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1、高考磁场综合-20分题型MOEBCDPA60°v01、如图所示装置中，区域和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入区域的匀强电场中。求：（1）粒子在区域匀强磁场中运动的轨道半径（2）O、M间的距离（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间 2如图所示，光滑水平面上有正方形线框，边长为L、电阻为R、质量为m。虚线和之间有一竖直向上
2、的匀强磁场，磁感应强为B，宽度为H，且HL。线框在恒力作用下开始向磁场区域运动，边运动S后进入磁场，边进入磁场前某时刻，线框已经达到平衡状态。当边开始离开磁场时，撤去恒力，重新施加外力，使得线框做加速度大小为的匀减速运动，最终离开磁场。（1）边刚进入磁场时两端的电势差；（2）边从进入磁场到这个过程中安培力做的总功；（3）写出线框离开磁场的过程中，随时间变化的关系式。NabcdSE370×××××××××××××××××
3、5;B3.如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的粒子，已知：粒子的质量m=6.64×1027kg，电荷量q = 3.2×1019C，初速度 = 3.2×106m/s。（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求： （1）粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
4、（2）金箔cd被粒子射中区域的长度L； （3）设打在金箔上d端离cd中心最远的粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SNab且SN = 40cm，则此粒子从金箔上穿出时，损失的动能EK为多少？4、如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上图（a）图（b）有一电荷量为q、质量为m的带电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上
5、如图（b）所示电压u最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力（1）求磁场的磁感应强度B；（2）求交变电压的周期T和电压U0的值；（3）若t = 时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离5如图甲所示，表面绝缘、倾角q=30°的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行。斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s=0.55m。一个质量m=0.10kg、总电阻
6、R=0.25W的单匝矩形闭合金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m。从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且没有机械能损失。线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示。已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数m=/3，重力加速度g取10 m/s2。v/m.s-1t/s00.42.0乙甲aBDLbcd挡板q（1）求线框受到的拉力F的大小；（2）求匀强磁场的磁
7、感应强度B的大小；（3）已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化规律满足vv0-（式中v0为线框向下运动ab边刚进入磁场时的速度大小，x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小），求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q。xyv0OP 第14题图6如图所示，在xoy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直xoy平面向里，边界分别平行于x轴和y轴一电荷量为e、质量为m的电子，从坐标原点O以速度v0射入第二象限，速度方向与y轴正方向成45º角，经过磁场偏转后，通过P（0，a）点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力（1）若磁场的磁感应强度大小为B0
8、，求电子在磁场中的运动时间t； （2）为使电子完成上述运动，求磁感应强度B的大小应满足的条件；（3）若电子到达y轴上P点时，撤去矩形匀强磁场，同时在y轴右侧加方向垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，在y轴左侧加方向垂直xoy平面向里的匀强磁场，电子在第（k+1）次从左向右经过y轴（经过P点为第1次）时恰好通过坐标原点，求y轴左侧磁场磁感应强度的大小B2及上述过程电子的运动时间t7如图甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界O M水平，以O点为坐标原点，OM为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B=ky变化，k为大于零的常数一质量为m、电阻
9、为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置由静止释放，运动过程中线框始终在同一竖直平面内，当线框下降h0（h0<L）高度时达到最大速度，线框cd边进入磁场时开始做匀速运动，重力加速度为g求： （1）线框下降h0高度时速度大小v1和匀速运动时速度大小v2；（2）线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能E；第15题图OyMabdcxyOav0h0L（甲）（乙）（3）若将线框从图示位置以水平向右的速度v0抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹；8如图所示，在一底边长为2L，45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m，电量为q的带正电
10、粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响.(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？ (2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？UABOCL (3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)9飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，自脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M
11、、N板间的方形区域，然后到达紧靠在其右侧的探测器。已知极板a、b间的电压为U0，间距为d，极板MN的长度和间距均为l。不计离子重力及经过a板时的初速度。（1）若M、N板间无电场和磁场，请推导出离子从a板到探测器的飞行时间，与比荷，q和m分别为离子的电荷量和质量）的关系式；（2）若在M、N间只加上偏转电压U1，请论证说明不同正离子的轨迹是否重合；（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场。已知进入a、b间的正离子有一价和二价的两种，质量均为m，元电荷为e。要使所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出，求所加磁场的磁感应强度的最大值Bm。10（20分）如图1所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，
12、距左端L处的右侧一段弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上。以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴。圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B（t），如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B（x），如图3所示；磁场B（t）和B（x）的方向均竖直向上。在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B（t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为R，导
13、轨电阻不计，重力加速度为g。（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q;（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x1，位置时停下来，a求金属棒在水平轨道上滑动过程中遁过导体棒的电荷量q；b通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。11.如图所示，两同心圆半径分别为r1=R和r2=（十1）R环形区域内存在垂直于圆面的匀强磁场一质量为m、电荷量为q的带电粒子从圆心处以速率v出发沿圆面运动而恰好不能穿越大圆所包围的区域，不计重力.则(1
14、)环形区域内匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)该粒子的运动周期是多大？12.如图1所示，水平直线PQ下方有竖直向上的匀强电场，上方有垂直纸面方向的磁场，其磁感应强度B随时间的变化规律如图2所示(磁场的变化周期T=2.4×10-5s)。现有质量带电量为的点电荷，在电场中的O点由静止释放，不计电荷的重力。粒子经t0=第一次以的速度通过PQ，并进入上方的磁场中。取磁场垂直向外方向为正，并以粒子第一次通过PQ时为t=0时刻。(本题中取，重力加速度)。试求： 电场强度E的大小； 时刻电荷与O点的水平距离； 如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于PQ的足够大的挡板，求电荷从开始运动到碰到挡板
15、所需的时间。(保留三位有效数字)PQOEB图(1)B/T0.3-0.50t/×10-5s11.422.43.4图(2)13 如图所示，第四象限内有互相正交的电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B1 =0.25 T的匀强磁场，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里、磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场的下边界与工轴重合.质量为m=kg、带电量C的微粒以速度m/s从y轴上的M点开始沿与y轴正方向成60°角的直线匀速运动，经P点进入处于第一象限内的匀强磁场区域.一段时间后，微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向进入第二象限.M点的坐标为(0，- 10)，N
16、点的坐标为（0，30)，不计粒子的重力，g取10 m/s2.求：(1)第四象限内匀强电场的电场强度E;(2)第一象限内匀强磁场的磁感应强度B2的大小；(3)第一象限内矩形匀强磁场区域的最小面积Smin.14如图a所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场匀强磁场分为、两个区域其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图，区域高度为d，区域的高度足够大一个质量为m、电量为+q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入复合场后，恰能做匀速圆周运动已知重力加速度为g（1）求电场强度E的大小；（2）若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度h；（3）若带电小球从高
17、度为3h的O'点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到O'点,需将磁场向下移动一定距离，( 如图b所示)，求磁场向下移动的距离y及小球从O'点释放到第一次回到O'点的运动时间T15如图甲所示，一个绝缘倾斜直轨道固定在竖直面内，轨道的AB部分粗糙，BF部分光滑。整个空间存在着竖直方向的周期性变化的匀强电场，电场强度随时间的变化规律如图乙所示，t=0时电场方向竖直向下。在虚线的右侧存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。现有一个质量为m，电量为q的带正电的物体（可以视为质点），在t=0时从A点静止释放，物体与轨道间的动摩擦因数为，t=2s时刻，物体滑
18、动到B点。在B点以后的运动过程中，物体没有离开磁场区域，物体在轨道上BC段的运动时间为1s，在轨道上CD段的运动时间也为1s。（物体所受到的洛伦兹力小于2mgcos）（1）若轨道倾角为，求物块滑动到B的速度大小。（2）若轨道倾角角未知，而已知BC及CD的长度分别为S1、S2，求出倾角的三角函表达式（用S1、S2、g表示）（3）观察物体在D点以后的运动过程中，发现它并未沿着斜面运动，而且物块刚好水平打在H点处的竖直挡板（高度可以忽略）上停下，斜面倾角已知，求F点与H点的间距L。16.如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为，PQ板带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里
19、的匀强磁场.一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v。从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场.不计粒子重力.求：（1） 两金属板间所加电场的场强大小（2） 匀强磁场的磁感应强度B的大小.17、某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图为俯视图乙。回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强在场，且与D形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。D形盒半径为R，磁场的磁感应强度为B。设质子从粒子源A处时入加速电场的初速度不计。质子质
20、量为m、电荷量为+q。加速器接一定涉率高频交流电源，其电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。(1)求质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1；(2)求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；(3)如果使用这台回旋加速器加速粒子，需要进行怎样的改动？请写出必要的分析及推理。高频电源出口处RABD21D11图甲图乙18、如图甲所示，边长为L的正方形区域ABCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与AB延长线交于O点。现有一质量为m,电荷量为+q的粒子从A点沿AB方向以一定的初速进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力。（1）求粒子进入电场前的初速度的大小？（2）其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，求粒子从Q点飞出时的动能？（3）现将电场分成AEFD和EBCF相同的两部分，并将EBCF向右平移一段距离x（xL），如图乙所示。设粒子打在荧光屏上位置与O点相距y，请求出y与x的关系？10 / 10