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1、,7.2探索平行线的性质,苏科版初中数学七年级下册,邳州市红旗中学 朱俊燕,如图，已知青年路和人民路是两条互相平行的道路，泰山路穿过它们，已知测得1=60, 你知道2的度数吗？ 1与2之间又存在什么关系呢？,1,2,青年路,人民路,泰山路, 情境创设 ,在练习本上画两条平行线AB，CD再画直线MN与直线AB、CD相交,指出图中同位角、内错角、同旁内角,将上图按照如下方式剪开, 探索活动一 ,把剪开得到的每对同位角重叠，你发现了什么？,两直线平行,同位角相等,把图中得到的每对内错角重叠，你发现了什么？,两直线平行,内错角相等, 探索活动二,你能根据“两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内
2、错角相等”成立的理由吗?,解：如图所示, ab,1=2（两直线平行，同位角相等）,又 1=3,2=3 (等量代换), 做一做 ,将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？,两直线平行,同旁内角互补, 探索活动三,如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”，你能说明“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?,解：如图所示, ab,1=2（两直线平行，同位角相等）,又1+3=180,2+3=180（等量代换）, 做一做 ,1,平行线的性质,两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补,已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线
3、平行的结论是平行线的判定 已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,例.已知:AB/CD,AB和CD被直线BE所截,若4=60 ,则1=_, 根据_; 2=_， 根据_; 3=_， 根据_.,A,B,C,D,E, 小试身手,120 ,60 ,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,内错角相等,60 ,两直线平行,同位角相等,1,3,4,2,例2： 如图，ADBC, A=C.试说明AB与DC的位置关系，并说明理由.,1,AB/DC,解：如图所示,AD/BC （已知）,A=1 (两直线平行， 内错角相等）,A
4、C （已知）,1=C （等量代换）,AB/DC （同位角相等， 两直线平行）,解：(1)ABCD,（已知） ，,12,（两直线平行，内错角相等） ，,又1110,12110,（已知），,（等量代换）,(2)ABCD,（已知） ，,13,（两直线平行，同位角相等） ，,又1110,13110,（已知），,（等量代换）,(3)ABCD,（已知） ，,14180,（两直线平行，同旁内角互补），,又1110,（已知），,110 4180,（等量代换），,4180-11070,（等式性质）,例3、 如图，已知ABCD，1110，你能求出2、3、4的度数吗？,练一练：,1如图，AB、CD被EF所截，AB/
5、CD. 按要求填空：,若1120，则2_（）；3- 1（）,120 ,180,60,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,2如图，已知AB/CD，AD/BC填空： （1） AB/CD （已知）， 1 _ （ ）； （2） AD/BC （已知） 2 （ ）,两直线平行，内错角相等,两直线平行，内错角相等.,D,ACB,3.如图，已知ABCD，ADBC判断1与2是否相等，并说明理由,ABCD，2BCE（两直线平行，内错角相等），ADBC，1BCE（两直线平行，同位角相等），12,解,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,直线的位置关系,角的数量关系,性 质, 课堂小结,本节课你学到了什么？,