《概率同步检测8.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率同步检测8.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三章 3.33.3.2基础巩固一、选择题1.随机摸拟法产生的区间0,1上的实数（）导学号67640824A .不是等可能的B. 0出现的机会少C. 1出现的机会少D.是均匀分布的答案D解析用随机模拟法产生的区间0,1上的实数是均匀分布的，每一个数产生的机会是均等的.2.用函数型计算器能产生0 序为（）导学号6764082$a. IshifTIrndCSHIFTRa n#答案C1之间的均匀随机数，其按键的顺B. SHIFT RanD. STO Ran#3.将0,1内的随机数a1转化为2,6内的随机数a2,需实施的 变换为（）导学号67640826A . a2= a1*8B. a2 = a1*8
2、 + 2C. a2= a1 *8 2D. a2 = a*6答案C解析将0,1内的随机数a1转化为2,6内的随机数a2,需进行的变换为 a2 = a1*6 ( 2) + ( 2) = a*8 2.4.一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为解析记事件“x是负数”为事件A,'.X可以在一4W x< 2的A.13B. 13410C.13D. 13答案B6 + 17解析P=d Q.6+2+4+125.若x可以在4W x< 2的条件下任意取值,)导学号67640828!13A.4B. 412C-D.-7是（答案D则x
3、是负数的概率)导学号 67640827'42条件下任意取值，U q= 6, Ua = 4,P(A) = 6= 3.6. 在集合P=m|关于x的方程x2 + mx *m+乎=0至多有一个 实根（相等的根只能算一个）中，任取一个元素x,使得式子lgx有意 义的概率是（）|导学号6764082©33A.8B. 4C.0答案A 2 1 解析A= m2-4 2口+& <0,-5< m< 3.二集合P= x 5< x< 3，对于 xe,当0<xw3时，Igx有意义，.使式子Igx有意义的概率为 P =8,选 A.二、填空题7. 假设你在如图所示
4、的图形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率是导学号676408301答案n解析设oo的半径为R,贝20的面积为 n2,即记事件A为“黄豆落到阴影区域Pa = 2X 2RX R= R2.由几何概型求概率的公式，得P(A) =R28. 用计算机来模拟所设计的实验，并通过这个试验的结果来确定一些量的方法称为 .导学号67640831答案计算机随机模拟法或蒙特卡罗法三、解答题9利用随机模拟法近似计算图中阴影部分(曲线y= log3x与x= 3 及x轴围成的图形)的面积.导学号67640832解析如图所示，作矩形，设事件 A “随机向矩形内投点，所投的点落在阴影部分”.1o3；S1:用计数器n记录做
5、了多少次投点试验，用计数器 m记录其 中有多少次(x, y)满足yvlog3X(即点落在阴影部分).首先置n = 0, m =0；S2:用变换rand( )*3产生03之间的均匀随机数x表示所投的 点的横坐标；用函数rand()产生01之间的均匀随机数y表示所投 的点的纵坐标；S3:判断点是否落在阴影部分，即是否满足yvlogsx如果是，则 计数器m的值加1,即m= m+1;如果不是，m的值保持不变；S4:表示随机试验次数的计数器n的值加1,即n= n+ 1如果还 要判断试验，则返回步骤 S2继续执行；否则，程序结束.程序结束后事件A发生的频率m作为事件A的概率的近似值.设阴影部分的面积为S,
6、矩形的面积为3由几何概型计算公式得P(A)=s所以m=s所以s=3m即为阴影部分面积的近似值能力提升一、选择题1 .利用抛硬币产生随机数1和2,出现正面表示产生的随机数为1,出现反面表示产生的随机数为 2,小王抛两次，则出现的随机 数之和为3的概率为（）|导学号67640833A 1C 1A.2B. 3答案A解析抛掷硬币两次，所发生的情况有（正，正）、（正，反）、（反,正）、（反，反），即（1,1）、（1,2）、（2,1）、（2,2）共4种情况.其中出现的A . 1,1, 0,1C. 0,1, 0,2答案BB. 1,1, 0,2D. 0,1, 0,12 1 随机数之和为3的情况有2种，故所求概
7、率P = 2在利用随机模拟法计算如图阴影部分（曲线y= x与x轴，x =±围成的部分）的面积时，需要经过伸缩变换得到哪两个区间上的均匀随机数（）导学号6764083Z. =-.解析用变换rand()*2-1产生11之间的均匀随机数，x表示所投的点的横坐标；用变换rand()*2产生02之间的均匀随机 数，y表示所投点的纵坐标.二、填空题3.为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是 .导学号67640835，答案9解析由于每个点落在正方形内每个位置的可能性相同，则S阴影
8、 200S阴影 1£方形=赢，所以孑-2'所以S阴影二9.4.两艘轮船都要停靠同一泊位'它们可能在一昼夜的任意时刻到达.设两船停靠泊位的时间分别为1 h与2 h,则有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率是.导学号67640836答案1391 152解析用两个变量代表两船时间找出两变量的取值和满足的条件设x、y分别代表第一艘船、第二艘船到达泊位的时间由题 意0Wx< 24,0< y<24, y x< 1, x y< 2,如图所示阴影部分表示必须有一艘船等待，则概率1 1242222-2x 232P=2421391 152三、解答题5 .在
9、长为24 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边 作正方形.用随机模拟法估算该正方形的面积介于 25 cm2与64 cm2 之间的概率.导学号 67640837解析设事件A= “正方形的面积介于 25 cm2与64 cm2之(1)利用计算器或计算机产生一组0,1上的均匀随机数a1 =ran d();经过伸缩变换a= a1*24得到一组0,24上的均匀随机数；(3) 统计出试验总次数N和5,8内的随机数个数N1(即满足5< a< 8的个数);N1(4) 计算频率fn(A) = <即为概率P(A)的近似值.6.如图所示，向边长为2的正方形内投飞镖，求飞镖落在中央边长为1的正
10、方形中的概率.导学号 67640838解析产生的随机数在01之间，是一维的；而大正方形内 所有点的集合为 Q = (X, y)| 2vXV 2, 2vyv 2，点为二维数组， 矛盾非常尖锐，为此，需要产生两个随机数 x, y,且2vXV2, 2 v yv 2.当一1 v xv 1且一1 v yv 1时，认为飞镖落入中央小正方形内.S、正方形1由几何概型概率计算公式得 P= 4.S大正方形 4用计算机随机模拟这个试验，步骤如下：S1用计数器n记录了多少次投飞镖的试验，用计数器m记录其中有多少次投在中央的小正方形内，置n = 0, m= 0;S2用函数rand( )*4 2产生两个22的随机数x、
11、y, x表示 所投飞票的横坐标，y表示所投飞镖的纵坐标；S3判断(x, y)是否落在中央的小正方形内，也就是看是否满足 |x|v 1, |y|v 1,如果是，则m的值加1,即m= m+1;否则m的值保 持不变；S4表示随机试验次数的记录器n加1,即n=n+1,如果还需要继续试验，则返回步骤 S2继续执行，否则，程序结束.程序结束后飞镖投在小正方形发生的频率m作为概率的近似值 沁园春雪 < 毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝