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1、.第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）一、选择题 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内（每小题6分）1如图1所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD。取AB的中点M和BC的中点N，减掉MBN得五边形AMNCD。则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（ ）。22008006共有（ ）个质因数。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 73奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日”。聪敏的小明立刻告诉奶奶：2007年的元旦一定是（ ）。 A. 星期一 B. 星期二 C.
2、星期六 D. 星期日4如图2，长方形ABCD中AB:BC=5:4，位于A点的第一只蚂蚁按ABCDA的方向，位于C点的第二只蚂蚁按CBADC的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行。如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（ ）边上。 A. AB B. BC C. CD D. DA5图3中ABCD是个直角梯形（DABABC90o）。以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平方厘米，连接BE交AD于P，再连接PC。则图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 6.36 B. 3.18 C. 2.12 D. 1.596五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成
3、一排表演节目。如果贝贝和妮妮不相邻，共有（ ）种不同的排法。 A. 48 B. 72 C. 96 D. 120二、A组填空题（每小题8分）7在算式第十一届 华杯赛中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立。则“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于（ ）。8全班50个学生，每人恰有三角板或直尺中的一种，28人有直尺，有三角板的人中，男生是14人，若已知全班共有女生31人，那么有直尺的女生有（ ）人。9图4是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管（不考虑吸管粗细）放在玻璃杯内
4、。当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米，最多能露出4厘米。则这个玻璃杯的容积为（ ）立方厘米。（取3.14） （提示：直角三角形中“勾6、股8、弦10）10有5个黑色和白色棋子围成一圈，规定：将同色的和相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子，在异色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子，然后将原来的5个棋子拿掉。如果从图5（1）的初始状态开始依照上述规定操作下去，对于圆圈上呈现5个棋子的情况，圆圈上黑子最多能有（ ）个。三、B组填空题（每题两个空，每个空4分）11李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥。若每亩施6千克，则缺少化肥300千克；若每亩施5千克，则余下化肥200千
5、克。那么李大爷共承包了麦田（ ）亩，这批化肥有（ ）千克。12将从1开始的到103的连续奇数依次写成一个多位数：a135791113151719219799101103。则数a共有（ ）位，数a除以9的余数是（ ）。13自制的一幅玩具牌共计52张（含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点、2点、13点牌各一张）。洗好后背面朝上放好。一次至少抽取（ ）张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同。如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的（不计颜色），那么至少要取（ ）张牌。14图6中有（ ）个正方形，有（ ）个三角形。第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题答案（小学
6、组） （2006年3月18日11：30） 一、选择题（每小题6分，满分36分）题号123456答案DCADBB 二、A组填空题（每小题8分，满分32分）题号78910答案3523226.084 三、B组填空题（每小题两个空，每个空4分，每小题8分，满分32分）题号11121314答案500；2700101；427；3795，155【详细解答】一、选择题1.D2.C 20080062×7×11×13×17×593.A 2006年12月31日是星期日，2007年元旦是星期一4.D 第二只蚂蚁爬4K与第一只蚂蚁
7、在B点相遇。再爬8K即在DA边上与第一只蚂蚁第二次相遇。5.B S阴=SPDE +SPDC =SPDE+ SPDB= SBDE=(ED×EF)/2=S四边形ADEF/2=6.36/2=3.186.B 2×3×3×2×13×2×3×2×172，贝贝在两端和不在两端。二、A组填空题7. 35 269×335 进位一次各位数字之和减少98. 23 有三角形的502822人，有三角板的女生22-148人，有直尺的女生31-823人。9. 226.08 AB6，×（6/2）2×8226
8、.0810. 4三、B组填空题11. 500，2700 （300200）÷（6-5）500，6×500-300270012. 101，4 5个一位奇数占5位,45个两位奇数占90位,两个三位奇数占6位,5+90+6=101位;一位奇数的各位数字之和被9除余7，两位奇数的各位数字之和被9整除，两个三位奇数被9除的余数是6，数a被9除的 余数是4。13. 27，37 先取红色的1点至13点各一张,再取黑色的1点至13点各1张,再取任意1张,即13+13+1=27(张);先取不能被3整除的(13-4)X4=36(张),再任取1张能被3整除的即可14. 95，155边长是1，2，3
9、，4，5，6的正方形有6X6+5X5+4X4+3X3+2X2+1X1=（6×7×13）/6=91（个），对角线长是2的正方形有4个，共95个。直角边为1的三角形有36×2=72（个）；斜边长是2的三角形，1-6行依次有4+4+4+3+1+4=20（个），1-6列依次3+3+3+2+3+3=17（个），共20+17=37（个）；直角边长是2的1-2行8个，2-3行6个，3-4行2个，4-5行8个，5-6行6个，共8+6+2+8+6=30（个）；直角边长是3的1-3行4个，3-5行2个，4-6行4个，共4+2+4=10（个）；斜边长是4的1-4行1个，2-5行2个，4-5行1个，共1+2+1=4（个）；直角边长是4的3-6行2个。共72+37+30+10+4+2=155（个）。；.