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1、19.商品利润问题知识要点梳理100 %100 %单位1是成本！）、三价:1. 成本：买入价，原价，收购价2. 定价：标价3. 售价：卖价获利：售价比成本高利润二售价-成本亏损：售价比成本低、两率:1. 实际利润率二（售价一成本）十成本X期望利润率二（定价一成本）十成本X（好吧，还有这区分概念）2. 折扣二售价十定价；售价二定价X折扣定价二售价十折扣三、售价=成本X （ 1 +利润率）（很重要1 成本=传价+ （ 1+利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法2.利息二本金X利率X时间税后利息二本金X时间X利率X （1 税率） 存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。禾利息与本金的比率
2、叫做利率月利率是指存期利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年利息占本金的百分比;一月利息占本金的百分比。基本数量关系式：利息二本金X利率X存期考点精讲分析典例精讲 考点1 一般的利润问题例1 某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20 %，那么若以标价 1500 元出售，可盈利（ ）元。【精析】 此题考查最基本的三价两率的关系，成本： 1500 X 0.8 - （1+ 20%） = 1000（元）。利润： 1500- 1000 = 500 （元）。【 答案 】 500【归纳总结 】 解决此类问题记住笑脸图，掌握 三价两率之间的关系是解题的关键。 考点 2 折扣问 题【例
3、2】 一本书现价 6.4 元，比原价便宜 1.6 元。这本书是打几折出售的？【精析 】 问这本书是几折出售，用原价除以现价等于 80%，也就是八折。【答案】 6.4 + 1.6 = 8 （元）6.4 8= 80% =八折 答：这本书是打八折出售的。【归纳总结 】 几折就是百分之几十， 几几折就是百分之几十几， 同一商品打的折数越 低，售价也 就越低。 在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增 加或减少的数额。考点 3 利率问题【例 3】 妈妈在银行存了 5000 元，定期两年，年利率是 4.68 %，利息税为 5%，到 期时，她可得到 税后利息多少元？【精析】 直接套用利
4、息公式，禾利息 =本金 X 利率 X 时间税后利息 =本金 X 时间 X 利率 X（1- 税率）。【答案 】 5000X 4.68 %X 2= 468 （元）468X 5%= 23.4 （元）468- 23.4 = 444.6 （元）答：她可得到税后利息 444.6 元。【归纳总结】 熟记利息公式，利息 =本金 X 利率 X 时间；税后利息 =本金 X 时间 X 利率X （仁税率）。考点 4 降价提价问题【例 4】 甲、乙两种商品成本共 200 元。甲商品按 30%的利润定价，乙商品按 20% 的利润定价，后 来两种商品都按定价的90%出售，共获利润 27.7 元。甲、乙两种商品的成本各是多少
5、元？精析 】 本题属于利润和打折问题， 利用百分数的计算方法进行解答。 本题可列方程 解答，设甲种 商品的成本是 x 元，则乙种的成本为 200 x 元；商品甲按 30 的利润定价， 则甲种商品全部卖出后的钱 为(1 + 30%) x, 乙按 20%的利润定价，则乙全部卖出的钱数 为(200- x)X( 1 + 20%)，都按 90%出售后的钱 数为 ( 1 + 30%) x +( 200 x)X( 1 + 20 %) X 90%，结果仍获利润 27.7 元，据此列方程计算。【答案】 设甲商品的成本是 x 兀，则乙商品的成本是 (200 x) 兀。( 1+ 30%) x+( 1 + 20%)
6、(200 x) X 90% 200= 27.7 ,x= 130,200 130= 70(元)。答：甲、乙两种商品的成本分别为 130 元、 70 元。【归纳总结 】 此题通过设未知数 , 根据成本 +利润=售出金额列出等量关系式 , 是完 成本题的关键。 考点 5 含损耗的利润问题【 例 5】 某水果店到苹果产地收购了一些苹果 , 收购价为每千克1.20 元, 从产地到商店的距离是 400 千米 , 运费为每吨每运 1 千米收 1.50 元。如果运输及销售过程中的损耗 为 10 %,那么商 店要实现 15%的利润率 , 零售价应是每千克多少元？【精析】 本题是百分数复合应用问题， 可根据题中等
7、量关系来解答， 先根据单价 X 数 量=总价，求出 1 吨苹果的收购价；用每吨货物每运 1 千米的运费 X 两地的距离 X 苹果的重 量即可求出运苹 果的运费；由于运输及销售过程中损耗为10%,则未损坏的重量就占了苹果重量的 (110%)；则用乘法可求出来损坏苹果的重量；用苹果的收购价 +运苹果的运费求出总的成本与利润就占了总的成本的 ( 1+15%) , 则用乘法可求出总成本与利润的总价； 用总成本与利润的 总价十未损坏苹果的重量即可求出商品的零售价。【答案】 设水果店收购了 1 吨苹果 1000 X 1.2 + 1X 400X 1.5 = 1800 ( 元)1800 X( 1+15 %)=
8、 2070( 元)20701000 X( 1 10%)= 2.3 ( 元)答：零售价应是每千克 2.3 元。【归纳总结 】 解答此题的关键是求出总成本与利润的总价和未损坏的重量 , 则可根据 利润=成本 X 利润率定价 =成本 X(1+利润率) ，未损坏的苹果重量 =苹果总重量 X( 110%)名题精析【例】 ( 西安高新某中入学 ) 张先生向商店订购某一商品，每件定价 100 元，共订 购 60 件。张先生 对商店经理说：“如果你肯减价，每减价 1 元，我就多订购 3 件。”商店 经理算了一下，如果减价 4%，由 于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，这种 商品的成本是多少元？【精析
9、 】 根据减价 4%分别算出减价后每件的价钱及比原来多卖的件数；由于“每减价 1 元，就多订购 3 件”，一共多卖 12 件，根据“总利润 =总售价 - 总成本”可列出方程， 设成本为 x 元，并解出方程。【 答案 】 设这种成本为 x 元。100X( 1-4%)= 96(元)， 60+12 =72 (件) ，100X 60- 60x = 96X 72- 72x ，x=76，答：这种商品的成本是 76 元。【 归纳总结 】 解答此题可用方程，一般方法是找出等量关系列出方程解答。毕业升学训练一、填空题1 国庆商场促销，一套西服打八五折出售是 1020 元，这套西服原价 ( ) 元。2一批电冰箱，
10、原来每台售价 2000 元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再 打九折，如果 能够成交，售价是 ( ) 元。3商店以 40 元的价钱卖出一件商品， 亏了 20%。 这件商品原价 ( ) 元，亏了 ( )元。4旧书店按书封底上的标价便宜35%收购旧书，然后按封底上的标价便宜25%卖出，商店可以获得的利润是 ()%。5某商品每件标价为 160 元，若按标价打 8 折后，再降价 7 元销售，仍获利 10%，则 该商品每件的 进价为( ) 元。6一件商品先降价 20%的， 再涨价 20%，这时价格为 4.8 元，这件商品的原价是 ( ) 元。7电影票 12 元一张， 降价后， 观众增加 40%，
11、收入增加了则每张电影票降价了 ( )元。240 元的价格售出，但甲盈8某玩具店在一次买卖中卖出甲、乙两件玩具，每件都以）（填“亏本”还是“盈利”）了利 20%，乙却亏本 20%，则在这一次买卖中，商店（）元。二、选择题1.后按八折出售，结果亏损了某商品按 20%的利润定价，然64 元，这件商品的成本 是（）。A. 1200B. 1600C. 10002.王校长把“校产”进行投保，保险金额 40 万元，按每年 0.4 %的保险率一次投保两年，学校要交保险费（）万元A. 0.32 B . 0.64 C .0.543.小林在商店买了一个书包，打了八五折花了 68元。如果打七五折，需要（）钱。A. 5
12、0 B . 60 C . 554. 一件上衣，如果以180 元的价格卖出，就要亏损 20%，如果想获得 20%的利润，就应该卖（）元。A. 225 B.250C.2705?某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（）1 1 A - B. 11 101C.-91 . 某商品如果按现价 三、解决问题 应按多少兀出售该商品 ?18 元出售，则亏了 25%，原来成本是多少元？如果想盈利25%,2.润定价，然后打八折出售，结果亏损红星商店购回一批商品，按400 元。20%的利这批商品的成本是多少元 ?3.0.25 元的作业本 1200 册，按期望获得 40 %的利润定价出售，
13、当销售出成本80 %86%。问剩下的作业本出售时按后，剩下的作业本打折扣出售，结果获得的利润是预定的 定价打了多少折扣？4. 商店进一批钢笔，零售价 10 元卖出 20 支与零售价 11 元卖出 15 支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少元？冲刺名校提升一、填空题1. （成都某外国语学校入学）某商场出售一种商品，按定价出售可获利960元，按定价的80%B售亏损832元，这种商品的成本是（）元。2. （陕西某师大附中入学）服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利 20%则这款服装每件的进价是（）元。3. （西安某铁一中分班）爸爸在银行存入一笔钱，准备作为全家的
14、旅游经 费。请仔细）元。4.后降价8%则观察下面的储蓄存单，帮爸爸算一算，到期时，本金和利息一共可取回（户名 *账号 *储中 整存整取币种：人民币金额（大写）：贰万元整开户行名称：中国农业银行*支行存入日期金额（大写）存期年利率（%起息日到期日支配方式2013,6/3020000 , 00二年3.752013,6/302015, 6/30密中国农业银行储畜存单（陕西某师大附中入学）一件定价为625元的商品，若先涨价8%定价与现价的差为（）元。5.纪念册，到商店后（西安某工大附中分班）赵老师带了一些钱去给学生买一些毕业发现这种相册降了 20%恰好他带的钱可以比原来多买（）本。30本，降价前可以买
15、这种纪念相册选择题1.（陕西某师大附中入学）85嗨肖售，可获利100元,某种电器，每件若以原定价的）元。每件若以原定价的7.5折出售，则亏损60元。该种商品的定价为X-25 %=182. （西安某知中学入学） 一辆摩托车 200 元，在原价基础上打九折， 小明 有贵宾卡，A. 162 B.120 C.110 还可以再打九折，小明买这辆车花了（ ）钱。三、解决问题1. （江西某大附中入学） 王叔叔准备买一辆车，如果分期付款购买需加价 10%，如果 一次性付款可以按照原价的九五折成交。 分期付款比一次性付款要多用 3 万元， 这辆汽车的 原价是多少万 元？2. （成都某七中入学） 某种商品按成本价
16、的 25%的利润定价，然后为吸引顾客 又打着 九折的优惠措施卖出，结果商家获利 700 元，这种商品的成本价是多少元？3. （西安某交大附中入学） 某商场在“五一”期间举行促销优惠活动， 有两种优惠方 案，方案一：购买商场任何商品一律按商品原价九五折优惠；方案二：购买商品总价超过 500 元且不超过 1000 元的部分按八五折优惠，超过 1000 元的部分按八折优惠。请你帮小真 同学算算，若购买 原价 1200 元的商品，按哪种方案较合算？应付多少钱？4. （西安高新某中入学） 某企业生产一种产品，成本价是 400 元，销售价为 510 元， 本季度销售了 m 件，为进一步扩大市场， 该企业决
17、定在降低销售价的同时降低生产成本， 经 过市场调研， 预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高 10%，要使利润保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？19. 商品利润问题毕业升学训练亏本 20一、 1. 1200 2. 1620 3. 50 4. 10 5. 110 6. 5 7. 2 8.1. B 2. A 3. B 4. C 5. C三、 1. 【解析】设原来成本是 x 元。0.75x=18X=2424 X(1+25%) =30 元答：原来成本是24元，应按30元出售该商品120%X 80% =96%.售价1- 96% =4%亏损400-4% =10000 (元)成本答：这批商
18、品的成本是 10000元。3. 【解析】0.25 X 1200 X 40%X 86% -0.25 X 1200 X 40%X 80% =7.20 (元)7.20- 1200 X( 1-80 %) =0.03(元)；(0.25+0.03 )- 0.25 X( 1+40%) =80 % 答：剩下的作业本是按原价的八折出售的。4. 【解析】设这批钢笔的进货价是每支x元。(10 -x)X 20=(11 -x )X 15200-20x=165-15x5x=35X=7答：这批钢笔的进货价是每支7元。冲刺名校提升一、1. 8000 2. 20 3. 21500 4. 4 5. 120二、1. C 2. A三
19、、1.【解析】设这辆汽车的原价是x万元。(1+10%95%) x=30.15x=3X=20答：这辆汽车的原价是 20万元2. 【解析】700 - (1+25 %)X 90% -1=700-1.25 X 0.9-12.【解析】1+20%=120%定价=700-1.125-1=700-0.125=5600（元）答:这种商品的成本价是 5600兀。3【解析】方案一：1200 X 0.95=1140 （元）方案二： 500+500 X 0.85+200 X 0.8=1085 （元） 答：方案二划算，应该付 1085 元。现在的销售价为4. 【解析】设原来销量为 10 件，现在销量为 10 X （ 1+10 ） =11 （件）510X （ 1-4 ） =489.6 元现在的总售价为： 489.6 X 1 仁 5385.6 （元） 设每件的成本应降低 x 元，5386.6-（400-x）X 11= （510-400 ）X 10解得 x=10.4答：该产品每件的成本应降低 10.4 元。