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1、精品文档等 差 数 列一、选择题1 等差数列、an!中，So = 120，那么 ai 00 =（）A. 12B. 24C. 36D. 482、 已知等差数列:an /, an =2n-19，那么这个数列的前 n项和Sn （）A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数3、 已知等差数列*Gn f的公差d ， a2 ' a '' aioo = 80，那么Sioo -2A. 80 B. 120 C. 135 D. 160.4、已知等差数列 Sn坤，a2 a5 a9印2 =60，那么編二A. 390B. 195 C. 180D. 1205、
2、 从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（）A. 0B. 90C. 180D. 3606、等差数列、an的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为（）A. 130B. 170C. 210D. 2607、 在等差数列 订鳥中，a -6 , a6，若数列的前n项和为Sn，则（）精品文档A. S4 : S5 B. S4 = S5C. S6 ": S5D.足=S58、一个等差数列前 3项和为34,后3项和为146，所有项和为390,则这个数列的项数为（）A. 13 B.12C.11D.109、已知某数列前n项之和3 n为，且前n个偶数项的和为n2(4n3
3、),则前n个奇数项的和为（)2A. - 3n (n 1) B.2 n(4n-3)2C.- 3n D.1 3 n210若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100 °最大角为140 °这个凸多边形的边比为（）A. 6B. 8 C. 10D. 12选择题（10X 5 分）2、等差数列中，若Sh =3n2 2n，则公差d二 .3、在小于100的正整数中，被 3除余2的数的和是4、 已知等差数列an的公差是正整数，且a3 37 = -12,a4 a6 = -4 ,则前10项的和S10=255、 一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15,2则这个数列的第 6项
4、是*6、两个等差数列aj和 g 的前n项和分别为Sn和Tn ,若 宝=九卫，则鱼二.Tnn 3b8三.解答题1、在等差数列：an 中，a - 0.8 , a“ = 2.2，求 a51 a52 J H ' a80.题号12345678910答案.填空题1、等差数歹U 3“*中，若 - 33 a8，贝U s92、设等差数列fan ?的前n项和为Sn,已知a3 =12 , S > 0 , 求公差d的取值范围； 3,S2,|I(,S2中哪一个值最大？并说明理由4、设等差数列an的前n项的和为 S n,且S 4 = 62,Si3<0 ,S 6 = 75,求：(1) an的通项公式a
5、n及前n项的和S n ；(2) |a i |+|a 2 |+|a 3 |+|a14 |.3、己知an为等差数列，印=2, a2 =3，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求:(1) 原数列的第12项是新数列的第几项？(2) 新数列的第29项是原数列的第几项？5、某渔业公司年初用 98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加 4万元，每年捕鱼收益 50万元，(I)问第几年开始获利？(n)若干年后，有两种处理方案：(1) 年平均获利最大时，以 26万元出售该渔船；(2) 总纯收入获利最大时，以 8万元出售该渔船.问哪种方案合算12a6 a70a?
6、： 02a,11d0a, - 6d : 0a, 2d =1224 , ca6a70丄a6024, c解得，d ： -3,由,又丁d ： -37®:0a7 :071 an 是递减数列，S1, $ , | | ( , S12 中 S6 最大-参考答案、选择题1-5 B A C B C、填空题6-10 C B A B A1、 0 2、 6 三解答题3、1650 4、-105、36、63、解：设新数列为b ；则 b =a,2, d =3,根据 bn = b, (n T)d,有b b 4d,1即 3=2+4d,. d ，二 bn =2(n _1)=7444又T an =a (n -1) 1 =
7、 n 1 =7，an = b4nd4 即原数列的第n项为新数列的第4n 3项.(1) 当n=12时，4n 3=4X12 3=45，故原数列的第12项为新数列的第45项;(2) 由4n 3=29,得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项。1、an = 0.2n , a5a52ag。= 393 .4、解：设等差数列首项为 ai,公差为d,依题意得4ai +6d = -626印十 15d =-75解得：印=20,d=3。 :（2） < 40-2 X 14=12（万元）即年平均收益，总收益为12X 7+26=110n万元，此时n=7 ；an »(n -1)d=3n-23,Sn 上
8、弘)n(-20 3n-23)23 2 43n n2 2(2) f(n) = 2(n10)2 102 .当 n =10, f(n)max =102总收益为102+8=110万元，此时n=10比较两种方案，总收益均为110万元，但第一种方案需7年，第二种方案需2310 年 故选择第一种。设ak <0且ak 1 _0,得3k-230,且3（k 120,竺乞k辽一（匕Z）, k =7,即第7项之前均为负数33為=-20,d =3, . 1an啲项随着n的增大而增大20| ai| | a21 | a31 丨 I| ai41 = -( aaH a7) (a8 'aJ ai4)=S4 _ 2S7 = 147.设纯收入5、.解：（I）由题设知每年费用是以 12为首项，4为公差的等差数列, 与年数的关系为f（n）-f(n) =50n-12 16川川(8 4n)-98 =40n-2n2 -98利即为f ( n) >0二 40n - 2n2 - 980,即 n2 - 20n 亠 49 ： 0解之得：10 51 : n ：:10. 51 即 2.2：: n：:17.1 又 n N,. n=3,4,，17二当n=3时即第3年开始获利（D）（ 1）年平均收入=他二40-2 （n 空）丁 n 49 > 2n 49 =14，当nnnn且仅当n=7时取“=”