一维数组习题.doc

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1、一维数组【例1】输入50个数，要求程序按输入时的逆序把这50个数打印出来；也就是说，请你按输入相反顺序打印这50个数分析：我们可定义一个数组a用以存放输入的50个数，然后将数组a内容逆序输出，源程序如下program ex5_1; type arr=array1.50of integer; 说明一数组类型arr vara:arr;i:integer; begin writeln('Enter 50 integer:'); for i:=1 to 50 do read(ai);从键盘上输入50个整数 readln; for i:=50 downto 1 do 逆序输出这50个数

2、write(ai:10); end. 【例2】输入十个正整数，把这十个数按由大到小的顺序排列（将数据按一定顺序排列称为排序，排序的算法有很多，其中选择排序中的“简单选择排序”是一种较简单的方法）分析： 要把十个数按从大到小顺序排列，则排完后，第一个数最大，第二个数次大，；因此，我们第一步可将第一个数与其后的各个数依次比较，若发现，比它大的， 则与之交换，比较结束后，则第一个数已是最大的数。同理，第二步，将第二个数与其后各个数再依次比较，又可得出次大的数。如此方法进行比较，最后一次，将 第九个数与第十个数比较，以决定次小的数。于是十个数的顺序排列结束。 例如下面对5个进行排序，这个五个数分别为8

3、29105。按选择排序方法，过程如下： 初始数据：829105 第一轮排序：829105 928105 102895 102895 第二轮排序：108295 109285 109285 第三轮排序：109825 109825 第四轮排序：109852 对于十个数，则排序要进行9次。源程序如下： program ex5_2; var a:array1.10of integer; i,j,t:integer; begin writeln('Input 10 integers:'); for i:=1 to 10 do read(ai);读入10个初始数据 readln; for i

4、:=1 to 9 do进行9次排序 begin for j:=i+1 to 10 do将第i个数与其后所有数比较 if ai<aj then 若有比ai大,则与之交换 begin t:=ai;ai:=aj;aj:=t; end; write(ai:5); end; end.【例3】从键盘输入10个数，将这10个数逆序输入，并求这10个数的和，输出这个和。 program p1; var a:array 1.10 of integer; i,s:integer; begin for i:=1 to 10 do read(ai); for i:=10 downto 1 do write(ai

5、,' '); writeln; s:=0; for i:=1 to 10 do s:=s+ai; writeln('s=',s); end. 【例4】用筛法求100以内的素数（质数）。 分析：素数是除了1和它本身以外没有其它约数的数。用筛法求素数的方法是：用质数筛去合数：从第一个素数2开始，把它的倍数去掉；这样2以后的第一个非0数就一定也是素数，把它的倍数也删了重复这个删数过程，直到在所找到的素数后再也找不到一个非0数。把所有非0数输出。 program p2; var a:array 1.100 of integer; i,j,k:integer; begin

6、 for i:=1 to 100 do ai:=i; a1:=0;i:=2; while i<=100 do begin k:=i; while k<=100 do begin k:=k+i; ak:=0; end; 上面将所有ai的倍数清0 i:=i+1; while ai=0 do i:=i+1; 查找接下来的第一个非0数 end; for i:=1 to 100 do if ai<>0 then write(ai,' '); end. 【例5】 输入50个学生的某门课程的成绩，打印出低于平均分的同学号数与成绩。 【问题分析】 在解决这个问题时，虽然

7、可以通过读入一个数就累加一个数的办法来求学生的总分，进而求出平均分。 但因为只有读入最后一个学生的分数以后才能求得平均分，且要打印出低于平均分的同学，故必须把 50 个学生的成绩都保留下来， 然后逐个和平均分比较，把高于平均分的成绩打印出来。如果，用简单变量 a1，a2,，a50 存放这些数据，可想而知程序要很长且繁。要想如数学中使用下标变量 ai形式表示这 50 个数，则可以引入下标变量ai。这样问题的程序可写为： tot:=0; tot表示总分 for i:=1 to 50 do 循环读入每一个学生的成绩，并累加它到总分 begin read(ai); tot:=tot+ai; end;

8、ave:=tot/50; 计算平均分 for i:=1 to 50 do if ai<ave then writeln(No.,i, ,ai);如果第i个同学成绩小于平均分，则输出 而要在程序中使用下标变量，则必须先说明这些下标变量的整体数组，即数组是若干个同名（如上 面的下标变量的名字都为a）下标变量的集合。 【例6】将a数组中第一个元素移到最后数组末尾,其余数据依次往前平移一个位置。 【问题分析】 为完成题目所要求的操作，其算法应该包括以下几个主要步骤： 把第一个元素的值取出入在一个临时单元 temp中； 通过 a2a1, a3a2, a4a3， anan-1,实现其余元素前移 将

9、temp值送入an. program p6-4; const n=10; var a:array1.n of integer; i:integer; temp:integer; begin writeln(reak',n,'datas'); for i:=1 to n do read(ai); temp:=a1; for i:=1 to n-1 do ai:=ai+1; an:=temp; writeln(Result:'); for i:=1 to n do write(ai:3); end. 运行结果 : read 10 datas: 1 2 3 4 5 6

10、 7 8 9 10 Result: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 【例7】编程输入十个正整数，然后自动按从大到小的顺序输出。（冒泡排序） 【问题分析】 用循环把十个数输入到A数组中； 从A1到A10，相邻的两个数两两相比较，即： A1与A2比，A2与A3比，A9与A10比。 只需知道两个数中的前面那元素的标号，就能进行与后一个序号元素（相邻数）比较，可写成通用形 式A i 与A i +1比较，那么，比较的次数又可用1( n - i )循环进行控制 (即循环次数与两两相比 较时前面那个元素序号有关) ； 在每次的比较中，若较大的数在后面，就把前后两个对换，把较大的数调到前面，否则不需

11、调换位 置。 下面例举5个数来说明两两相比较和交换位置的具体情形： 5 6 4 3 7 5和6比较，交换位置，排成下行的顺序； 6 5 4 3 7 5和4比较，不交换，维持同样的顺序； 6 5 4 3 7 4和3比较，不交换，顺序不变 6 5 4 3 7 3和7比较，交换位置，排成下行的顺序； 6 5 4 7 3 经过（1（5-1）次比较后，将3调到了末尾。 经过第一轮的1 (N-1)次比较，就能把十个数中的最小数调到最末尾位置，第二轮比较1 (N-2)次 进行同样处理，又把这一轮所比较的“最小数”调到所比较范围的“最末尾”位置；每进行一轮两 两比较后，其下一轮的比较范围就减少一个。最后一轮仅

12、有一次比较。在比较过程中，每次都有一个“最 小数”往下“掉”，用这种方法排列顺序，常被称之为“冒泡法”排序。 Program Exam52; const N=10; Var a: array1.N of integer; 定义数组 i,j: integer; procedure Swap(Var x,y: integer); 交换两数位置的过程 Var t:integer; begin t:=x; x:=y; y:=t end; Begin for i:=1 to N do 输入十个数 begin Readln(a i ) end; for j:=1 to N-1 do 冒泡法排序 for i

13、:=1 to N-j do 两两相比较 if a i < ai+1 then swap(a i , ai+1); 比较与交换 for i:=1 to N do 输出排序后的十个数 write(a i :6); Readln end. 【例8】用筛法求出100以内的全部素数，并按每行五个数显示。 【问题分析】 把2到100的自然数放入a2到a100中（所放入的数与下标号相同）； 在数组元素中，以下标为序，按顺序找到未曾找过的最小素数minp,和它的位置p（即下标号）； 从p+1开始，把凡是能被minp整除的各元素值从a数组中划去（筛掉），也就是给该元素值置 0； 让p=p+1，重复执行第、

14、步骤，直到minp>Trunc(sqrt(N) 为止； 打印输出a数组中留下来、未被筛掉的各元素值，并按每行五个数显示。 用筛法求素数的过程示意如下（图中用下划线作删去标志）： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1598 99 100 置数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1598 99 100 筛去被2整除的数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1598 99 100 筛去被3整除的数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1598 99 100 筛去被整除的数 Program

15、 Exam53; const N=100; type xx=1 . N; 自定义子界类型xx（类型名） Var a: arrayxx of boolean; i,j: integer; Begin Fillchar(a,sizeof(a),true); a1 := False; for i:=2 to Trunc(sqrt(N) do if aI then for j := 2 to N div I do aI*j:= False; t:=0; for i:=2 to N do if ai then Begin write(a i :5); inc(t); if t mod 5=0 then

16、writeln end; End. 练 习1、国际象棋盘中，第1 格放 1 粒米，第2 格放 2 粒米，第3格放 4 粒米，第 4 格放 8 粒米，第 5 格放 16 粒米， 问：16个格子总共可以放多少粒米？ 分析：第i个格子可放多少粒米：2 i1 2、输出斐波列契数列的前N项（5个1行） 0 1 1 2 3 5 8 13 21 3、输入N个整数，找出最大数所在位置，并将它与第一个数对调位置。 方法： “比武招亲” 、 “打擂台” 4、插入1个整数在1个有序数组中（从小到大，整型数据） ，要求插入后仍有序。 5、将一个数组中的所有元素倒序存放 。 分析：A 1 A N A 2 AN-1 A

17、I A J I 从1开始，每交换1次，I 加1；直到 I = N DIV 2 6、删除数组中的某元素，且右边的元素都向左平移一格。 7、查找数组 A 中是否有等于 NUM 这个数，有则返回这个数在数组中的位置；没有，则返回 0。 （假设 A 中 有N个互异的整数） 8、有N个数存放于数组A中，将其按照从小到大的顺序重新排列。 选择排序法：用“打擂台”法将最小的1个数找出来放在数组的最前面。然后在剩下的N-1个数中重 复做上面的操作.， 一共要N 1 趟。 练 习：1输入个数，将这个数用与输入时相反的顺序显示在屏幕上，如：N=523 34 32 12 5454 12 32 34 232输入个数，

18、将每个数与平均值的差依次显示在屏幕上；3输入一串小写字母（以"."为结束标志），统计出每个字母在该字符串中出现的次数(若某字母不出现，则不要输出) ，例： 输入：aaaabbbccc.输出：a:4 b:3 c:34输入一个不大于32767的正整数N，将它转换成一个二进制数，例如： 输入：100 输出：11001005输入一个由10个整数组成的序列，其中序列中任意连续三个整数都互不相同，求该序列中所有递增或递减子序列的个数，例如： 输入：11085932674 输出：6 对应的递增或递减子序列为： 110 1085 59 932 267 746输入个数，将这个数按从小到大的顺

19、序显示出来；7猴子选大王：有N只猴子围成一圈，每只猴子各一个从1到N中的依次编号，打算从中选出一个大王；经过协商，决定出选大王的规则：从第一个开始循环报数，数到M的猴子出圈，最后剩下来的就是大王。要求：从键盘输入N、M，编程计算哪一个编号的猴子成为大王样例：输入：输出：输入：输出：待解：输入：输出：？8编程求出100！的末尾有多少个连续的0；（100！=1×2×3×4××99×100）pascal编程题库 初 级 篇1、 输入10个正整数，计算它们的和，平方和； 2、 2、输入20个整数，统计其中正、负和零的个数； 3、在1500中，

20、找出能同时满足用3除余2，用5除余3，用7除余2的所有整数； 4、 输出1999中能被3整除，且至少有一位数字是5的数；5、输入20个数，求出它们的最大值、最小值和平均值。 6、甲、乙、丙三人共有384本书，先由甲分给乙、丙，所给书数分别等于乙、丙已有的书数，再由乙分给甲、丙，最后由丙分给甲、乙，分法同前，结果三人图书数相等。编程求甲、乙、丙三人原各有书多少本？ 7、某养金鱼爱好者，决定出售他的金鱼。第一次卖出了全部金鱼的一半加2分之一条金鱼；第二次卖出剩金鱼的三分之一加三分之一条金鱼；第三次卖出剩金鱼的四分之一加四分之一条金鱼；第四次卖出剩金鱼的五分之一加五分之一条金鱼，最后还剩11条。问原

21、来有多少条金鱼？（每次卖的金鱼都是整数条） 8、猴子吃桃子问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半还不过瘾，又多吃了一个；第二天又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个；以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到了第十天想再吃时，见只剩下一个桃子，求第一天共摘了多少个桃子？ 9、从键盘输入整数l，统计出边长为整数的周长为l的不等边三角形的个数。 10、 输入三个整数，以这三个数为边长，判断是否构成三角形； 若构成三角形，进一步判断它们构的是：锐角三角形或直角三角形或钝角三角形。 11、1*2*3*.*1000结果是一个很大的数，求这个数末尾有多少个连续的零。 12、任意输入两个整数，求这两个整

22、数的最大公约数，并求这两个整数的最小公倍数。 13、一个整数的立方可以表示为两个整数的平方差，如19853=19711052-19691202。 编程：输入一个整数N，自动将其写成N3=X2-Y2。 14、求100以内的所有素数。纯粹素数是这样定义的：一个素数，去掉最高位，剩下的数仍为素数，再去掉剩下的数的最高位，余下的数还是素数。这样下去一直到最后剩下的个位数也还是素数。求出所有小于3000的四位的纯粹素数。 15、 验证回文数的猜测：左右对称的自然数称回文数。如121，4224，13731等，有人猜测：从任意一个两位或两位以上的自然数开始，将该数与它的逆序数（如1992的逆序数是2991）

23、相加，得到一个新数，再用这个新数与它的逆序数相加，不断重复上述操作，经过若干步的逆序相加之后，总可以得到一个回文数，例如：从1992开始，1992+2991=4983； 4983+3894=8877；8877+7788=16665；16665+56661=73326；73326+62337=135663；135663+366531=502194；502194+491205=993399。经过七步就得到了回文数。 设计一个程序，由计算机在局部范围内验证回文数的猜测，并将寻找回文数的每一个步骤都显示出来。 16、已知一个正整数的个位数为7，将7移到该数的首位，其它数字顺序不变，则得到的新数恰好是原

24、数的7倍，编程找出满足上述要求的最小自然数。 17、任意一个大于9的整数减去它的各位数字之和的差，一定能被9整除。 18、有一个六位数，其个位数字7，现将个位数字移至首位（十万位），而其余各位数字顺序不变，均后退一们，得到一个新的六位数，假如旧数为新数的4倍，求原来的六位数。 19、任意给定平面上三个点A（X1，Y1），B（X2，Y2），C（X3，Y3），试判断这三个点能否构成三角形。能则求出它的面积。 20、 将1至9这几个数字排成3x3方阵，并使每一横行的三个数字组成一个三位数。如果要使第三行的三位数是第一行的两倍，第三行的三位数是第一的三倍，应怎样排法？编程找出所有排法。 21、一个合数

25、（质数的反数），去掉最低位，剩下的数仍是合数，再去掉剩下的数的最低位，余留下来的数还是合数，这样反复，一直到最后公剩下的一位数仍是合数；我们把这样的数称为纯粹合数。求所有的三位纯粹合数。 22、输入一个大于1的整数，打印出它的素数分解式。如输入75，则打印："75=3*5*5"。 23、某自然数n的所有素数的平方和等于n，（1<100），请找出二个这样的自然数n。 24、若某个自然数的所有小于自身的素数之和恰好等于其自身，则该自然数称为一个完全数。例如：6是一个完全数，6=1+2+3。目前至少发现29个完全数。编程找出三个最小的完全数。 25、一个自然数，若它的素因数

26、至少是两重的（相同的素因数至少个数为二个，如：36=2*2*3*3），则称该数为"漂亮数"。若相邻的两个自然数都是"漂亮数"，就称它们为"孪生漂亮数"，例如8和9就是一对"孪生漂亮数"。编程再找出一对"孪生漂亮数"。 26、 每一个素数的倒数都可以化为一个循环小数，例如：1/7可以化为0.（142857），1/13可化为0.（076923）。编程把1997的倒数化为循环小数，并统计出这个循环小数有多少位。 27、 59=52+52+32=72+32+12，即59可以分别等于两组不同的自然数（每组

27、各3个数）的二次幂之和，请找出10个最小的具有这种特性的数。 28、验证2147483647是一个素数（质数）。 29、 如果一个数从左边读和右边读都是同一个数，就称为回文数，例如686就是一个回文数。编程求1000以内所有的既是回文数同时又是素数的自然数。 30、有这样的一个六位数字labcde，将其乘以3后变成abcdel，编程求这个数。 31、 试找出6个小于160而成等差数列的素数。 32、已知数列1、5、12、22、35、。编程求该数列的前50项。 33、 求数列1、5、17、53、161、。前20项的和。高 级 篇1、编一程序实现：由键盘输入年月日后，计算机能打印出该日期是星期几。

28、 2、 编程实现：键盘输入年月，计算机能打印出该月的月历，如输入2000、1，则输出： SUN MOD TUE WED THU FRI SAT1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3、 写出两个1，然后在它们中间插入2，成121；下一步是在上面数中每两个相邻的和数为3的数之间插入3，成为13232；再下一步又在上面数中任意两个相邻的和数为4的数中插入4，成为1432341；由键盘输入N，求出用上面方式构造出来的序列，其最后插入的数是N。假设这个序列不超过1000项，

29、给出N=9时的运算结果。 4、 把所有3的方幂及不相等的3的方幂的和排列成递增序列：1、3、4、9、10、12、13、。这个序列的第300项是多少？(6840) 5、 求196+295+394+.+961除以3、5、7、11的余数 6、 2100是一个很大的数，计算机无法直接计算出来，编程求该式的准确结果（从最高位到最低位第一位都要打印出来）（126750600228229401496703205376） 7、求789789789（共29组789）除以79的商和余数。 8、6的因子有1、2、3、6，它们的和1+2+3+6与原数6的比值等于2，比6小的数的这个比值都小于2，比6大的数一直到12，

30、才有（1+2+3+4+6+12）/12=2.33，比值超过2。 编程序，给出120以内最大比值的统计表，即从6开始计算此值，得到更大的此值就输出，再得到新的更大比值则再输出，一直到120，输出格 式为： 6 12 。 2 2.33 。(其中比值精确到小数点后第二位) 9、两个1，两个2，两个3，这6个数可组成6位数312132。这个数有如下特点：两个1之间隔一位，两个2之间隔两位，两个3之间隔3位。231213也是一个符合条件的6位数。用数字1、2、3、4、5、6、7、8各两个，可以组成类似的16位数，请找出10个这样的16位数。 10、这是一个3阶幻方，它每行每列及对角线的和都等于常数15，

31、它的产生规则是这样的：6 1 8 先在第一行中间填入1，每填下一个数，然后在该位置的左上方填下它的后继数（若左边超出边界则将该位置定在上一行的最右边，若上方超出边界则将位置定在上一列的最下方）；若左上方事先已填下数，则在当前填数的位置的下一格填入后继数，. 如此下去，直至填完3x3个数为止。编程任输入一个奇数N（3=N=9，输出N阶幻方。 11、美国中学数学竞赛试题由30道选择题组成，得分公式：S=30+4G-W 其中G为答对的题数，W为答错的题数，未答的题不给分。第二届第10题如下：玛丽告诉约翰，她在美国中学生数学竞赛中所得分数，这个分数超过80分，根据这个分数，约翰就能定出玛丽做对时的题目

32、的数目。如果玛丽的分数低一些，但仍超过80分，约翰就无法确定她做对几题了，玛丽得分是多少？试编程求出答案。 12、请按下列规则找出集合M中前1000个元素。（1）1是M中的一个元素；（2）若x是M中的一个元素，那么2X+1也是M中的一个元素；3X+1也是M中的一个元素。 13、如果两个素数之和的一半仍然是一个素数，则这三个素数可以组成一个等差素数组，如（3+7）/2=5，则（3，5，7）为一个等差素数组，编程求100以内的所有等差素数组。 14、日本数学家角谷提出如下猜测：任给一个自然数，把这个数按下步骤进行处理：1） 是偶数则把它除以2，一直到除成奇数为止。2） 是奇数（但非1），则把它乘3

33、加1，再返回1）去处理；重复步骤1）2）直到这个数变为1。任何数都会经过上面的有限步骤变为1。我们把一次"乘3加1"叫做一次角谷运算。编程序，对小于等于100的所有自然数，求出按上述步骤变为1需要做角谷运算的最多次数和运算最多次数的数在运算中数（奇数）的变化过程。 15、 对于所有的数字不完全相同的三位数（不够三位数的前面补零也当成是三位数）。我们定出如下计算规则：用这个三位数的三个数字可组成的最大数减去可组成的最小数，则得到一个新的三位数；对新的三位数还按照上面的规则继续算下去，最后会发现，我们陷入一个死循环里，或者说是跌入了一个数的黑洞里。用具体例子说明。比如从三位数1

34、23开始，计算如下321-123=198；981-189=792；972-279=693；963-369=594；954-459=495；954-459=495；. 从其他的任何三位数开始，最终也都会停止在495，我们把495叫做三位数的黑洞。类似地也存在着一个由一个数组成的四位数的黑洞。请编程序把它找出来。（6174） 16、11，323，74947，63144136这样的数叫回文数，它们的特点是最高位、最低位的数相同，次高位，次低位相同，.其中11是个更特殊的回文数，它的平方121、立方1331也是回文数。这是最小的一个具有这种性质的回文数。请编程序，找出三次方小于999999999的具有

35、上述性质的所有回文数。 17、请编写程序，以简单算术表达式作为输入，构造对应的无括号表达式（无括号表达式的运算符写在运算对象的后面）。如：输入：A*（B-C）+D，应输出ABC-*D+；输入：（A+B）/C-D*E，应输出AB+C/DE*-。 18、求369369.369（底数为30个369组成的数）的准确值。 19、编程实现两个高精度实数减法，两数分别由键盘输入，均不超过240位。 20、键盘输入一个只含加、减、乘、除四则运算和括号的数学表达式，编程求出该表达式的值并输出结果。 攻 关 篇第一期1、菲波那契数列：0、1、1、2、3、5、8、13.。第一项为0，第二项为1，往后第N项为第（N-

36、2）项+第（N-1）项之和，如第三项为：0+1=1，第四项为：1+1=2.。输入一个正整数N求出前N项数列。如N=5，显示：0 1 1 2 3N=10，显示：0 1 1 2 3 5 8 13 21 342、求水仙花数。所谓水仙花数，是指一个三位数abc，如果满足a3+b3+c3=abc，则abc是水仙花数。 3、输入一整数A，判断它是否质数。（提示：若从2到A的平方根的范围内，没有一个数能整除A，则A是质数。） 第二期百钱买百鸡【题目】一只公鸡值元，一只母鸡值元，只小鸡值元，现用一百元要买一百只鸡，问有什么方案？ 【答案】四种方案：公鸡 母鸡 小鸡 钞票换硬币【题目】把一元钞票换成一分、二分、

37、五分硬币（每种至少一枚），有哪些种换法？【答案】461种求最大公约数和最小公倍数【题目】求两个正整数的最大公约数和最小公倍数【算法】用辗转相除法素数问题【问题】任给一个自然数n,求出这个自然数不同因数的个数。例如 n=6时，因为1,2,3,6这四个数均是的因数，故输出为total=。猴子选大王（利用数组）【问题】n只猴子选大王，选举办法如下：从头到尾，报数，凡报的退出，余下的从尾到头，报数，凡报的退出如此类推，当剩下两只猴子时，取这时报的为王，若想当猴王，请问当初应占据什么位置？【测试数据】n 7 1020100 位2 816 77 狐狸捉兔子（利用数组）【问题】围绕着山顶有个洞，狐狸要吃兔子，兔子说：“可以，但必须找到我，我就藏身于这十个洞中，你从号洞出发，先到号洞找，第二次隔个洞找，第三次隔个洞找，以后如此类推，次数不限。”但狐狸从早到晚进 进出出了次，仍没有找到兔子。问兔子究竟藏在哪个洞里？【答案】，