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1、数形结合思想方法数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直 觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非； 切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离 ! 选自华罗庚 先生于 1964 年 1月撰写了谈谈与蜂房结构有关数学问题 这一科普小册子，书中的一首小词。沪教版数学书上也转载 这首词。华老的这首词清楚地告诉我们为什么要数形结合 （本是相倚依） ，怎么数形结合（数无形时少直觉，形少数 时难入微。）。数形结合就是“以形助数、以数解形”。数学家 波利亚在怎样解题一书中在讲解解题的第一个步骤弄清题意时指出：“画一个图，并用符号表示”，同样也告诫数学学习者要数形结合。数形结合的思想方法就
2、是在我们看 到数量关系时能够想象到形，本文封面就是基本不等式的形。 而看到形要设法用数量关系来描述从而可以精准求解，坐标 系的建立（函数、向量、解析几何等）给学习者提供了以数 表形的模型方法，坐标平面上的点用有序数对表示如，点 A（a , b），这个有序数对也可理解成向量0A的坐标，线（直线、曲线）用二元方程（或者函数解析式）表示。所以学好 数形结合思想方法归根结底还是要深刻理解教材。 对被开方数进行配方，根据坐标平面上两点间的距离公式可 联想到 y 是 x 轴上点到两定点间的距离和。满足方程的数对（x、y）理解为以点（-2,0 ）为圆心半径为根号 3上的动点， 而y与x的比值可理解为该圆上的点（x、y）和原点连线的 斜率。集合 M 根据圆的参数方程 （或者说三角比的定义） 可 知是半圆， 集合 N 是直线， 交集不空那就是直线与半圆有公 共点。简解：根据苹果公司规定，微信 iOS 版赞赏功能关闭，赞赏的点这 里。