《北师大版初中数学九年级上册《1认识一元二次方程一元二次方程的概念》赛课教案_0.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中数学九年级上册《1认识一元二次方程一元二次方程的概念》赛课教案_0.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、教学目标1了解一元二次方程的概念；一般式ax2+ bx+ c= 0(a 0及其派生的概念； 应用一元二次方程概念解决一些简单题目.2 通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.3元二次方程的一般形式及其有关概念，判定一个数是否是方程的根.4.解决一些概念性的题目.5通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.教学重点一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决 问题.教学难点1. 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.2. 判定一个数是否是方程的根.课时安排1课时.教学
2、过程一、导入新课问题：如下图，有一块矩形铁皮.长100 cm .宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方 盒的底面积为3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？设切去的正方形的边长为 x cm，则盒底的长为(100 2x) cm，宽为(502x) cm .根 据方盒的底面积为 3 600 cm2,得(1002x)(50 2x)= 3 600.整理，得4x2300x+ 1 400= 0.化简，得2x 75x+ 350 = 0.由这个方程可以得出所切正方形的具体尺寸.学生活动：口答下面问题.思考上述的方程x2 75x+
3、 350 = 0 .与一元一次方程有什么相同点有什么不同点？教师备课系统一一多媒体教案老师点评：(1)都只含一个未知数 x; (2)它们的最高次数都是2次的；(3)都有等号，是方程像这样，等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元) ，并且未知数的最高次数 是 2(二次)的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成ax2 + bx+ c= 0(0)的形式这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx 是一次项， b 是一次项系数； c 是常数项辨别下列各式是否为一元二次方程22(1) 4x2 = 81 (2)2( x2 - 1 )=
4、 3y (3) 3(x-1) =5(x-2)2(4)2 x2+ 3x - 1例题1 将方程3x(x 1) = 5(x+ 2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一 次项系数及常数项.分析：一元二次方程的一般形式是ax2 + bx + c= 0(a0 因此，方程3x(x 1) = 5(x2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等解：略 注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号2将下列化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数 及常数项(1) 5x2 -1= 4x(2) 4x2= 81(3) 4x(x+2)=25四、课堂小结本节课要掌握：1一元二次方程的概念2一元二次方程的一般形式 ax2 + bx+ c= 0 (a0)和二次项、二次项系数，一次 项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用.3一元二次方程的根.五、布置作业习题21.1第1、2、3题.