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1、第一章空间几何体 单元测试卷姓名： 班级： 学号： 得分：一、选择题（每题5分，共60分）1 .下图是由哪个平面图形旋转得到的（）A B C D第6页共4页2 .过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为 （ ）A. 1:2:3 B. 1:3:5 C. 1:2:4 D. 1:3:93 .已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2（A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:14 .如果两个球的体积之比为8: 27,那么两个球的表面积之比为（）A. 8: 27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:95 .有一个几何
2、体的三视图及其尺寸如下（单位 cm）,则该几何体的表面积及体积为:A. 24 cm2, 12 cm2B.15 cm2, 12 cm2C. 24 cm2, 36 cm2D.以上都不正确6 .正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4,则球的表面积为（）A.16（12 6.3）B.18C.36D. 64（6 4,2）7 .已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球, 某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则（）A.以下四个图形都是正确的C.只有（4）是正确的8 .在棱长均为2的正四面体A的三视图中，其左视图的面积是（2,6"V9 .如图，一几何体的三视图如下:BCD中
3、，若以三角形 ABC为视角正面 ）.C . 22D . 2/2则这个几何体是（）左视图空心圆柱C. 圆 D. 圆锥10 .已知一半径为R,高为h （h>2R）的无盖圆柱形容器,装满水后倾斜45 ,剩余的水恰好装满一半径也为R的球形容器，若R=3,则圆柱形容器的高卜为（）A. 4B .7 C .10 D . 1211 .若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（A. 1:2:3B.2: 3: 4C.3:2:4D.3:1:2OAB/C/的面积为V2 ,则原梯形的面12、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形 积为（）A、2B、<2C、2 V2D 、
4、 4二、填空题（每题5分，共20分）13 .若圆锥的表面积是15 ,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是 14 .一个半球的全面积为Q, 一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 _15 .球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的 倍.16 .已知棱台的上下底面面积分别为 4、16,高为3,则该棱台的体积为 三、解答题17 .（本题10分）画出下面实物的三视图18 .（本题12分）一个三棱柱的底面是3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示, AAi 3.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.正视图侧视图19 .（本题12分）（如图）在底
5、半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为V3的圆柱，求 圆柱的表面积20 .（本题 12 分）如图，在四边形 ABCD 中，DAB 900 , ADC 135° , AB 5, CD 242 , AD 2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.A BD-C,若其中给定AB=AD=2,21 .(本题12分)如图，用一付直角三角板拼成一直二面角BCD 90 , BDC 60 ,(I )求三棱锥A BCD勺体积；(H)求点A到BC的距离.22 .(本题14分)如图：一个圆锥的底面半径为 柱。(1)试用x表示圆柱的高；(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大。2,高为6,在其中有一个半径为x的内接圆