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1、学校：上海市宝山区共富实验学校时间：2019年4月10日执教教师：胡媛,14.2（1）三角形的内角和,1、三角形有 条边，它们之间有什么关系？,2、三角形有 个角？分别是哪些？,三,2、三角形有三个内角，如图，它们分别是A，B，C,3、三角形的三个内角之间有什么关系？,复习旧知,a,c,b,A,B,C,泰勒斯是公元前6世纪古希腊最早的哲学学派的创始人，也是最早留名于世的数学家和天文学家。 有一次泰勒斯家要装修房子，他买了一些等边三角形的地砖回家铺，当他全部铺完后，欣赏着自家漂亮的地砖时，他突然发现了一件非常有趣的事情：,用6个同样的等边三角形将顶点置于同一点，6个三角形恰好填满该点的周围区域，
2、没有空隙，也没有重叠。,因此围绕这个点的六个内角之和等于 ，那因为我们知道等边三角形三个内角 ，所以围绕该点的6个内角之和的一半就是等边三角形的三个内角之和，即180。,发现之旅,360,相等,请大家以小组为单位，模仿泰勒斯的拼法，用6个同样的等腰三角形和6个同样的不等边三角形分别进行拼图，感受三角形内角和是180的发现过程。,发现之旅,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,所以，从等边三角形到等腰三角形，再到不等边三角形，这是三角形内角和性质的自然发现顺序。,证明之旅,已知:如图, A、B、C 是ABC的三个内角. 求证:A+B+C=180,180,平角或邻补角：两直线平行，同旁内角互补,与
3、180有关的知识？,分析：添辅助线构造出 。,毕,欧,美,克,平角或同旁内角,证明之旅,过点A作EFBC,A,F,E,C,B,公元前5世纪古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯的证明,GO,欧,美,克,证明之旅,延长BC到点D，并过点C作CEAB,A,D,E,C,B,公元前3世纪古希腊数学家欧几里得的证明,毕,GO,美,克,证明之旅,过点A作ADBC,A,D,C,B,18世纪法国数学家克莱罗的证明,毕,欧,美,GO,证明之旅,过点A作EFBC,并分别延长BA、CA到点M和点N,A,F,C,B,19世纪美国教科书上的证明方法,N,M,E,毕,欧,GO,克,符号语言：在ABC中，A+B+C=180（三角形
4、的内角和等于180）,三角形内角和性质,三角形内角和性质： 三角形的内角和等于180,（2）在ABC中，A：B：C=1:1:2则A= ,B= ,C= ,这是一个 三角形。,45,45,90,等腰直角,应用之旅,（1）在ABC中，A=40，B=75则C=_。,65,（3）下列说法不正确的是（ ） A.三角形的三个内角中最多有一个钝角 B.三角形的三个内角中至少有两个锐角 C.三角形的三个内角中最多有一个直角 D.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和（4）下列哪组不可能是同一个三角形的内角（ ） A100、 50 、30 B. 45.5 、46.5 、88 C. 0 、 90 、90 D. 60 、40 、80 ,C,D,如图，在ABC中， BE、CF分别平分 ABC和ACB若A=80，ABC=60，求BGC 的度数。,能力提高,A,B,C,F,G,E,1,2, A=80，ABC=60（已知）ACB=180-80-60=40（等式性质）, BE、CF分别平分 ABC和ACB（已知）,1= ABC，2= ACB（角平分线的意义）,1=30，2=20,在ABC中， 1+2+BGC=180（三角形的内角和等于180）,BGC=180-30-20=130（等式性质）,解：在ABC中，A+ABC+ACB=180（三角形的内角和等于180）,课堂小结,谈谈你的收获,感谢您的聆听,