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1、第5章 课后习题答案5-1解： 蜗轮 2和蜗轮3的转向如图粗箭头所示，即 和 。图 5.5 图5.6 5-2解： 这是一个定轴轮系，依题意有： 齿条 6 的线速度和齿轮 5 分度圆上的线速度相等；而齿轮 5 的转速和齿轮 5 的转速相等，因此有： 通过箭头法判断得到齿轮 5 的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。 5-3解：秒针到分针的传递路线为： 6543，齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有： 。 分针到时针的传递路线为： 9101112，齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有： 。 图 5.7 图5.8 5-4解： 从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2
2、为行星轮，构件 为行星架。则有： 当手柄转过 ，即 时，转盘转过的角度 ，方向与手柄方向相同。 5-5解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2为行星轮，构件 为行星架。 则有： ， 传动比 为10，构件 与 的转向相同。 图 5.9 图5.10 5-6解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1为中心轮，齿轮2为行星轮，构件 为行星架。 则有： ， ， 5-7解： 这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系，因此只需要计算一组即可。取其中一组作分析，齿轮 4、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件1为行星架。这里行星轮2是惰轮，因此它的齿数 与传动比大小无关，可以自由选取。（1） 由图知 （
3、2） 又挖叉固定在齿轮上，要使其始终保持一定的方向应有： （3） 联立（ 1）、（2）、（3）式得： 图 5.11 图5.12 5-8解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2为行星轮， 为行星架。 ， 与 方向相同 5-9解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2为行星轮， 为行星架。 设齿轮 1方向为正，则 ， 与 方向相同 图 5.13 图5.14 5-10解： 这是一个混合轮系。其中齿轮 1、2、23、 组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2为行星轮， 为行星架。而齿轮4和行星架 组成定轴轮系。 在周转轮系中： （1） 在定轴轮系中： （2
4、） 又因为： （3） 联立（ 1）、（2）、（3）式可得： 5-11解： 这是一个混合轮系。其中齿轮 4、5、6、7和由齿轮3引出的杆件组成周转轮系，其中齿轮4、7为中心轮，齿轮5、6为行星轮，齿轮3引出的杆件为行星架 。而齿轮1、2、3组成定轴轮系。在周转轮系中： （1） 在定轴轮系中： （2） 又因为： ， 联立（ 1）、（2）、（3）式可得： （ 1）当 ， 时， ， 的转向与齿轮1和4的转向相同。 （ 2）当 时， （ 3）当 ， 时， ， 的转向与齿轮1和4的转向相反。 图 5.15 图5.16 5-12解： 这是一个混合轮系。其中齿轮 4、5、6和构件 组成周转轮系，其中齿轮4、6
5、为中心轮，齿轮5为行星轮， 是行星架。齿轮1、2、3组成定轴轮系。 在周转轮系中： （1） 在定轴轮系中： （2） 又因为： ， （3） 联立（ 1）、（2）、（3）式可得： 即齿轮 1 和构件 的转向相反。 5-13解： 这是一个混合轮系。齿轮 1、2、3、4组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，齿轮4是行星架。齿轮4、5组成定轴轮系。 在周转轮系中： ， （1） 在图 5.17中，当车身绕瞬时回转中心 转动时，左右两轮走过的弧长与它们至 点的距离成正比，即：（2） 联立（ 1）、（2）两式得到： ， （3） 在定轴轮系中： 则当： 时， 代入（ 3）式，可知汽车左右轮子的速
6、度分别为 ， 5-14解： 这是一个混合轮系。齿轮 3、4、4、5和行星架 组成周转轮系，其中齿轮3、5为中心轮，齿轮4、4为行星轮。齿轮1、2组成定轴轮系。 在周转轮系中：（1） 在定轴轮系中： （2） 又因为： ， ， （3） 依题意，指针 转一圈即 （4） 此时轮子走了一公里，即 （5） 联立（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）可求得 图 5.18 图5.19 5-15解： 这个起重机系统可以分解为 3个轮系：由齿轮3、4组成的定轴轮系；由蜗轮蜗杆1和5组成的定轴轮系；以及由齿轮1、2、2、3和构件 组成的周转轮系，其中齿轮1、3是中心轮，齿轮4、2为行星轮，构件 是行星架。 一般工
7、作情况时由于蜗杆 5不动，因此蜗轮也不动，即 （1） 在周转轮系中： （2） 在定轴齿轮轮系中： （3） 又因为： ， ， （4） 联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）可解得： 。 当慢速吊重时，电机刹住，即 ，此时是平面定轴轮系，故有： 5-16解： 由几何关系有：又因为相啮合的齿轮模数要相等，因此有上式可以得到： 故行星轮的齿数： 图 5.20 图5.21 5-17解： 欲采用图示的大传动比行星齿轮，则应有下面关系成立： （ 1） （2） （3） 又因为齿轮 1与齿轮3共轴线，设齿轮1、2的模数为 ，齿轮2、3的模数为 ，则有： （4） 联立（ 1）、（2）、（3）、（4）式可得 （5）
8、 当 时，（5）式可取得最大值1.0606；当 时，（5）式接近1，但不可能取到1。因此 的取值范围是（1，1.06）。而标准直齿圆柱齿轮的模数比是大于1.07的，因此，图示的大传动比行星齿轮不可能两对都采用直齿标准齿轮传动，至少有一对是采用变位齿轮。 5-18解： 这个轮系由几个部分组成，蜗轮蜗杆 1、2组成一个定轴轮系；蜗轮蜗杆5、4组成一个定轴轮系；齿轮1、5组成一个定轴轮系，齿轮4、3、3、2组成周转轮系，其中齿轮2、4是中心轮，齿轮3、3为行星轮，构件 是行星架。 在周转轮系中： （1） 在蜗轮蜗杆 1、2中： （2） 在蜗轮蜗杆 5、4中： （3） 在齿轮 1、5中： （4） 又因为： ， ， ， （5） 联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）式可解得： ，即 。 5-19解： 这个轮系由几个部分组成，齿轮 1、2、5、组成一个周转轮系，齿轮 1、2、2、3、组成周转轮系，齿轮3、4、5组成定轴轮系。 在齿轮 1、2、5、 组成的周转轮系中： 由几何条件分析得到： ，则 （1） 在齿轮 1、2、2、3、 组成的周转轮系中： 由几何条件分析得到： ，则 （2） 在齿轮 3、4、5组成的定轴轮系中： （3） 又因为： ， （4） 联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）式可解得：