高考浙江选考物理一轮课件实验17探究碰撞中的不变量.docx

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1、实验17探究碰撞中的不变量教材研读一实验目的 二实验原理 三实验方案 四注意事项 五误差分析总纲目录栏目索引V教材研读栏目索引V考点突破考点三实验拓展与实验创新考点一实验原理与实验操作考点二实验数据处理与误差分析一、实验目的1 会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小。2 验证在系统不受外力的情况下,系统内物体相互作用时系统总动量守恒。二、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前、后物体的速度，算出碰撞前的动 Mp=miV1+m2v2及碰撞后的动量卩'=加”1+加2心看碰撞前后动量是否相等。三、实验方案方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验实验器材气垫导轨、光电计时器、天平

2、、滑块（两个，上面装有挡光片）、重物、 弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。实验步骤1. 测质量:用天平测出滑块质量。2. 安装:正确安装好气垫导轨。3. 实验:接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞 前后的速度（改变滑块的质量;改变滑块的初速度大小和方向）。4. 验证:一维碰撞中的动量守恒。数据处理Av1滑块速度的测量X万，式中心为滑块上的挡光片的宽度（仪器说明书 上给出，也可直接测量），心为光电计时器显示的滑块上挡光片经过光电 门的时间。2.验证的表达式:加M+加2比=加1卩1'+加2诃。方案二:利用等长摆球完成一维碰撞实验 实验器材带细线的摆球（两套

3、）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。实验步骤1. 测质量:用天平测岀两小球的质量他、加2。2. 安装:把两个大小相同的小球用等长细线悬挂起来。3. 实验:一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。4. 测速度:可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速 度,测量碰撞后小球摆起的角度，算出 碰撞后对应小球的速度。5. 改变条件:改变碰撞条件，重复实验。6. 验证:一维碰撞中的动量守恒。数据处理1. 摆球速度的测量:v=h,式中/z为小球释放时（或碰撞后摆起）的高度力可 用刻度尺测量也可由小球被拉起（或碰撞后摆起）的角度和摆长计算出。2. 验证的表达式:加M+加2叫=加1匕&#

4、39;+加2叫'o方案三:利用两辆小车完成一维碰撞实验实验器材光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥等。实验步骤1. 测质量:用天平测出两小车的质量。2. 安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时 器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3. 实验:接通电源,让小车4运动，小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥 中,把两小车连接成一个整体继续向前运动。Ar4. 测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间，由x字算出速度。5. 改变条件:改变碰撞条件，重复实验。6. 验证:一维碰撞中的动量守恒。数据处理Ar1.小车速度的测量：X学

5、，式中心是纸带上两计数点间的距离，可用刻度At尺测量,心为小车经过心所用的时间,可由打点间隔算出。2.验证的表达式:加M+加2比=加1卩1'+加2诃。方案四:利用斜槽和小球验证动量守恒定律实验器材斜槽、大小相等质量不同的小球两个、天平、复写纸、白纸、重垂 线、圆规、刻度尺等。实验步骤1. 测质量:用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。2. 安装:按照图中所示安装好实验装置。调整并固定斜槽使斜槽底端水平。3. 铺纸:白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的 位置0。4. 放球找点:不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处由静 止自由滚下，重复10次

6、。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里 面。圆心尸就是小球落点的平均位置。5. 碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度由 静止自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后 入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,如图所示。6. 验证:连接0、N,测量线段0尸、0M、0N的长度。最后将数据代入的 0P=mv0M+mr0N,看在误差允许的范围内是否成立。7. 结束:整理好实验器材放回原处。数据处理验证的表达式劝0P=mv OM+mr ON。四、注意事项1. 前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰” 02. 方案提醒(1) 若利用气

7、垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保 导轨水平。(2) 若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上,且刚好 接触，摆线竖直，将摆球拉起后,两摆线应在同一竖直面内。(3) 若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。(4) 若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使 斜槽末端水平;实验时要选质量较大的小球为入射小球,且入射小球每 次都必须从斜槽上同一高度由静止自由滚下。3. 探究结论:寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。五、误差分析1. 系统误差:主要来源于装置本身。(1) 碰撞是否为一维碰撞。(2) 实验是否满足动量守恒的条件,如气垫导轨是否水

8、平，两球是否等大， 用长木板实验时是否已平衡掉摩擦力等。2. 偶然误差:主要来源于质量m(、和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。考点突破栏目索引V考点一实验原理与实验操作例1如图所示，用下列实验装置“探究碰撞中的不变量”，即研究两个 小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1) 实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A. 小球开始释放的高度力B. 小球抛出点距地面的高度HC. 小球做平抛运动的射程(2) 图中0点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让质量为"的 入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的

9、位置P,测量 平抛射程OP,然后，把质量为加的被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与被碰小球相碰,并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是。（填选项前的符号）A. 用天平测量两个小球的质量加1、m2B. 测量入射小球开始释放的高度力C. 测量抛出点距地面的高度HD. 分别找到入射小球和被碰小球相碰后平均落地点的位置M、NE. 测量平抛射程OM、ON(3) 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为(2)中测量的量表示o若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为用用中测量的量表示。解析(1)小球碰前和碰后的速度都可用平抛运动来测定，即而由t於知，每次运动的竖直高度相等，平

10、抛时间相等。若动量守恒，则加1竺=加1 °M +加2竺；可得OP=thf OM+叫 ON。故只需测做平抛运动的 ttt射程,因而选C。由中所得表达式知:在OP已知时，需测量阳、m2、OM和ON,故必要 步骤为A、D、Eo(3) 若为弹性碰撞同时满足动能守恒，有j，可得2i OP2=mr OM2+mr ON2 o变式1如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图。入射小球被碰小球(1)若入射小球质量为加1,半径为厂1；被碰小球质量为加2,半径为厂2,则()Ai2/1 厂2B.加 1加2/1 厂2C.加1加2/1=厂2DiV加2/1二厂2（2）（多选）为完成此实验，以下所提供的测量工具

11、中必需的是o（填对应的字母）A.直尺B.游标卡尺C.天平D.弹簧测力计E.停表设入射小球的质量为叽被碰小球的质量为P为碰前入射小球落点 的平均位置，则关系式（用殆、也及图中字母表示）成立，即表示碰撞中动量守恒。一一 一答案 C (2)AC叫0P=叫OM+叫 ON解析在小球碰撞过程中冰平方向动量守恒，取向右为正方向，由动 量守恒定律得劝1 v0=m iV 1 +m2v2在碰撞过程中机械能守恒1 Vg m 1 Vj2 m2vf联立解得:力=空二竺坯m1 + m2要碰后入射小球的速度匕0,贝y有加沏20,即加1加2,为了使两球发生正 碰，两小球的半径相同，即门"，选c。丰，即平抛运动的时间

12、相同，碰撞前入射小球的速度咕备，碰撞后入(2)P为碰前入射小球落点的平均位置,M为碰后入射小球的平均位置,N 为碰后被碰小球的平均位置，小球离开轨道后做平抛运动，运动时间仁2h射小球的速度匕二，碰撞后被碰小球的速度叫，若加卍。=加卍1+加2比,Y gV g则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，将三个速度代入得叫OPwOM+myON,故需要测量的工具有刻度尺和天平，故选A、C; 由可知，实验需要验证的表达式为mvOP=mvOMm,ONoK 考点二实验数据处理与误差分析例2现利用图甲所示的装置“探究碰撞中的不变量”。在图甲中，气 垫导轨上有4、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点

13、计时 器（图中未画出）的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮 光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。甲实验测得滑块4的质量如=0.310 kg,滑块B的质量加2=0.108 kg,遮光片的 宽度力1.00cm;打点计时器所用交流电的频率仁50Hz。将光电门固定 在滑块B的右侧，启动打点计时器,给滑块4 一向右的初速度,使它与B相 碰。碰后光电计时器显示的时间为厶佔3.500ms,碰撞前后打出的纸带 如图乙所示。 (cm).99许9刃9外9十工25小4.00小4.02小4.03小4.05若实验允许的相对误差绝对值（碰撞mu之差xioo%）最大为 5%,本实验是

14、否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程。答案见解析解析按定义，滑块运动的瞬时速度大小X学Ar式中As为滑块在很短时间d内走过的路程设纸带上打出相邻两点的时间间隔为则A=y=0.02 S以可视为很短。设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为Vo, V1O将式和题图给实 验数据代入式得#vo=2.OO m/s W=0.970 m/s设滑块B在碰撞后的速度大小为巾，由式有F代入题给实验数据得v2=2.86 m/s 设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为“和卩,则 p=miV0 p1=miVi+m2V2 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为呻行£1卜100%联立式并代入有关数据，得 d

15、=lJ%<5% 因此,本实验在误差允许的范围内验证了动量守恒定律 变式2某同学用如图所示装置来探究碰撞中动量是否守恒，让质量为 也的入射小球4从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端质量为 加2的被碰力、球B发生碰撞。(1) (多选)实验中必须要求的条件是0A. 斜槽必须是光滑的B. 斜槽末端的切线必须水平C. 4与B的球心在碰撞瞬间必须在同一高度(2) 两小球的质量应满足殆也(填、“V”或“二”)。(3) 正确操作后,M、P、N是得到的三个平均落点,图中的0点是水平槽 末端在记录纸上的垂直投影点。两球落点痕迹如图所示,其中刻度尺水 平放置，且平行于运动轨迹所在平面,刻度尺的零刻度线与

16、0点对齐。 若4、B两球的质量比"：加2=5 : 1,测得0尸=42.1 cm,OM=30.0 cm,ON=60.1 cm则在实验误差范围内4、B碰撞过程中动量(填"守恒”或“不守恒”); 若已知槽口末端离地高h=QA5 m,则碰撞后A球落地时的速度为m/s(取g=10 m/s2)0答案 BC (2)> (3)守恒 顶解析(1)实验中为了保证碰后做平抛运动，所以要求斜槽末端的切线 必须水平，为了保证碰撞前后小球在同一条直线上，所以要求4与B的球 心在碰撞瞬间必须在同一高度，故选B、Co为了防止碰撞过程中小球反弹，则两小球的质量应满足加1>阻。(3)由于碰撞前后都

17、做平抛运动，下落高度一样,所以水平方向上运动 时间一样，则水平位移与平抛初速度成正比，则可以用水平位移代替速 度来验证，根据数据得mOPfOMwON,所以碰撞过程动量守恒； 若已知槽口末端离地高h=0A5 m,根据平抛运动可知: 水平方向竖直方向山=*尸解得肌=1 m/s,vy=3 m/s则碰撞后A球落地时的速度x屆+ *=顶m/So考点三实验拓展与实验创新例3某同学利用电火花打点计时器和气垫导轨“探究碰撞中的不变 量”。气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、 弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小 孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，

18、使滑块稳定 地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的 误差。弹射架滑块<20-0 cm>、导轨标尺甲(1) 下面是实验的主要步骤:安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平;向气垫导轨通入压缩空气; 把电火花打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带 穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左侧，调节打点计时器的高 度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； 使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； 把滑块2放在气垫导轨的中间； 先,然后,让滑块带动纸带一起 取下纸带，重复步骤，选出理想的纸带如图乙所示;测得滑块1的质量为310 g,滑块2

19、(包括橡皮泥)的质量为205 g o 完善实验步骤的内容。(2) 已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用前系统的总动量为kg- m/s;两滑块相互作用后系统的总动量为kg- m/so (保留三位有效数字)。(3) 试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是答案(1)接通打点计时器的电源 释放滑块1(2)0.620 0.61：(3)纸带与打点计时器限位孔有摩擦解析(1)使用打点计时器时，先接通电源后释放纸带，所以先接通打点 计时器的电源，后释放滑块1 O (2)放开滑块1后，滑块1做匀速运动,跟滑块2发生碰撞后一起做匀速运动，根据纸带的数据得碰撞前滑块1的动量为刃”“=0

20、.310x8 kgm/s=0 10.620 kg- n)/s,滑块2的动量为零，所以碰撞前的总动量为0.620kg- m/s;W 变式3在一次实验中，某同学选用了两个外形相同的硬质小球4和民小 球4质量较大，小球B质量较小。该同学实验发现:若在水平面上用4球 去撞击原来静止的B球，碰后A和B都向前运动;若用B球去撞击原来静止 的4球，碰后4球向前运动,B球向后运动。为了探究碰撞中的不变量，该 同学计划用如图所示的圆弧槽进行实验。实验时，分别将小球M、沖攵 在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧（轨道半径远大于小球半径）。现 让小球M从与圆心0等高处由静止释放,在底部与静止的小球N发生正 碰。T/V7

21、77777777777777777777777777777777?(1)实验中，若实验室里有如下所述的四个小球： 半径为厂的玻璃球;半径为2厂的玻璃球;半径为1.5厂的钢球;半径 为2厂的钢球。为了便于测量,M球应选用,"球应选用(填编号)。(2)实验中不用测量的物理量为o 小球M的质量加1和小球N的质量加2； 圆弧轨道的半径& 小球M碰后上升的最高处与0点连线偏离竖直方向的夹角 小球N碰后上升的最高处与0点连线偏离竖直方向的夹角&2。(3)用上述测得的物理量表示碰撞中的不变量的等式为:解析（1）在本实验中应选择直径相同的小球，为了让M球碰后反弹，要 用质量小的小球去碰撞质量大的小球;由给出的小球可知，只能选用 两球，且应用球去碰撞球；小球与轨道间的摩擦可忽略，小球运动过程机械能守恒，由机械能 守恒定律得:migR=-m ,mig/?（l-cos加卍严,加巒（lcos仇）丄 呢叨，以M球的初速度方向为正方向，如果两球碰撞过程动量守恒,由动量守恒定 律得:miVi=mi（-Vi，）+m2V2'懈得加 1=-加J1 -cos%-cos02，故需要测量的量为。»