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1、曲线和方程练习一、选择题（每个小题的四个选项中，只有一项是 符合题目要求）1 .已知集合 M (x,y)|y.9 x2, y 0 ? N (x,y)| y x b且MH NH"贝U b的取值范围是()A. 3运 b 3価B. 3 b 3 2552.已知两点M（1,4）, N（ 4, 4），给出下列曲线方程:2 2x 2丄 24x+2y-1=0 : x2 y2 3 : T y 1 : T y曲线上存在点P满足|PM|=|PN|的所有曲线是（）A.B. C. D. 3 .若点（x°,y°）不在曲线f（x , y）=0上，则曲线 f（x,y）住。）0 （入为非零实数）与
2、曲线 f（x , y）=0 的交点个数为（）A. 0B. 1c.无数个D. 以上都错4点 P（x,）到直线 4x-3y+1=0 与直线 12x+5y+13=0的距离相等，则点 P 的轨迹方程为（ ）A.B.2x+16y+13=0，2x-16y+13=0，56x-7y+39=056x+7y+39=0c.2x+16y-13=0，56x-7y-39=0D.5.2x+16y+13=0，与曲线 f（x ，y）=0 关于直线 y=-x 对称的曲线方56x+7y+39=0程是A. f（y ，x）=0B. f（-x ，-y）=0c. f（-y ，-x）=0D. f（y ，-x）=06. AB是等腰三角形OAB
3、勺底边，O是原点，A点的 坐标是（3，4），则点B的轨迹方程是（）22A. x2 y 2 25B. x2 y2 25 除去点（ 3， 4） c. x2 y2 25除去点（ 3， 4），点（ -3， -4） D. x2 y2 25除去点（ 3±4），点（ -3±4） 、填空题7若两直线 x+y+5a=0与x-y-a=O 的交点在曲线y x2 a上，贝廿a=。8 已知点A (-1 , 0)和点B (2, 0), 一动点M满足：直线MA的斜率是直线MB的斜率的2倍，则点M 的轨迹方程是。9曲线C: y (x i)2关于直线y=-x对称的曲线方程二、解答题10.斜率为2的直线被曲线
4、y2 2x所截得的线段长为4, 求此直线的方程。?11 .求证 无论m是何实数，曲线 (2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 恒过一个定点。?12.点P分线段AB为1 : 2,点A在y轴上运动， 点B在x轴上运动，若AB的长度为2,求点P的轨迹 方程。13 .直线y=kx+1与曲线X2 y2 kx 2y 0的两个交点恰 好关于y轴对称，求k的值，并求这两个交点。14已知点A(人0)、B(.3,0)，动点M与A, B的连线 所成的角/ AMBa。(1)若a =60°,求动点M的轨迹；（2）若a =90°求动点M的轨迹。15已知三角形ABC的三边a, b, c成等差数列，
5、且a>b>c，A C的坐标分别是（-1，0）、（ 1，0），求 顶点B的轨迹方程。答案与提示一、1. D2. B3. A4. A5. C6. C二、7. a=0 或 a=-18 y=0或 x=-4除去点（-1 , 0）,点（2, 0）9.(y 1)2X三*、10.40x-20y-59=011.提示:这个定点是（3, 1)9x29y2 112.41613.k=0,(1,1), (-1, 1)。提示：设两交点为（x1,yJ,(X2, 丫2),则X1x2014.(1)2 2x y 2y 3 0( y0),或 x22y 2y 30(y0)(2)X2y23(y0)15 3x2 4y2 12 0x<0 且去除点（ -2，0）