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1、第6讲因式分解配方法与主元法、换元法知识要点】配方法：配方法是一种特殊的添项法，如何拆项 或添项，依赖于对题目所给代数式特点的观察和 分析。主元法：当题目中的字母较多、问题较复杂时， 我们可以把某一字母作为主元，而将其他字母作 为常数去解决问题。换元法：换元法是根据代数式中的特征，把其中 的某些部分看成一个整体，并用一个新的文字（新元）代替之，从而使这个代数式的结构简化， 便于解题。【经典例题】例 1、分解因式：（1） X2 6x 16（ 2） x y 4 x4 y4a2 b2 c2 ab bc ca 的值是多少例 3 、 若 a、b、c 是 不 全 相 等 的 实 数 ， 且x a2 bc,
2、y b2 ca, z c2 ab，求证：x、y、z 中至少有一个大 于0例 4、分解因式：x2 3xy 10y2 x 9y 2例 5、分解因式：x2 (y z) y2(z x) z2 (x y)例 6、分解因式： 2005x 2 (20052 1)x 2005例 7、 (x 1)(x 2)(x 3)( x 6) x2例 8、分解因式： 2x4 x3 6x2 x 2经典练习】1、分解因式： ( x2 xy y2)2 4xy(x2 y2)3、分解因式：2、分解因式： ( x2 3x 2)(4x2 8x 3) 902 2 2 2 2 2(a2 1)2 (a2 5)2 4(a2 3) 24、分解因式： x2 y 2 4x 6 y 55、分解因式： x2 xy 2y 2 x 7 y 66、分解因式： x2 xy 6 y 2 x 13y 67、分解因式： a 2 ab 6b2 5a 35b 368、分解因式 ： x2 4x 8 2 3x x 2 4x 8 2x 29、分解因式： x 4 4x3 x2 4x 1课后作业】1、 分解因式： x4 42、 分解因式： 2 x2 7xy 3y2 5xz 5yz 2z23、分解因式： n 2 n 2 n 4 n 12