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1、20.1常量和变量,冀教2011课标版 八年级下册,府河镇中心学校,主讲人：汪雪迪,学习目标,1.通过实例，让学生了解常量和变量的意义，能举出现实中的常量和变量。2、通过探索两个数量之间关系和变化规律，发展学生的抽象思维和符号感。重点：理解变量和敞亮的概念以及相互之间的关系。难点：根据常量和变量之间的关系列出关系式。,12/1/2021,大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢? 用数量来刻画各种运动变化.,2,1,在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?, , ,探究,如图：烟花燃放扩散是圆形的，在这个变化过程中圆的面积公式为 , 取 的一些不同
2、的值, 算出相应的的 值:,r, s在改变圆周率 保持不变,3,12/1/2021,概念,什么叫常量?,在一个过程中,固定不变的量称为常量.,什么叫变量?,在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.,比如:刚才的是常量s与r是变量,认识常量与变量,2.声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t()之间的关系式是v3310.6t，其中常量是_，变量是_。,331，0.6,v，t,1.圆周长与圆的半径r之间的关系式是2r，对于各种不同大小的圆，其中常量是_，变量是_。,，r,注意1： 是常量,领悟1：常量和变量是可以在数学关系式中找。,1、我们知道：路程=速度时间，即 S=vt.变式一：若汽车以5
3、0千米/小时的速度行驶，则路程、速度、时间三个量中常量、变量分别是什么？,常量是 50千米/小时； 变量是 S，t.,变式二：若汽车行驶了200千米的路程，则路程、速度、时间三个量中常量、变量分别是什么？,常量是 200千米； 变量是 v，t.,变式三：若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？,常量是 4小时； 变量是 S，v.,领悟2：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。,试一试,有单位的可以带上单位,寄一封平信的邮资为 ，寄 封这种平信的总邮资为 ，则 ，其中哪些是常量，哪些是变量？,常量是p；变量是x、y,3、数学报每份a元，购买n份此种报纸共需b元，则 ban
4、中的常量是_，变量是_,a,b，n,领悟3：常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的。,随着市民生活水平的提高，自驾游已成为趋势。衢州到江西省庐山的路程为s，汽车行驶的平均速度为 ，驶完这段路所需的时间为t（不包括中途停车的时间），则 。其中哪些是常量，哪些是变量？,如果 千米/时呢？,都是常量,常量是s；变量是v、t,12/1/2021,指出下列过程中的常量与变量,1.长方形的长和宽分别是a与b，周长（a b ），其中常量是，变量是,.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v（）rh，其中常量是 ，变量是,.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 yax中的常量是，变量是,
5、C,a,b,v,r,h,a,y,x,我能行,矩形ABCD中，点P在边AD上移动时，哪些量是变量，哪些量是常量。,会找常量与变量,根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数，,你的睡眠时间充足吗？,变量是：常量是：,H和N。,110和10。,请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！,通过课堂活动,你感受最深的是什么,你学会了什么？,梳理交流,常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.,常量不一定都用具体数字表示,有时可以是一个表示常数的字母.,在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量.,数学的学习进入了常、变量研究的世界，要学会判别和使用常量与变量，从“变与不变”的角度来思考、观察身边的数学现象和生活现象.,