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1、,2.2.2 对数函数及其性质,1,对数定义,（2）真数 N 0,注意：,温故知新,（负数和零没有对数）,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,4=22,第 n 次,用m表示细胞个数，m=？,m=2n,2n,把指数式转换成对数式：,n=log2m,分裂次数,8=23,引入新课,对数函数的定义, 函数 叫做对数函数. 其中 是自变量，定义域是(0,).,对数函数的解析式有哪些特征？,底数：a 0 且 a1,真数: 自变量 x,对数前的系数：1,新课讲授,下列函数中，哪些是对数函数？,解：,中真数不是自变量x，不是对数函数；,中对数式后减1，不是对数函数；,中系数不为1，不是对
2、数函数.,是对数函数；,小试牛刀,列表,描点,（二） 对数函数的图象,连线,-2,-1,0,1,2,列表,描点,连线,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,性质,探究：,给出任意一个对数函数，如何在平面直角坐标系中快速画出它的大致图象？如何立刻得知它的性质?,（三）对数函数y=logax的性质,（三）对数函数y=logax的性质,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称！,知识探究,知识探究,证明：,例7 求下列函数的定义域：,（1）,（2）,解: (1),例题讲解,例8 比较下列各组数中两个值的大小： (1)log23.4,log28.5 (2)log0.31.8,log0.3
3、2.7 (3)loga5.1,loga5.9(a0且a1),回忆:同底数的两个指数是如何比较大小的？ 例如：22.5，23.5,解:(1) 底数21, 对数函数y=log2x在(0,+)上是增函数， 又3.4log0.32.7.,解：(3)当a1时, y=logax在(0,+)上是增函数， 5.1loga5.9,同底数的两个对数比较大小，主要就是利用对数函数的单调性。,例8 比较下列各组数中两个值的大小： (3)loga5.1,loga5.9(a0且a1),课后练习P73 第2题(1)、(3)； 第3题(1)、(3).,课堂练习,对数函数及其性质,这节课我们学了什么？,（1）定义（2）对数函数的图象和性质,课堂小结,作业：P74 习题2.2 A组 第7、8题,课后作业,