《(优质讲义)几何图形初步讲义.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(优质讲义)几何图形初步讲义.docx（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、丰富多彩的图形世界精准诊查学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容感知生活中的立体图形，并且能够从不同角度观察立体图形课型一对一/一对N教学目标1 .从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力：2 .掌握立体图形的三视图和展开图：3 .掌握点、线、面、体之间的关系：重、难点1 .学会认识几何图形的特征，理解和体验立体图和平面图的关系，2 .掌握立体图形的三视图，能将立体图转化为简单的平面展开图：课首沟通了解学生的学习情况知识导图课首小测2 .单选题如图是个由5个相同的小正方形组成的立体图形，从左面看这个立体图形，得到的平面图形是（）.A.3 .单选题如图是个小正方形的展开图，把展
2、开图折叠成小正方体后，有“您”字的面相对面上的字是（进步祝您A.学B.习C进D,步互动导学导学一：多姿多彩的图形知识点讲解1：平面图形与立体图形1、立体图形的分类常见的几何体名称特征圆柱由二个面组成，上、卜两个底面是半径相同的圆，侧面是曲面.1MJ#棱柱棱柱分为直棱柱和斜棱柱，一般只讨论直棱柱，其上、下两个面为 形状、大小相同的多边形，其余各面为长方形，底面为力边形的接 柱叫万棱柱.A圆锥由两个面围成，有一个底囱罡11形，一个顶点侧面为曲面.A棱锥由底面与侧面组成，底面为多边形，侧面为三角形，底面为岸边形 的棱锥叫八棱锥.©球由一个曲面围成.圆台由二个面围成，上、下两个底面是大小不等
3、的圆形，侧面为曲面.棱台上、下两个底面为多边形，侧面均为梯形.注：（1）长方体、厕柱、球、长（正）方形、圆、线段、点，以及小学三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出 的；我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.（2）有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同平面内，它们是平面图形.（3）图形上的点不全在同个平面上（如长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等），它们是立体图形。常见的立体图形有：柱体（分为棱柱和圆柱）：椎体：（分为棱锥和圆锥）：球。圆柱、棱柱和极锥之间的相同点和不同点棱柱和圆柱的相同点是：都有上、下两个底面，都有侧面。不同点是：圆柱的上下底面都是等圆，
4、而棱柱的底面是形状和大小都完全相同的多边形。圆锥和棱锥的不同点是：圆锥的底面是个圆，而棱锥的底面是多边形。棱柱和棱锥的不同点是：棱柱有两个底面，而棱锥只有个底面。例1.下列图形中，是平面图形的有:是立体图形的有oosav o G口。 例2.观察图中有哪些立体图形，分别写出它们的名称.(1)： (2)： (3)： (4)我爱展示1 ,给下面的图形分类.（填序号）平面图形 山体图形.认识立体图形2.单选题下列几何图形中为圆柱体的是（）3 .观察图中有哪些立体图形,分别写出它们的名称.（1）： （2）： （3）： （4）.4 .单选题如题所示，陀螺是由（）这两个组合图形组合而成的A.长方形和圆锥B.
5、长方形和三角形C.圆和三角形D.圆柱和圆锥知识点讲解2：点、线、面、体及关系1、点、线、面、体（1）几何图形都是由点、线、面、体组成的。点、线、面、体经过运动变化，就组成各种各样的几何图形，形成丰富多 彩的图形世界。点是构成图形的基本元素。（2）点与线的关系：线与线相交的地方形成点；点动成线。戈与面得关系：面与面相交的地方形成线；线动成面。 面与体的关系：包围着体的是面；面动成体。（3）线有直线和曲线，面有平面和曲面，如球的衣面，圆锥，圆柱的侧面都是曲面。2、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。（2）五棱柱有 个顶点，条棱，个面：（
6、3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？归纳：立体图形（常见规则的）的分类：球体、柱体、锥体,柱体分圆柱与棱柱，锥体分圆锥与棱锥，多面体是由多个面 围成的立体图形，多面体具有的顶点数、棱数和面数满足欧拉公式：顶点数一面数一棱数二2.3、旋转平而图形能变换成立体图形般地说，有曲面的几何体，都可以由某平面图形旋转而得到.例如:例1.1、（1） 张纸对折后，纸上会留下道折痕,用数学知识可解释为,与此原理相同的例子还有（尽量多 举出几种来）；（2）黑板擦在黑板上擦出片干净的区域，用数学知识可以解释为,与此原理 相同的例子还有（尽量多举出几种来）:（3）数学课本绕它的一边旋转，形
7、成了 个圆柱体，用数学知识可解释为，与 此原理相同的例子还有（尽量多举出几种来）， 例2.如图所示是个直角三角形ABC,绕其边旋转周形成的是什么立体图形?例3.下图是个直七棱柱，它的底而边长都是2 cm,侧棱长是5 cm,观察这个棱柱，请回答下列问题:（1）这个七棱柱共有多少个而？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想得出n棱柱由多少个面组成?（2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）这个七棱柱一共有多少个顶点？（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？我爱展示1.第行的图形绕虚线转周，能形成第二
8、行的某个几何体，按要求填空.图1旋转形成，图2旋转形成,图3旋转形成, 图4旋转形成,图5旋转形成,图6旋转形成.2. 个长为6 cm,宽为4 cm的长方形绕其,条边旋转周所形成的立体图形的体积为多少?导学二：三视图知识点讲解11、三视图：在观察一个物体的时候，由于方向和角度不同，可能看到不同的图形。立体图形的三视图：（1）从正面看（主视图）：（2）从左而看（左视图）：（3）从上面看（俯视图）2、常见立体图形从正面、左而、上而看得到的平面图形：3、从不同方向看立体图形得到平面图形的画法从正面看时,可看到立体图形的长和高，画平面图形时其长和高要与原立体图形的长和高相等;从左而看时,可看到立体 图
9、形的高和宽,画平面图形时其高和宽要与原立体图形的高和宽相等;从上面看时,可看到立体图形的长和宽，画平面图形时 其长和宽要与原立体图形的长和宽相等.注：画从不同方向看立体图形得到的平面图形时，看得见的部分的轮廓线画实线,看不见的部分的轮廓线画虚线.从正面看从左面看从上面看d例 L画图题：如图，是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出这个几何体从正面，左面，上面看得到的平面 图形.2.单选题某几何体分别从正而、左而、上而看到的平面图形如图所示，则该几何体是（）A.圆柱B.圆锥D.球例3.李明用些正方体积木搭成r 个楼房模型，图中的三个图形分别是该模型从正面、左面; 上面看得到的平面图 形，请
10、指出这个模型是用多少块积木搭成的？例4.单选题如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字式示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）我爱展示从正面看从上面看从左边看1 ,分别画出这个几何体从正而，上面，左而看得到的平面图形2.单选题如图1所示的几何体从上而看得到的平面图形是（）A.D.3.单选题下图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面看到的平面图形正确的是（）.B.4 .极长为a的正方体摆放成如图的形状，问：（1）有几个正方体。（2）摆放成如图形式后，表面积是多少？5 .单选题个几何体它的主视图、俯视图、左视图都是同张图，如下左图：那么在它
11、的俯视图的小正方形中写上该位置的小立方块的个数是（）导学三：展开图知识点讲解11、立体图形的平面展开图：将个多面体沿着它的些棱剪开，并展成个平面图形，该图形为这个多面体的平面展开 图.同i多而体沿着不同的棱剪开，得到的平面图形的形状i般不同.有些立体图形是由些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立 体图形的展开图2、常见立体图形的平面展开图名称立体图形底面形状侧面形状平面展开图（举例）正方体15正方形正方形长方体ig长方形长方形五棱柱£五边形长方形L三校锦4II ;二角形明箫帆曲面（展开后变 成扇形】7留柱3*曲面（展开后变成长方形）注意：
12、（1）不是所有的立体图形都可以展开，如球体便不能展开.（2）对于同个立体图形，当我们按不同的方式展开时，得到的平面展开图是不样的.3、根据展开图判断立体图形的规律展开图全是长方形或正方形时，应考虑长方体或正方体.展开图中含有三角形时,应考虑棱锥或棱柱，当展开图中只含有2个三角形和3个长方形时，必是三棱柱.若展开图全是三角形（4个），则必是三棱锥.展开图中含有圆和长方形时，般应考虑是圆柱.展开图中含有扇形时,考虑圆锥.例1.单选题如图的立体图形，它的展开图是（）例2.单选题如图是下列几何体（）的平面展开图.B.D-0例3.单选题正方体的平而展开图可以是下列图形中的（）【学有所获】B.正方体的展开
13、图共有（）种展开图，分别为型：型:型:型:（1）141型：中间行4个作侧面，上下两个各作为上下底而，共有6种基本图形。图图图图图两侧各两个，只有1种基本图形。（4） 33型：中间没有面，两行各有三个，只有1种基本图形。有些学生实在是记不住上面的11种展开图，可以用排除法做题，下几种是不符合情况的，如:在正方体的展开图中，,条直线上的小正方形不会超过四个。或排“7”字形正方体的展开图不会有“田字形，凹"字形的形状C例4.:单选题如图是个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方 形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数
14、依次为（）B. 0,-2，1B2D _ 2，1，0例5.单选题马丽制作r 个对面图案均相同的正方体礼品盒，如图，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能我爱展示1.单选题下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A匈B. &C. g|D. &2.单选题如下图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B.正方体、圆锥、D.正方体、圆柱、三棱柱、圆柱四棱柱、圆锥3.单选题下列图形中，哪个是正的的平开图（I I I I I B. 匚C.D.4.下列图形中可以作为个正方体的展开图的是（填写符合条件的展开图序号5.单选题
15、如图是个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方形后，相对两个面上的数字之和的最大值是（限时考场模拟1.单选题如图，以直角三角形ABC的直角边AB所在的直线为轴，将AABC旋转周形成的几何体，从上面看这个几何体 得到的平面图形是（）2.单选题下图是由几个相同的小正方形搭成的个几何体，从右边看得到的平面图形是（）B.5 .下面的平面图形中，是三棱锥的侧向展开图的是（请填写编号）。6 .要使图中平面展开图按虚线折卷成正方体后，相对面上两个数之和为6,本自主学习1 .单选题从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（）2.A.C.单选题从上向下看如图，应是、图中所示的（）B.C.D.3.单选题下图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（）5.单选题下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）7 .下面是正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和面A所对的会是哪一面? （2）和B面所对的会是哪一面? （3）而E会和哪些面平行？8 .单选题如图，它需再添个而，折登后才能围成,个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正 确的是（）AD=ffl9 .单选题如图是个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块登放而成，按照这样的规律 继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A. 25培养良好的自主学习习惯D. 120