《人教A版高中数学选修1-1课时提升作业 七 1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词 精讲优练课型 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学选修1-1课时提升作业 七 1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词 精讲优练课型 Word版含答案.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高中数学精品同步习题温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 七全称量词存在量词一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列命题中,既是真命题又是特称命题的是()0,使tan(90°-0)=tan00,使sinx0=,sin(180°-)=sinD.sin(-)=sincos-cossin【解析】选A.由命题是特称命题,排除C,D;在A中,当0=45°时,结论正确;B中,>1,所以不存在x0,使sinx0=.2.(2016·龙岩高二检测)下列命题中的假命题
2、是()A.xR,2x-1>0B.xN*,(x-1)2>0C.x0R,lgx0<1D.x0R,tanx0=2【解析】选B.A中命题是全称命题,易知2x-1>0恒成立,故是真命题;B中命题是全称命题,当x=1时,(x-1)2=0,故是假命题;C中命题是特称命题,当x0=1时,lgx0=0,故是真命题;D中命题是特称命题,依据正切函数定义,可知是真命题.【补偿训练】(2016·天津模拟)有四个关于三角函数的命题:p1:A0R,sin2+cos2=;p2:A0,B0R,sin(A0-B0)=sinA0-sinB0;p3:x,=sinx,p4:sinx=cosyx+y=
3、.其中假命题是()1,p42,p41,p32,p32+cos2=1恒成立,所以命题p1为假命题.因为当A0=0,B0=0时,sin(A0-B0)=sinA0-sinB0,所以命题p2为真命题.因为=|sinx|,而x,所以sinx0,所以=sinx,所以命题p3=cos0,而+0,所以命题p4为假命题.3.(2016·金华高二检测)命题p:x0N,<命题q:a(0,1)(1,+),函数f(x)=loga(x-1)的图象过点(2,0).则()3<x2,所以x2(x-1)<0,所以x<0或0<x<1,在这个范围内没有自然数,命题p为假命题.因为f(x)
4、的图象过点(2,0),所以loga1=0,对a(0,1)(1,+)的值均成立,命题q为真命题.二、填空题(每小题4分,共8分)(填序号).所有的实数x都能使x2-3x+6>0成立;存在一个实数x0,使不等式-3x0+6<0成立;存在一个实数x0,使-3x0+6=0.【解析】因为x2-3x+6=0中,=(-3)2-4×6=-15<0,所以x2-3x+6=0无解,x2-3x+6>0恒成立.所以正确,错误.答案:5.当命题(1)xR,sinx+cosx>m,(2)x0R,sinx0+cosx0>m分别为真命题时,m的范围分别是(1),(2).【解析】(1
5、)令y=sinx+cosx,xR.因为y=sinx+cosx=sin-,又因为xR,sinx+cosx>m为真命题,所以只要m<-即可.所以所求m的取值范围是(-,-).(2)令y=sinx+cosx,xR.因为y=sinx+cosx=sin,又因为x0R,sinx0+cosx0>m为真命题,所以只要m<即可,所以所求m的取值范围是(-,).答案:(1)(-, -)(2)(-,)三、解答题6.(10分)(教材P28T5改编)判断下列命题的真假:(1)xN,x2>0.(2)圆x2+y2=r2(r>0)上存在一点到圆心的距离是r.(3)存在一对实数x0,y0满足
6、2x0+4y0=3.(4)方程2x+4y=3的所有解都不是整数解.【解析】(1)假命题:当x=0时,x2=0.(2)真命题:由圆的定义知圆上的每一个点到圆心的距离都是r.(3)真命题:满足方程2x+4y=3.(4)真命题:当x,yZ时,左边是偶数,右边3是奇数,不可能相等.一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2016·佛山高二检测)下列命题中,真命题是()A.m0R,使函数f(x)=x2+m0x(xR)是偶函数B.m0R,使函数f(x)=x2+m0x(xR)是奇函数C.mR,函数f(x)=x2+mx(xR)都是偶函数D.mR,函数f(x)=x2+mx(xR)都是奇函数【解析】选A
7、.只有当m=0时,f(x)=x2(xR)是偶函数,故A正确,C,D不正确;又二次函数不可能为奇函数,故B不正确.2.(2016·衡阳高二检测)设命题p:x0R,使+2ax0+2-a=0;命题q:不等式ax2-ax+2>0对任意xp为真,且p或q为真,则a的取值范围是()A.(-2,1)B.(-2,0)C.,x2-a0”,命题q:“x0R,+2ax0+2-a=0”.(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围.(2)若命题“pq”为假命题,求实数a的取值范围.【解题指南】(1)命题p为真命题只需a(x2)min即可.(2)命题“pq”为假命题,则p为假命题或q为假命题.p为假命题时
8、a的取值集合与p为真命题时a的取值集合互补,从而由(1)可得p为假命题时a的范围.q为假命题此方程无根,即判别式小于0.【解析】(1)由命题p为真命题,a(x2)min,a1.(2)由命题“pq”为假命题,所以p为假命题或q为假命题.p为假命题时,由(1)得a>1.q为假命题时,=4a2-4(2-a)<0,解得-2<a<1.综上,a(-2,1)(1,+).【补偿训练】已知命题p:“存在a0>0,使函数f(x)=a0x2-4x在(-, 2上单调递减”,命题q:“存在a0R,使xR,16x2-16(a0-1)x+10”.若命题“pq”为真命题,求实数a的取值范围.【解析】若p为真,则对称轴x=-=2,所以0<a1.若q为真,则方程16x2-16(a-1)x+1=0无实数根,所以=2-4×16<0,所以<a<.因为命题“pq”为真命题,所以所以<a1.故实数a的取值范围为.关闭Word文档返回原板块