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1、小升初数学总复习-分数应用题一、知识点概述：分数应用题是研究 数量之间份数关系 的典型应用题，在解这类问题时，分析中数量之间的关系, 准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量也称为：单位“ 1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“ 1”和对应的百分率，以及对应量三 者的关系例如：（1） a是b的几分之几，就把数 b看作单位“ 1”.（2 ）甲比乙多1，乙比甲少几分之几？8方法一：可设乙为单位“ 1 ”，则甲为1 - 9，因此乙比甲少丄-:上二1.88889方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙
2、比甲少 w1.9二、怎样找准分数应用题中单位“ 1”找句中的关键字：如是、比、占、相当于、等于，和“谁”比，“谁”就是单位“1”。三、确定乘除法1、和整数应用题的联系（1）已知一个数，求它的几倍是多少？例：一筐苹果重50千克，3苹果重多少千克？列式：50 3=150 （千克） 1倍数的量 倍数二几倍数的量而在分数应用题中的呈现方式为：3一筐苹果重50千克，吃去了它的吃去了多少千克？4比较：3与5的联系与区别。4通俗理解：分数乘法应用题可以理解为倍数应用题，只不过表示倍数的量换成了分数形式。 （通常是整体的一部分）3列式：503=37.5 （千克）4结论：已知单位“1”，求它的几分之几是多少，用
3、乘法。分数乘法应用题，基本模式：表示单位：“ 1 “的数量X所求问题的对应分率=所求数量（2）已知一个数的的几倍是多少，求一倍数例：商店运来3筐苹果，共重150千克，平均每筐苹果重多少千克? 列式：150“3=50 （千克）- 几倍数的量“倍数=1倍数的量 分数应用题形式：商店运来一些苹果，售出了 -，正好是150千克，商店运来苹果多少千4克？3150 < 3 =200 （千克）4结论：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“ 1”，用除法。（或用方程） 分数除法应用题的基本模式：已知数量 ，对应分率二单位“T的量。四、找准对应（1）和单位“ 1”比较，比单位“ 1”多就加上；比单位“
4、1”少就减去。是单位“ 1”的 几倍就乘，把单位“ 1”分成几份，就除。1、看一本书，第一天看了全书的2、远大公司今年利润比去年增加 注意：整数应用题中，甲比乙多5元钱,（2）练习量率对应：丄，第二天看了全书的丄。你能想到什么？655个百分点。我们就可以说乙比甲少5元钱。（因为5元钱是固定数, 是一个数量）而在分数应用题中，分率不存在这样的思考方法，因为分率表示与单位“ 1”的分数关系, 单位“ 1”变了（标准变了，数值也会变化）。如：小刚比小明多1 ,小明比小刚少-。67如图：小明小刚LJLJ11 1基础练习：1、五年三班女生20人，男生比女生多25%男生有多少人？2、五年三班女生20人，女
5、生比男生少20%男生有多少人？3、建筑工地有一批黄沙，用去60%用去的比剩下的多90吨，这批黄沙共有多少吨？4、一本故事书共400页，小亮第一天看了 25%第二天看了 30%两天共看多少页？5、一本故事书共400页，小亮第一天看了 25%第二天看了剩下的40%两天共看多少页？&一根绳子，第一次剪下全长的 丄，第二次剪下全长的丄，两次共剪掉了 6.5米，这根绳子67原来长多少米？7、一根绳子，第一次剪下全长的 丄，第二次剪下全长的丄，这时还剩下5.8米，这根绳子原67来长多少米？ 基础练习二:1、甲数是20,乙数是30,甲数是乙数的百分之几？2、甲数是20,乙数是30,甲数比乙数少百分之
6、几？乙数比甲数多百分之几？3、甲数是20,比乙数少4,少百分之几？4、 王村今年粮食喜获大丰收，总产达到了500吨，比去年增产二成五，去年王村收获粮食多少吨？5、 某工厂二月份比元月份增产 10%，三月份比二月份减产 10% 问三月份比元月份增产了还是减产了？(2) 件商品先涨价15%，然后再降价15%，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？五、例题精讲：模块一、单位“ 1”不变(一)抓住量率对应进行计算【例1】五年级男生有50人，女生有40人女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数 多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？女生比男生少的人数是全班人数的几分之 几？【巩固】 一
7、个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少 40人，精简了几分之几?【例2】将一个分数作如下图所示的变化后，得到的新分数比原分数减少的百分率等于%2009年，希望杯，第七届，六年级一试【例3】 根据图中的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的 2009年，希望杯，第七届，六年级一试【巩固】 一筐萝卜连筐共重 20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重 15.6千克，则这个筐重 千克。（2006年希望杯，六年级二试）【例4】 某商品价格为1200元，降价15%后，又降价20%，由于销售额猛增，商店决定再提价25%，提价后这种商品的价格为 元。【例5】 将某商品涨价25%，如果涨价后的销售金额
8、与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了%。【例6】 小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少 2本，已知故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之几？【巩固】一个水箱中的水是装满时的 5，用去200立升以后，剩余的水是装满时的 -，这个水箱的容积是64多少立升？【巩固】水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果660斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一,原来库存水果多少斤？【例7】 村里种了新瓜，男女老少品尝它小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜三人吃，四个小 孩吃一瓜男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等，每组多少人品尝瓜？【例8】 小
9、强看一本书，每天看 15页，4天后加快进度，又看了全书的-，还剩下30页，这本故事书有5多少页？【巩固】 小强看一本故事书，每天看 20页，5天后还剩下全书的 1没看，这本故事书有多少页?5【例9】 用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的 40%;如果装订了 185本,则还剩下1350张纸.这批纸一共有多少张？【巩固】 菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的2时，装满了 3筐还多16千克摘完其余部分后，又装满56筐，则共收得西红柿 千克.【例10】一本书，已看了 130页，剩下的准备8天看完如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的 ，这本书共有多少页？22【
10、例11】古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一。再过了五年，他幸福地 得到了一个儿子。 可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”。你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？模块二、单位“1”变化题的解题技巧抓住不变量【例12】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占 4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占9所有看书人数的 9.问后来又有几名女生来看书 ？19【巩固】 工厂原有职工128人，男工人数占总数的 1，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人4数的-，这时工厂共有职工 人.5