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1、，分别求控制s 0.0025 s 2 0.0025s 1西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年春季课程名称【编号】：机械工程控制基础【0933】A 卷考试类别：大作业满分：100分一、简答题（本大题共2小题，必做，每小题10分，共20分）1 .线性定常系统时间响应的性质是什么？答：系统时域响应通常由稳态分量和瞬态分量共同组成，前者反映系统的稳态特性， 后者反映系统的动态特性。线性定常系统对输入信号微分的响应等于系统对该输入信号响 应的微分，线性定常系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分。2 .影响系统稳态误差的因素有哪些？答：原理性误差为了跟踪输出量的期望值和
2、由于外扰动作用的存在，控制系统在原 理上必然存在的一类稳态误差。当原理性稳态误差为零时，控制系统称为无静差系统，否 则称为有静差系统。原理性稳态误差能否消除，取决于系统的组成中是否包含积分环节（见 控制系统的典型环节）。实际性误差系统的组成部件中的不完善因素（如摩擦、间隙、不灵敏区等）所造成 的稳态误差。这种误差是不可能完全消除的，只能通过选用高精度的部件，提高系统的增 益值等途径减小。二、计算题（本大题共6小题，其中第1、2小题必做，第3、4小题任意选做1题，第5、6小题任意选做1题，共计做4小题，每小题20分，共80分）41.某单位反馈的位置控制系统，具开环传递函数为 Gs4，试求s s
3、1（1 ）该系统的特征参量n和E ；（2）系统的最大超调量Mp、上升时间tr、峰值时间tp、调整时间tsG小占 一父十科5一与'十2 £ 31151t 3 ;比较上面的式子，得2匕3产1解得$=0.23 3产2& 3 尸8（3）2.某开环控制系统的传递函数为G s信号为r t 1 , r t t , r t0.5t2的稳态误差ess。解：（1）根据系统的开环传递函数可知系统的特征方程为D（s） = （0小二 +1 XQ.55 +1） + 10 = 0.05A + 0.6v + ll = 0由赫尔维茨判据可知m二二且各项系数为正,因此系统是稿定的。由G 可知，系统是0型
4、系统，且10,故系统在1（。尊W输入信号作用下的稳 态误差分别为：=上匚（工）=L十人 11根据系统的开环传递函数可知系统的特征方程为.力（。=C + 6/ + 10r +15 + 7 = 0由赫尔维茨判据可知，片2且各项系数为正，且d =曰” 一/弓=45>0：以及& 七=16.8 ,因此系统是稳定的。D 色 FGV8）（a + 1）-v（.v + 4改二 +25 + 2） s（0.25s-4）（0.5s2 + J+1）3.已知系统的闭环传递函数为Gs -,当输入信号为3s 212xi t - sin -t 45 时，试求该系统稳态响应。73由G涧幼系统式I型系统，且仁7泡故髭
5、罐嗯用信雅用下的&嘏差分到1£,（为=。"（功=1 Kj “ （工工I谦据系统的开环传递函数可知系统的特征方程为r1即）=0.1-' +' +小 +S =。由爵尔维茨司牌可相泮且谷顶系数为正I且&二通工-壮必=32>0 J A.J J因此系统是雕郎由氾可知，系廉隗系施且KF故圣统在1（椰信号怖下的稼态误差分别为%,（£）=Q% （簿）=0/二（丁）二9二0二 A解当给个线性系统输入正弦函数信号时，我系统将输出' 个与输入同频率的正弦函数.其输出的帕值叮相角取决于系统幅频特 性与相频特性.4.某单位反馈控制系统的开环传递
6、函数为Gs 0-,当系统在输入信号s 1xi t sin t 30时，试求系统的稳态输出。E(s) _1_ $(s + l)丽- l + G($) -+s + 5输入r=1+Q1t,即r（s）+o！ =更Fs s s因此：误差则昨嗡甯满足终值定理条件，因此:5 .某系统的特征方程为s5 2s4 14s3 88s2 200s 800 0 ,试用劳思判据判断 该系统的稳定性。计算劳斯表中各元素的数值，并排列成下表?1142 3 5 1-13 0 / 9 5 0, J 32 5。5由上表可以看出，第一列各数值的符号改变了 两次，由+2变成-1,又由/改变成十%因此该系 统有两个正实部的根，系统是不稳定的口稳态误差6 = lim sE(s) = lim w G += = 0.02s- ，用 s(s + s + 5)56.已知某系统的传递函数为G s _,试用劳思判据判断该s5 s4 2s3 2s2 3s 5系统的稳定性。答：（1）令控制系统闭环传递函数的分母等于零，得到系统的特征方程式，即s3+21s2+10s+10=0特征方程式的各项系数均大于零，满足控制系统稳定的必要条件。（2）由特征方程系数构成的劳斯数列为劳斯数列中第一列元素均大于零，系统满足稳定的充分条件，因此，系统是稳定的