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1、（时间：90分钟满分：100分）、选择题（本大题共10个小题，每小题 5分，共50分每小题至少有一个答案正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内）1 （2012年福州模拟）两个相同的可视为质点的小球A和B,质量均为 m用长度相同的两根细线把 A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O,并用长度相同的细线连接 A、B两个小球，然后用一水平方向的力F作用在小球 A上，此时三根线均处于伸直状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示.如果两小球均处于静止状态，则力F的大小为（）A. 0B. mgC.-D.3mg解析：分析B球受力，由平衡条件得，AB段细线的拉力为零,再分析A球的受力情况，如图所示，则有：R
2、cos 9 = mg Rsin B = F,所以：F= mgan 9 = .'3mg故D项正确.答案：D122 .用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上,如图所示.已知绳能承受的最大张力为10 N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10 m/s 2）（）m B.解析：一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大；题中当绳子拉力达到F= 10 N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；绳子与竖直方向的夹角为9，绳子长为Lc= 1 m，则有mg=2Fcos 9，两个挂钉的间距为L= 2 si
3、n 9 ,解得L23 m.故正确答案为 A.3. （2012年吉林敦化期中）用与竖直方向成9角（9 < 45° ）的倾斜轻答案：A绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳 b的拉力大小为F1.则保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过e角后固定，绳b的拉力大小变为 F2,再转过e角固定，绳b的拉力大小为F3，则（）A. Fi= F3> F2B. FiV F2V F3C. Fi= F3V F2D. Fi > F2> F3解析：对小球受力分析如图，平移力Ta、Tb,构成图示力三角形.当Tb转过e,其方向与 Ta垂直.由图可知 Fl= F3> F2
4、.答案：A4. 如图所 示，在一内壁光滑的半圆球壳内有两个可视为质点的小球用 一劲度系数为k的轻弹簧连接着，已知球壳固定且内半径为R两小球质量均为 m两小球与弹簧静止时处在同一水平线上，小球与球-JmBktan emg2kta n e壳球心连线与水平方向成 e角，弹簧形变在弹性限度范围内，则弹簧的原长为（）C.-m- + 2歸 eD丽叫 + 2RCos e ktan e2ktan e解析：以小球为研究对象，小球受三个力：重力、弹力和球壳的支持力如右图所示，由平衡条件tan e = kX X = ktanmg_e长mgktan e卜 2Rcose，c正确.答案：c5. 如图所示，在一根粗糙的水平
5、直杆上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长细线，共同拴住质量为M的小球，两铁环与小球都处于静止状态.现想办法使得两铁环间距离增大稍许而同时仍能保持系统平衡，则水平直杆对铁环的支持力Fn和摩擦力Ff的可能变化是（）A. Fn不变B . Fn增大C. Ff减小D. Ff不变解析：分析本题可以先用整体法，把小球和两个铁环看做一个整体，且该整体受到竖直 向下的重力和杆对它们竖直向上的支持力作用，由题意整体平衡知该整体在竖直方向上 受力必然平衡，即受到竖直向下的重力为（2 m叶Mg，与竖直向上的支持力大小相等，所以选项B错误、选项A正确.再用隔离法，分析小球平衡得到细线中的拉力随两铁环间 距
6、离变大而增大，所以当对其中一个铁环受力分析可以得到细线沿水平方向的分力F在逐渐变大，则铁环水平方向受到的摩擦力必与F大小相等，所以摩擦力在变大，选项C错误、选项D错误综上所述，本题的正确答案应该为A.答案：A物体放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a(a> gsina )做6 如图所示，传送机的皮带与水平方向的夹角为a,将质量为m的匀加速直线运动，则（）A. 小物体受到的支持力与静摩擦力的合力等于mgB. 小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下，大小是maC. 小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mgsi n aD. 小物块受到的重力和静摩擦力的合力的方向一定沿皮带方向向下解析：对物
7、块： mgsi n a + Ff = maDFn= mgcos a 由知Ffv ma故B错；若a= 2gsin a，贝U F = mgsin a，可见C对.由得支持力与静摩擦力的合力为：F= msina 由于 a值不确定，故 A错.答案：CIM17. 如图1所示，斜面 体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上. 弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行. 若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止,则地面对斜面体的摩擦力 Ff与时间t的关系图象是图2中的（）BCD 图2解析：由于斜面光滑，尽管物块在斜面上做简谐运动，但由于物块对斜面的摩擦力为零,对斜面的正压
8、力始终等于重力沿垂直斜面方向的分力，因此地面对斜面体的摩擦力始终 是一个恒力，C正确.答案：C8. （2011年江苏单科）如图所示，倾角为 a的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦.现将质量分别为m %M>m的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上. 两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大 小相等.在a角取不同值的情况下，下列说法正确的有（）A. 两物块所受摩擦力的大小总是相等B. 两物块不可能同时相对绸带静止C. M不可能相对绸带发生滑动D. m不可能相对斜面向上滑动解析：绸带与斜面间无摩擦，且为轻质绸带，因
9、此绸带无论运动与否，m丰0,故绸带受合力为零，故 M m与绸带间的摩擦力一定大小相等， A正确；当a较小时，min aa增大到m的fm，时，mM的f m,故M与绸带仍小于其最大静摩擦力，二者可以同时相对绸带静止，B错误；最大静摩擦力fm= 口 mgcosa，因M>m 故 M的fm大于m的fm，,当a增大时，m®n相对绸带滑动，此时绸带两端的摩擦力仍大小相等，故没有达到 相对静止，C正确、D错误.答案：AC9 .在机场货物托运外，常用传送带运送行李和货物，如图所示， 靠在一起的两个质地相同，质量和大小均不同的包装箱随传 送带一起上行，下列说法正确的是 （）A. 匀速上行时b受三个
10、力作用B. 匀加速上行时 b受四个力作用b受四个力作用b受的摩擦力一定比原来大C. 若上行过程传送带因故突然停止时,D. 若上行过程传送带因故突然停止后,解析：由于两包装箱的质地相同， 则动摩擦因数相同. 无论两包装箱匀速、 匀加速运动,a、b之间均无相对运动趋势，故无相互作用力，包装箱b只受三个力的作用，A正确，B错误；当传送带因故突然停止时，两包装箱加速度仍然相同，故两者之间仍无相互作用力，C错误；传送带因故突然停止时，包装箱受到的摩擦力与停止前无法比较，所以D错误.答案：A10. （2012年长沙模拟）如图所示，两根直木棍 AB和CD相互平行, 斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的
11、上部匀速 滑下.若保持两木棍倾角不变，将两木棍间的距离减小后固定 不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则（）A. 每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力变大B. 每根木棍对圆筒的支持力变小，摩擦力变小C. 圆筒仍能匀速滑下D. 圆筒将匀加速滑下解析：保持两木棍倾角不变，两木棍间距减小时，每根木棍对圆筒支持力的角度变小，则支持力变小，摩擦力变小，而圆筒沿斜面下滑的分力不变，故圆筒将匀加速滑下，BD正确.答案：BD、非选择题（本题共6小题，共50分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位）11. （5分）在“探究求合力的方法”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另
12、一端系上两根细绳，细绳的另一端都有 绳套（如图）实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互 成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（1）某同学在做该实验时认为：A.拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好B. 拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C. 橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些D.拉力Fi和F2的夹角越大越好其中正确的是 （填入相应的字母）.（2）若两个弹簧测力计的读数均为4 N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则（选填“能”或“不能”）用一个量程为 5 N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是.解析： 拉力Fi和F2的夹角越大
13、，而合力小，作图时相对误差太大，正确的选项为AB、C.（2）若两个弹簧测力计的读数均为4 N,且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则其合力为4 ：2 N > 5 N，故不能用一个量程为 5 N的弹簧测力计测量出它们的合力.答案：（1）ABC （2）不能 量程太小12. （5分）某同学在做“研究弹簧的形变与外力的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂；然后在其下部施加外 力F,测出弹簧的总长度 L,改变外力F的大小，测出几组 数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示.（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为 cm；该弹簧的劲度系数为N/m.解析：当外力
14、F= 0时，弹簧的长度即原长，Lo= 10 cm,图线的斜率就是弹簧的劲度系数，即 k =為；,x 102 N/m = 50 N/m.的木块静止在水平桌面上，口= 0.5，现用与水平方向木块匀速前进，求该推力的大小.（g= 10 m/s2, sin37°答案：10 5013. （9分）如图所示，质量为 6 kg木块与桌面间的动摩擦因数为37°角的斜向下的推力推木块，=0.6 , cos 37 ° = 0.8)解析：木块的受力如图所示，将 则 Fcos 37 ° 口 F n= 0Fn G- Fsin 37 ° = 0解得：Fcos 37
15、6; 口 (G+ Fsin 37 ° )所以F=cos 37口 sin 3 7F分解，由于木块处于平衡状态.即推力的大小为 60 N.答案：60 N14. （9分）电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱 A、B（图中小圆圈表示支柱的横截面 ）垂直于金属绳水平放置，在AB的中点用一可动支柱 C向上推动金属绳，使绳在垂直于AB的方向竖直向上发生一个偏移量（1）试用L、d、F表示这时绳中的张力Ft. 如果偏移量d= 10 mm作用力F= 400 N , L = 250 mm
16、 计算绳中张力的大小.解析：（1）设C'点两边绳的张力为依对称性有：Ft1= Ft2= Ft,由力的合成有：f= 2Fts“ e ,2d根据几何关系有：tan e =,Fti和Ft2, AB与BC的夹角为e，如图所示.联立解得：Ft=d（d? L），这时仪器测得绳对支柱 C竖直向下的作用力为 F.解得：Ft= 2.5 X 10 3N.答案：fl3(1) Ft=(2)绳中的张力为 2.5 X 103 N.4d因d? L,故Ft=岩将 d= 10 mm F= 400 N、L= 250 mm代入 Ft=缶,15. （10分）（2011年苏州模拟）如图所示，一根匀质绳质量为M其两端固定在天花板
17、上的A、B两点，在绳的中点悬挂一重物，tantan的大小.质量为m悬挂重物的绳 PC质量不计.设a、卩分别为绳 子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角，试求解析：设悬点 A、B处对绳的拉力为 F1,取绳M和m为一整体，由平衡条件得：2F1COS a=（M+ n）g设绳在P点的张力大小为 F2,对P点由平衡条件得:2F2COS （3 = mg再以AP段绳为研究对象，由水平方向合力为零可得:F1Si na = F2Si n3由以上三式联立可得:tan a _ m tan 3M+ m答案:16. （12分）如图所示，倾角 a = 60°的斜面上，放一质量为1 kg的物体，用k = 1
18、00 N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着，物体放在 PQ之间任 何位置都能处于静止状态， 而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动.若AP= 22 cm, AQ= 8 cm,试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小.（取g= 10 m/s 2）解析：P、Q两点应是静摩擦力最大的两个临界位置，在P点弹簧处于伸长状态，受力分析如图（1）所示.Ffm= F1- mg>in a （2）在Q点弹簧处于压缩状态，受力分析如图（2）所示.Ffm= F2+ mgsin a 设弹簧的原长为x,有F1= k（0.22 x）F2= k（x 0.08）联立得2Ffm= F+ F2= k（0.22 0.08）1所以 Ffm= 2X 100X 0.14 N = 7 N.答案：7 N