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1、10.1 二元一次方程,七年级(下册),初中数学,1.找出下面式子中的一元一次方程：,根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队比赛若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,问题1,设该队赢了x场，,2x+y=20,输了y场.,由题意你能得到什么结论?,方程x+y=12和2x+y=20有哪些共同的特点？,对照一元一次方程的命名方法，你能给这类方程取个名字吗？,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程,例1：下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.,(3)3pq=-8 (4)2y2-6y=1(5) x+3y+z=
2、4 (6)7x+2=3,(),(),(),(),(),(),(7) 3x+4y,(),已知:5xm+7-2y2n-1=4是关于x、y二元一次方程,求m、n的值,解:由题意得,m+7=1,2n-1=1,m=-6, n=1,练一练:,根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,设该队赢了x场，,2x+y=20,输了y场.,由题意得,回顾,0,20,1,18,2,16,3,14,4,12,5,10,6,7,8,9,10,8,6,4,2,0,动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？,2x+y=20,例2：铅笔每枝
3、元，钢笔每枝元，现在某人买了x枝铅笔和y枝钢笔共花了0元问买了多少支铅笔和钢笔？,（）列出关于x,y的二元一次方程,（）请你列出所有的可能情况.,2x+5y=70,适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解如x=5,y=10就是方程2x+y=20的一个解，记作,(1)1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解. (2)抛开实际意义,任何一个二元一次方程都有无数个解.,课堂练习：,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,1、抛开实际意义，任意一个二元一次方程都有无数个解；2、以一组未知数的值为解的二元一次方程也有无数个。,1、二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ;,当y=-2时，x= ;,2、已知是方程2x+ay=5的解，则a= .,已知二元一次方程 3x+2y=10.,（1）用关于y的代数式表示x.,解：移项，得3x =10 2y,所以,（2）用关于x的代数式表示y.,如图，等腰三角形ABC，ABAC， ABx， BCy，周长为12,（1）列出关于x、y的二元一次方程；（2）求该方程的所有整数解。,拓展训练,1、二元一次方程的定义,回顾,2、二元一次方程的解,【练习】课本P95练一练第1、2题,谢 谢!,