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1、.选修2-1 1.1.3四种命题间的相互关系一、选择题1、给出下列三个命题：若ab>1，则；若正整数m和n满足mn，则；设P(x1，y1)是圆O1：x2y29上的任意一点，圆O2以Q(a，b)为圆心，且半径为1.当(ax1)2(by1)21时，圆O1与圆O2相切其中假命题的个数为()A0B1C2D32、设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：若，则lm；若lm，则.那么()A是真命题，是假命题B是假命题，是真命题C都是真命题D都是假命题3、在命题“若抛物线yax2bxc的开口向下，则x|ax2bxc<0”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()
2、A都真 B都假C否命题真 D逆否命题真4、命题：“若a2b20 (a，bR)，则ab0”的逆否命题是()A若ab0 (a，bR)，则a2b20B若ab0 (a，bR)，则a2b20C若a0，且b0 (a，bR)，则a2b20D若a0，或b0 (a，bR)，则a2b205、与命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”等价的命题是()A能被2整除的整数，一定能被6整除B不能被6整除的整数，一定不能被2整除C不能被6整除的整数，不一定能被2整除D不能被2整除的整数，一定不能被6整除6、下列说法中正确的是()A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“a>b”与“ac>bc”不等价C“
3、若a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真7、命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题的等价命题是()A若q不正确，则p不正确B若q不正确，则p正确C若p正确，则q不正确D若p正确，则q正确二、填空题8、下列命题：“若k>0，则方程x22xk0有实根”的否命题；“若>，则a<b”的逆命题；“梯形不是平行四边形”的逆否命题其中是假命题的是_9、“若x1，则x210”的逆否命题为_命题(填“真”、“假”)10、“已知aU(U为全集)，若aUA，则aA”的逆命题是_，它是_命题(填“真”“假”)三、解答题1
4、1、a、b、c为三个人，命题A：“如果b的年龄不是最大的，那么a的年龄最小”和命题B：“如果c的年龄不是最小的，那么a的年龄最大”都是真命题，则a、b、c的年龄的大小顺序是否能确定？请说明理由12、若a2b2c2，求证：a，b，c不可能都是奇数13、已知奇函数f(x)是定义域为R的增函数，a，bR，若f(a)f(b)0，求证：ab0.14、已知命题：若m>2，则方程x22x3m0无实根，写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假以下是答案一、选择题1、B用“分部分式”判断，具体：11，又ab>1a1b1>0知本命题为真命题用基本不等式：2xyx2y2 (x>0，y
5、>0)，取x，y，知本命题为真圆O1上存在两个点A、B满足弦AB1，所以P、O2可能都在圆O1上，当O2在圆O1上时，圆O1与圆O2相交故本命题为假命题2、D3、D原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题4、Dab0的否定为a，b至少有一个不为0.5、D6、D7、D原命题的逆命题和否命题互为逆否命题，只需写出原命题的否命题即可二、填空题8、9、假10、已知aU(U为全集)，若aA，则aUA真解析“已知aU(U为全集)”是大前提，条件是“aUA”，结论是“aA”，所以原命题的逆命题为“已知aU(U为全集)，若aA，则aUA”它为真命题三、解答题11、解能确定理由如下：显然命题A和B的原命题的
6、结论是矛盾的，因此应该从它的逆否命题来考虑由命题A为真可知，当b不是最大时，则a是最小的，即若c最大，则a最小，所以c>b>a；而它的逆否命题也为真，即“a不是最小，则b是最大”为真，所以b>a>c.总之由命题A为真可知：c>b>a或b>a>c.同理由命题B为真可知a>c>b或b>a>c.从而可知，b>a>c.所以三个人年龄的大小顺序为b最大，a次之，c最小12、证明若a，b，c都是奇数，则a2，b2，c2都是奇数得a2b2为偶数，而c2为奇数，即a2b2c2，即原命题的逆否命题为真，故原命题也为真命题所以a，b，c不可能都是奇数13、证明假设ab<0，即a<b，f(x)在R上是增函数，f(a)<f(b)又f(x)为奇函数，f(b)f(b)，f(a)<f(b)，即f(a)f(b)<0.即原命题的逆否命题为真，故原命题为真ab0.14、解逆命题：若方程x22x3m0无实根，则m>2，假命题否命题：若m2，则方程x22x3m0有实根，假命题逆否命题：若方程x22x3m0有实根，则m2，真命题；.