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1、.本人公积金贷款31.2万，利率4.5%，月供见下图房贷计算器。a=312000 L=0.045 i=0.045/12=0.00375n=20 b=1974N=30 B=1581(1)20年还款，第一月利息=1170 ；第二个月利息=1167第三个月利息=-804*1.003752+1974=1164第60个月利息=-804*1.0037559+1974=971第五年还清，60个月利息=-804*（1.0037560-1）/0.00375+60*1974 =-804*0.25179582/0.00375+60*1974=6445560个月还款总额=60*1974=118440 剩余本金=312
2、000-（118440-64455）=312000-53985=258015（2）30年还款，第一个月利息=1170 ；第二个月利息=-411*1.00375+1581=1168第三个月利息=-411*1.007514+1581=1167第60个月利息=-411*1.0037559+1581=1068第五年还清，60个月利息=-411*（1.0037560-1）/0.00375+60*1581 =-411*0.25179582/0.00375+60*1581=6726360个月还款总额=60*1581=94860剩余本金=312000-（94860-67263）=312000-27597=28
3、4403对比：（1）20年贷款，5年总还款=118440+258015=376455 （2）30年贷款，5年总还款=94860+284403=379263验证公式，结果与房贷计算器结果一致，说明公式正确。（1）20年贷款，第二十年还清，240个月利息=-804*（1.00375240-1）/0.00375+240*1974 =-804*1.45546636/0.00375+240*1974 =-312051+240*1974=161708（2）30年贷款第三十年还清，3600个月利息=-411*（1.00375360-1）/0.00375+360*1581 =-411*2.847698/0.0
4、0375+360*1581 =-312107+360*1581=257053对比：（1）20年贷款，第十年还清第120个月利息=-804*1.00375119+1974=719120个月利息=-804*（1.00375120-1）/0.00375+120*1974 =-804*0.5669927763/0.00375+120*1974=115317120个月还款总额=120*1974=236880 剩余本金=312000-（236880-115317）=312000-121563=19043710年总还款=236880 +190437=427317（2）30年贷款，第十年还清第120个月利息=
5、-411*1.00375119+1581=939120个月利息=-411*（1.00375120-1）/0.00375+120*1581 =-411*0.5669927763/0.00375+120*1581=127577120个月还款总额=120*1581=189720 剩余本金=312000-（189720-127577）=312000-62143=24985710年总还款=189720 +249857=439577对比：（1）20年贷款，第二十年还清240个月利息=-804*（1.00375240-1）/0.00375+240*1974 =-804*1.45546636/0.00375+240*1974=161708240个月还款总额=240*1974=473760剩余本金=312000-（473760-161708）=312000-312052（1）20年贷款，第二十年还清240个月利息=-411*（1.00375240-1）/0.00375+240*1581 =-411*1.45546636/0.00375+240*1581=219920240个月还款总额=240*1581=379440剩余本金=312000-（379440-219920）=312000-159520=15248020年总还款=379440 +152480=531920；.