线性调频脉冲压缩雷达仿真.doc

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1、线性调频脉冲压缩雷达仿真(DOC)线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真雷达工作原理雷达是 Radar （ RAdio Detection And Ranging）的音译词，意为"无线电检测和测距"， 即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置， 这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达 系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机， 数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷 达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置， 目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷 达概念，使它具有对运动目标（飞机，导弹等）和 区域目标（地面等）成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。图1.

2、1：简单脉冲雷达系统框图雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波 形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关 由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部 分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收， 对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标 的相关信息。假设理想点目标与雷达的相对距离为R，为了探测这个目标，雷达发射信号 s（t）,电磁波以光 速C向四周传播，经过时间 RC后电磁波到达目 标，照射到目标上的电磁波可写成：s（t R）。电磁 C波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射， 被反射的电磁波为s（t R），其中 为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,

3、简称 RCS），反 映目标对电磁波的散射能力。再经过时间 rc后, 被雷达接收天线接收的信号为s（t 2R）。如果将雷达天线和目标看作一个系统， 便得 到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时 不变）系统。8g 等效LTI系统确I Sf（t）图1.2 :雷达等效于LTI系统等效LTI系统的冲击响应可写成:Mh(t)i (t i)i 1(1.1)M表示目标的个数，是目标散射特性，是光 速在雷达与目标之间往返一次的时间，2Ric(1.2)式中，为第i个目标与雷达的相对距离。雷达发射信号強)经过该LTI系统，得输出信号(即雷达的回波信号)sr(t):MMSr(t)S(t)* h(t) S(t

4、)* i (t i)iS(t i)i 1i 1(1.3)那么，怎样从雷达回波信号Sr(t)提取出表征目标 特性的i (表征相对距离)和i (表征目标反射特性) 呢？常用的方法是让 ,)通过雷达发射信号s(t)的 匹配滤波器，如图1.3。S(Dhr®雷达等效系统匹配滤波器图1.3：雷达回波信号处理S(t)的匹配滤波器hr(t)为：hr(t) S*( t)(1.4)于是 ,So(t) Sr(t)* hr(t) S(t)* S*( t)* h(t)(1.5)对上式进行傅立叶变换：So(jw) S(jw)S*(jw)H(jw)IS(jw)!2 H(jw)(1.6)如果选取合适的s(t)，使它

5、的幅频特性|S(jw)|为常 数，那么1.6式可写为：So(jw) kH(jw)(1.7)其傅立叶反变换为：S°(t) kh(t) / i (t i)i 1(1.8)so(t )中包含目标的特征信息i和i。从So(t)中可以 得到目标的个数 M和每个目标相对雷达的距离：(1.9)LFM )脉冲压缩雷达的工作这也是线性调频原理。二.线性调频(LFM )信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离 和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高 发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接 受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提 高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离 分辨率之间的矛盾。脉

6、冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频(Lin ear Frequency Modulation )信号，接收时采 用匹配滤波器(Matched Filter )压缩脉冲。LFM 信号他称Chirp信号)的数学表达式 为：K 2S(t) rect(韶2 (fct 尹(2.1)式中fc为载波频率，rect(*)为矩形信号，elsewise(2.2)K TB，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为fc Kt ( T2 t J)freq;足nzy2.1图2.1典型的chirp信号(a) up-chirp(K>0) (b) down-chirp(KvO) 将2.1式中的up-chirp信号重写为：s(

7、t) S(t)ej2 fct(2.3)式中，S(t)rect (丄)eTKt(2.4)是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同 而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生2.4式的chirp信号，并作出 其时域波形和幅频特性，如图2.2。%demo of chirp sig nalT=10e-6;%pulse durati on 10usB=30e6;%chirp freque ncy modulati on ban dwidth 30MHzK=B/T;%chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs;

8、%sampli ng freque ncy and sample spac ingN=T/Ts;t=li nspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.A2);%gen erate chirp sig nalsubplot(211) plot(t*1e6,real(St); xlabel('Time in u sec');title('Real part of chirp sig nal');grid on; axis tigh t; subplot(212) freq=li nspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq

9、*1e-6,fftshift(abs(fft(St); xlabel('Frequency in MHz');title('Mag nitude spectrum of chirp sig nal'); grid on;axis tight;仿真结果显示：Real part of cNrp signaJ-30-2C-100102030Frequency in MHz图2.2: LFM信号的时域波形和幅频特性LFM脉冲的匹配滤波信号s(t)的匹配滤波器的时域脉冲响应为:h(t) s (to t)(3.1)to是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分 析时，可令to

10、 = 0,重写3.1式，h(t) s*( t)(3.2)将2.1式代入3.2式得：t、 j Kt2j2 fcth(t) rect( )e e(3.3 )图3.1: LFM信号的匹配滤波如图3.1,睨)经过系统h(t)得输出信号氏,2(t)s(t)*h(t)s(u)h(t u)du h(u)s(t u)duKu2rect(半ej2ej K(t u)2rect(u)ej2 皿 u)duT2so(t)j Kt2 j2 Ktu ,e e dut T2j Kt2 eej2Ktu %ej2fctsin K(T t)t j2 fcteKt(3.4)当T t 0时,tj Kt2 j2 KtuSo(t)e e

11、dut2j2 Ktuj Kt2 e Je T2t V2一 j2 Kt 区 sin K(T t)t ej2 fctj2 fct eKt（3.5）合并3.4和3.5两式:So(t)sinTKT(1 l)tTfctKTt(3.6)3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出它是一固定载频fc的信号。当t T时，包络近似为辛克（sine）函数。S0(t) TSa( KTt)rect(右)TSa( Bt)rect(：)(3.7)图3.2:匹配滤波的输出信号如图3.2,当Bt时，t右为其第一零点坐标;将此时的脉冲宽度当Bt尹寸，t 2B，习惯上,定义为压缩脉冲宽度。(3.8)T和压缩后的脉冲LFM信号的压

12、缩前脉冲宽度 宽度之比通常称为压缩比D，D T TB(3.9)3.9式表明，压缩比也就是 LFM信号的时宽频 宽积。由 2.1,3.3,3.6式，s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。以下 Matlab 程序段仿真了图 3.1 所示的过程，并将仿真结果和理论进行对照。%demo of chirp sig nal after matched filter T=10e-6;%pulse durati on 10usB=30e6;%chirp freque ncy modulati on ban dwidth 30MHzK

13、=B/T;%chirp slopeFs=10*B;Ts=1/Fs;%sampli ng freque ncy and sample spac ingN=T/Ts;t=li nspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.A2);%chirp sig nalHt=exp(-j*pi*K*t.A2);%matched filterSot=co nv(St,Ht);%chirp signal after matched filtersubplot(211)L=2*N-1;t1=li nspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);%normalizeZ

14、=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(s in c(B.*t1);%sincfun cti onZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.')； axis(-15,15,-50,inf);grid on; lege nd('emulatio nal','si nc'); xlabel('Time in sec timesitB'); ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matche

15、d filter'); subplot(212)%zoomN0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.'); axis(-i nf,in f,-50,i nf);grid on;set(gca,' Ytick',-13.4,-4,0,'Xtick',-3,-2,-1,-0.5,0,0 5,123);xlabel('Time in sec timesitB'); ylabel('Amplitude,dB&#

16、39;);title('Chirp signal after matched filter (Zoom)');仿真结果如图3.3:-&05Time in sec 日1015CNrp signal after mHlcned filer203040- mp-3p=-a_UJVChirp sigrial after rratcfied filter (Zoom)-3-2-1-0.500.5123Time in sec 64 ymp善三 ckw图3.3: Chirp信号的匹配滤波图3.3中，时间轴进行了归一化，（t/（1/B） t B）。 图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第

17、一零点出现在1 （即1 ）处，此时相对幅度-13.4dB。压B缩后的脉冲宽度近似为1（霜），此时相对幅度B2 B-4dB,这理论分析（图3.2） 致。上面只是对各个信号复包络的仿真，实际雷达系 统中，LFM脉冲的处理过程如图3.4。图3.4: LFM信号的接收处理过程雷达回波信号,)(1.4式)经过正交解调后，得 到基带信号，再经过匹配滤波脉冲压缩后就可以 作出判决。正交解调原理如图3.5,雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号l(t)和Q(t)。一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图 3.6。k =LFT1(0Sr(t)Q(t)LPFsin(2spiKffiHt)图3.5:正交解调原理盹

18、信号图3.6: 种脉冲压缩雷达的数字处理方式四：Matlab仿真结果（1）任务：对以下雷达系统仿真。雷达发射信号参数：幅度：1.0信号波形：线性调频信号频带宽度：30兆赫兹（30MHz）脉冲宽度：10微妙（20us）中心频率：1GHz（ 109Hz）雷达接收方式：正交解调接收距离门：10Km15Km目标：Tar110.5KmTar211KmTar312KmTar412Km+ 5mTar513KmTar6: 13Km+ 2m（2）系统模型：结合以上分析，用Matlab仿真雷达发射信 号，回波信号，和压缩后的信号的复包络特性， 其载频不予考虑（实际中需加调制和正交解调环冇),仿真信号与系统模型如图

19、4.1S(D -雷达等效系统匹配滤波器图4.1:雷达仿真等效信号与系统模型(3 )线性调频脉冲压缩雷达仿真程序LFM_radar仿真程序模拟产生理想点目标的回波，并采 用频域相关方法(以便利用FFT)实现脉冲压缩。 函数LFM_radar的参数意义如下：T: chirp信号的持续脉宽；B: chirp信号的调频带宽；Rmin :观测目标距雷达的最近位置；Rmax:观测目标距雷达的最远位置；R :一维数组，数组值表示每个目标相对雷 达的斜距；RCS: 维数组，数组值表示每个目标的雷 达散射截面。在Matlab指令窗中键入：LFM_radar(10e-6,30e6,10000,15000,1050

20、0,1100 0,12000,12005,13000,13002,1,1,1,1,1,1)得到的仿真结果如图4.2。(4)分辨率(Resolution)仿真改变两目标的相对位置，可以分析线性调频 脉冲压缩雷达的分辨率。仿真程序默认参数的距 离分辨率为：C2B5m3 10862 30 10(4.1)图4.3为分辨率仿真结果，可做如下解释：(a) 图为单点目标压缩候的波形；(b) 图中，两目标相距2m，小于r，因而不能 分辨；(c) 图中，两目标相距5m，等于r，实际上是 两目标的输出sine包络叠加，可以看到他们的 副瓣相互抵消；(d) (h)图中，两目标距离大于雷达的距离分 辨率，可以观察出，

21、它们的主瓣变宽，直至能 分辨出两目标。7075flOB590Time in u sec95Radar echo without compression'IHc;r 二一JL<100Radar ecto after compressiona BP u- apnll-dLuyX10*11 OS 1 11 15121 251.31.35Range in meters图4.2:仿真结果(c)心曲21=6(£) R=eCh) EO图4.3:线性调频脉冲压缩雷达分辨率仿真附录：LFM_radar.m%demo of LFM pulse radar%=fun ctio n LFM_r

22、adar(T,B,Rmi n,Rmax,R,RCS)if nargin=0T=10e-6;%pulsedurati on 10usB=30e6;%chirpfrequency modulati on ban dwidth 30MHzRmin=10000;Rmax=15000;%range binR=10500,11000,12000,12008,13000,13002; %po siti on of ideal point targetsRCS=111111;%radar cross secti onend %=%ParameterC=3e8;%propagati on speedK=B/T;

23、%chirp slopeRwid=Rmax-Rmi n;%receive wi ndow in meterTwid=2*Rwid/C;%receive win dow in sec ondFs=5*B;Ts=1/Fs;%sampli ng freque ncy and sampli ng spac ing Nwid=ceil(Twid/Ts);%receive win dow in nu mber %=%G nerate the echot=li nspace(2*Rmi n/C,2*Rmax/C,Nwid);%receive wi ndow%ope n wi ndow whe n t=2*R

24、mi n/C%close wi ndow whe n t=2*Rmax/CM=le ngth(R);%n umber of targetstd=o nes(M,1)*t-2*R'/C* on es(1,Nwid);Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.A2).*(abs(td)<T/2);%ra dar echo from point targets %=%Digtal process ing of pulse compressi on radar using FFT and IFFTNchirp=ceil(T/Ts);%pulse durati on in n umbe

25、rNfft=2A nextpow2(Nwid+Nwid-1)；%n umber n eeded to compute lin ear%con voluti on using FFT algorithmSrw=fft(Srt,Nfft);%fft of radar echotO=li nspace(-T/2,T/2,Nchirp);St=exp(j*pi*K*t0.A2);%chirp sig nal Sw=fft(St,Nfft);%fft of chirp sig nal Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw); %sig nal after pulse compre

26、ssi on %=N0=Nfft/2-Nchirp/2; Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1);Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);%figure subplot(211) plot(t*1e6,real(Srt);axis tight; xlabel('Time in u sec');ylabel('Amplitude') title('Radar echo without compressi on'); subplot(212)plot(t*C/2,Z)axis(10000,15000,-60,0);xlabel('Ra nge in meters');ylabel('Amplitude in dB')title('Radar echo after compressi on');%=