕的 底数的对数.例1用log:-:, logy, logs表示下列z各 式：xy； (1) log.235)：y(2) log x *x :(3) log a yz:yx (4) log -3zxy logz 解 x y)(=log(l)loga“ z照对数的运算法则，要求学生分组合 作，并抢答.4要求学生解答，对问 题3.小组合作解决.教师点评突出 木节知识点，突出运算法则.培养
7、学生的竞争意识， 勇于显示自己.logs； logy =logx+d3355 y xlog y +) = log(2) log(乂心=3 logx + 5 logy： a ax=logx -(3)loglog(y z) “ yzlX2)+loglogz (logy=“1 z； logx ylog = log. a 2nsyx 2 )log(xz y=(4)logg3zn 2 +log y+ xlogz =logsx “11 logs logy. x=21og+ 23 练习 1 请用 lgx, lg y, lg z,lg(x+y), lg(xy)表示下列各式:(l)lg(x y z)；(2) l
8、g (x+y) z；ixy22 (4) lg y(3)lg(x) ： z 例 2 计 算：5巧) X2 log(4 IglOO： 25100 lg 解 21 : lg 100= 555?) X log(42i5? loglog4 2 + =5 log2 = 7 log4+n5 14 + =192 计算练习 2)X9： (1) log(27n(2)lg100：: log3(3) log6：:(4) Ig5+lg2小结Mlog + lOgNl lOgM N = =10gM 10gN10g2 a “丄 Ni>=b log M M10g3. a a师生共同回顾木节主要内容.加深理 解、牢记运算律.简洁明J'概括木节课 的重要知识，学生易 于理解记忆.作业必做题：教材P110,练习B组第U 2题： 选做题：针对学生实际，对课后 书而作业实施分层 设罠教材P110,练习B组第3题.