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1、有理数的乘方专题培优（一）知识回顾 1、一个有理数的平方是正数, 则这个数的立方是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数2、( 1) 2001( 1) 2002÷1 ( 1) 2003 的值等于（）A、0B、1C、 1D 、23、一个数的立方是它本身 , 那么这个数是（）A、 0B 、0或1 C、1或 1D 、0或1或14、如果一个有理数的正偶次幂是非负数, 那么这个数是（）A、正数B、负数C、 非负数D、任何有理数5、24×( 22) ×( 2) 3=（）A、 29B 、29C、 224D 、2245、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（）A、相等
2、B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系7、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；8、 27 3 ，274，27 5 的大小关系用“”号连接可表示为；9、如果a 4a 4，那么a 是；10、 12 2334 L2013 2014；11、如果一个数的平方是它的相反数， 那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数， 那么这个数是；12、若a 2b3 0 ，则 b013、 4 215453414、 262 4321 215、2 231 302 3716、2231302317222232318524 (10.21) (2) 1914(1 0.5)12 ( 3)25320、某种细菌在培养过程中，每半
3、小时分裂一次（由一个分裂成两个） ，若这种细菌由 1 个分裂为 16 个，则这个过程要经过多21、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折， 如此往复下去，对折 10 次，会拉出多少根面条？（二）探究创新：1、你能求出 0.1251018102 的结果吗 ?2、若 a 是最大的负整数，求a2012a2013a2014a2015 的值。3、若 a 与 b 互为倒数，那么 a 2 与 b 2 是否互为倒数？ a3 与 b3 是否互为倒数？4、若 a 与 b 互为相反数，那么 a2 与 b 2 是否互为相反数？a3 与 b3 是否互为相反数？5、比较下面算式结果的大小（在横线
4、上填“”、“”或“”）：42322433 2122312 22 2222通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论。6、根据乘方的意义可得 4244， 43444，则 424344 44444 44445 ，试计算 a ma n （ m 、 n 是正整数）7、观察下列等式， 1312 , 132332 , 1323336 2 , 13233343102 想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律, 并把这种规律用等式写出来（三）数学规律探究如果今天是星期天，你知道再这2100 天是星期几吗？大家都知道，一个星期有 7 天，要解决这个问题，我们只需知道2100被
5、7 除的余数是多少，假设余数是 1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三 因此，我们就用下面的实践来解决这个问题。首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：（1） 21072显然 21被7除的余数为；（）2207 4显然 22被7除的余数为；224（3）23071显然3（； ）4272显然24 被7除的余数为；2被 7 除的余数为1 42（5）5显然 25被 7除的余数为（ ）6显然26被 7除的余数为；2 =6 2 =（7）27 =显然 27 被 7 除的余数为； 然后仔细观察右侧的结果所反映出的规
6、律，我们可以猜想出2100 被 7 除的余数是。所以，再过 2100 天必是星期。同理，我们也可以做出下列判断：今天是星期四，再过2100天必是星期。（四）、拓展拔高1、用简便算法计算：9999991999n个n个n 个2、你知道 3100 的个位数字是几吗？3、计算2 1002 1014、我们常用的数是十进制数，如26392103610231019 ，表示十进制的数要用10 个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9，在电子计算机中用的是二进制，只要用两个数码：0 和 1，如二进制中的 1011220211等于十进制的5，10111=1240231221211 等于十进制的 23，那么
7、二进制中的 1101 等于十进制中的数是多少？5、 s122 22321999 ，求 s 的值（五）实际应用补充内容，绝对值的应用1. 已知： x =3， y =2，且 x>y，则 x+y 的值为（）A、 5B 、1C 、5或1 D、5或1、若 abc0 ，则 abc；2ab=c3、计算：111111201020092009200824、 . 若 xy + (x3)2 =0，求 2x+y 的值5.已知 a 是最小的正整数， b、c 是有理数，并且有ba c 2=0.求式子4abc的值 .|2+ |+(3+2 )a2c 246已 知a2|与|a1|互为相互数，试求下式的值：| b111L1aba 1 b1a 2 b2a2007 b 2007