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1、45【例 78】? (2012 上海)设 10W xiv X2V X3< X4< 10 , X5= 10 .随机变量 E i 取值 Xi、X2、X3、 X4、X5的概率均为0.2，随机变量k ,+ X1+ X2 X2+ X3E 2取值一JX3+ X4X4+ X5X5+ Xi的概率也均为0.2.若记DE 1、DE 2分别为E1、A.DEB.DEC.DED.DE解析先求出两个随机变量的方差,1< DE1> DE1 = DE1与 DE 2的大小关系与X1、X2、X3、X4的取值有关再比较大小.由条件可得，随机变量E1、均数相同，记为X，则 DE 1 = 5【(52X1 X )
2、 +2 2 1(X2 X ) + +( X5 X ) , D2 =-5X1 + X2 22 x +X2+ X3 2 X + +X5 + X1一2 X1OIO，所以 DE 1 DE =可(X X2) + (X222X3) + (X5 X1) >0,即卩 DE 1> DE 2.答案 A【例79】? (2011 浙江)某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历.假定该毕业生得到甲公司面试的概率为3得到乙、丙两公司面试的概率均为3p,且三个公司是否让其面试是相互独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数若P(X1=0) = 12,则随机变量X的数学期望E(X)解析/ P(X
3、= 0) = 2 = (1 p)2x 3p =舟，随机变量 X的可能值为0,1,2,3 ，因此F(X= 0)+ 2x231 23，F(X= 2)=3x2 1X 2+ 3X1 2=12, P(X=2 12' '2=;,因此日X)=65-1512 一 63答案超几何分布，二项分布等填空题;命题研究：1.随机变量的概率分布的定义、表示方法及性质, 特殊分布列是常见考点，难度仍然不会很大，题目类型多为选择题、2离散型随机变量的期望、方差的计算也是常见考点，常在解答题中考查，这是近几年高考命题的热点，难度仍然不会很大;3离散型随机变量经常与几何概率、计数原理、事件的互斥、 统计等知识相结
4、合考查.押题68设离散型随机变量E的分布列为E12bPa1216).若 E( E ) = 6，则 3a + b =(A. 6 B . 5 C . 4 D . 311111111答案：C 由 a+z+；= 1，解得 a=-,所以 E( E) = 1x； + 2x：+ bx；=，解得 b2633266=3，所以 3a+ b = 4.2 押题69某班有50名学生，一次考试的成绩 E ( E N)服从正态分布 N(100,10 ).已知R90 < E < 110) = 0.3，估计该班数学成绩在 110分以上的人数为 .解析 由正态分布的性质知，90110分有30人，90分以下和110分以上的分别有10人.答案 10