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1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第学期任教学科：任教年级：任教老师：xx市实验学校育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰r - 二r全集与补集教学设计授课教师： 西吉职业中学 董宗仁课题：全集与补集授课教师：西吉职业中学董宗仁教师董宗仁年级高一授 课时 间2016 年3月科目数学班级高一(7)班课题1.3.2全集与补集教学目标A. 知识与技能(1) 使学生参与并深刻体会全集的必要性，理解集合的子集、补集的含义， 会求补集。(2) 能够应用Venn图和数轴表述集合间的关系，体会直观图示对理解抽象 概念的作用。B. 过程与方法：通过对全集
2、补集概念、性质、规律的探究，不断提咼学生抽象概括能力，培 养数形结合能力，掌握归纳类比的方法。C. 情感态度与价值观：(1)在参与数学学习的过程中，培养学生主动学习的意识。(2 )在将所学知识系统化、条理化的基础上通过合作学习的形 式，培养学生积极参与的主体意识。(3) 在感受生活中集合实例的同时，让学生认识到数学的科学价值、应用 价值教学重点补集概念的理解及初步应用。教学难点全集的理解，补集应用中方法规律的探究。教学方法启发式与探究式相结合教学手段多媒体投影、导学案、集合计算器教学过程设计教师活动学生活动设计意图一、新知探究知识探究1:全集1旧知新问提问：在初中数学中，有没有一个概念和“补”
3、有关？ 预案：答：补角 问题：30°的补角是多少度？答：150°问题：为什么不是70°或者120°等等？ 答：在180°范围内研究的。问题：为什么？ 部分学生会答：课本上规定的。2算一算1:方程（x 2）（x23）0在有理数范围内的解是 在实数范围内的解是；2:不等式0x13 在实数范围内的解集是 在整数范围内的解集是 3说一说预设问题：1、说说上述问题中你的发现。2、能用自己的语言概括全集吗？3、能在自己的学习、生活经历中找到全集吗?预案1:我们在研究一个问题之前必须清楚研究范围。2:在研究某些集合时，这些集合往往是某个给定集合的子集 这个给
4、定的集合叫全集，常用符号 U表示。3:学生讨论后会有不同的答案。知识探究2:补集1补集理解旧知新问， 以旧探新.如果你无 法咽下15 克盐话，那 就把它放 入一碗美 味可口的 汤中吧，在 你享用佳 肴时，15 克盐已经 全部被吸 收了.语言转换 往往是解 决数学问 题的第一 关,为后续 学习函数、 解析几何、在教师的引 导下一问一 答的同时感 知全集说一说 议一议 在三个问题 的引领下， 学生逐渐发 现全集的内 涵。自然语言符号语言2、CUA x|x U,且x A3、1、设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所 有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子 集A的补集（或余集），记做CuA2性质归纳
5、1观察图形学生借助素 材观察、思 考、概括。2、联系生活：设U为我国56个民族,3、借助实例:归纳性质A=汉族，CuA 少数民族U RA xx 1 或 x 3 求CuAA I (CuA)A U (C u A ) UC u (C u A) A知识应用:例1:学生抢答变式 1设全集 U= xx N*,且 x 9，A=1,2,3,4，B=3,4,5,6,7，求 Cu(AI B)，(Cu A) I B.变式 2:设全集 U= x|x 7，x N ,(CU A)I B= 1,6 ,AI (Cu B)2,3 ,Cu(AUB) 0,5，求集合 A,B变式3:某学校先后举办了多个学科的实践活动，高一(3)班有
6、50名同学生自我展示, 自我讲评, 自我纠错。立体几何 中语言转 换做出铺 垫。培养学生 抽象概括 能力，深入 思考，细心 观察的品 质。丰富学生 学习方式， 激发学习 欲望，培养 团队意识。从多方面拓展知识,发散思维学，其中30名同学参加了数学活动，26名同学参加了物理活动， 15名同学同时参加了数学物理两个学科的活动，这两个班有多少 同学既没有参加数学活动，又没有参加物理活动？反思：在这几道题目中，我们用了什么方法？例 2、设全集为 R, A xx 5 ,B xx 3 ,求(1 Al B,(2)AUB,CrA,CrB,(4)(CrA)U(CrB),(5)Cr(AI B)(6)(CRA)I
7、(CRB), Cr(AUB)【阶段小结】两道例题均用到数形结合思想解题，但具体解题方法的不同 体现了 Venn图和数轴法各自独特的优点。知识拓展学生实验i： 一点想法(例1,例2引出)ii：动手操作(集合计算器)形成猜想(CRA)I (CRB) CR(AUB)(CrA)U(CrB) Cr(AI B)iv：验证猜想(Venn图应用)数学之精深来源于：八方联系、大胆猜想，细心求证，深刻反思。三、归纳总结，颗粒归仓1、知识：理解全集补集的内涵；2、方法：掌握归纳类比的方法；3、能力：提升抽象概括、数形结合、自主探索的能力。四、作业布置，适当拓展(1) (A级)设U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三
8、角形,B=x|x是钝角三角形,则Cu ( AU B)=.(A 级)全集 U=x|0<x<10,A=x|2<x<5,则 Ci( A=.(B级)已知全集U= x|x是12的正约数学生小组选 出代表到讲 台讲解，点 评小组总 结。借助集合计 算器从有限 数集，无限 数集举出大 量实例坚定 猜想，借助Venn图说明 猜想。教师引导学 生从三个纬 度对知识进 行梳理。数轴法在 补集中的 应用，注意 规范作答。在实验探 究中体会 到数学的 过程美、发 现美。培养学生 将所学知识系统化、条理化能 力。分层作业 以满足不同层次的学生需求。Ax x是4与6的最大正公约数或最小公倍数，求CuA（C 级）设全集 U=R, A x|x4或x 1 , B X 2 x 3求Cu（AI B）,Cu（AUB）（5）（ C 级）1）指出Venn图中阴影部分表示的集合2）指出Venn图中各部分表示的集合2A= x | x 5x+ m= 0,（D 级）设全集 U = 1 , 2, 3, 4, x U，求 Cu A、m.上网查阅集合论的提出者康托有关资料通过了解 康托，感受 数学的科 学价值，文 化价值。