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1、第三篇 基本构件的承载力和变形基本构件：工程中大量的钢筋混凝土结构是由基本构件 组成，即拉、压、弯、剪、扭及其不同的组合。特 点：钢筋混凝土构件在不同的内力作用下，其应力 分布、变形状况和破坏形态都各有特点。目前采用的 以试验结果为基础建立的经验性的工程计算方法，没 有统一的物理基础。本篇介绍：钢筋混凝土构件在正常工作条件下，承受各 种基本内力及其组合作用下的承载力、裂缝和变形性罷篁种主要因素的影响，以及相应的分析原理和计第10章压弯承载力10.1受力过程和破坏形态10.1.1单筋矩形梁£ -<9- 3 一<9一<90.5 10S1012适筋梁、少筋梁和超筋梁i少筋
2、梁旳仃 Mu(1). Mcr (设开裂前，最大拉应 变达峰值应变的两倍)x由几何条件 =证二2=平衡方程工X=0hx2ft=b(h-x)ft2 n-x 4解得 x=0.464/i于是 M=Q.256ftbh2(2) MuMu=pbhfyQ(3) .最小配筋率必灯=皿口p. =0.256丄左 u 0.316工 巩fyA我国规范取 Pmin = 0-45 y-2超筋梁兀C弐cb3.适筋梁10.1.3偏心受压（拉）柱对称配筋NeQ=h/2-a(#).10-2长柱的二阶效应结构二阶效应可通过确定柱的计算长度（欧拉长度），在构件水平上增大柱的设计弯矩；亦可采用考虑二阶效应的弹 性分析方法.10-2.1弯
3、矩增大法1.按弹性理论方法分析M（）=gM = -N叫KT tv2EINcr=-p关键是£7的确定。美国、俄国等采用 这一方法（我国89规范以前）。美国规范取ei_Q.2ecic + esis1 +角长期荷载与全部荷载之比。2.极限强度简化分析法我国.欧洲规范等釆用（以我国为例）7DC y = f sin f0则兀=2/2处的曲率为根据平截面假定/；u<50Mpa,则发生界限破坏时截面的曲率荷混大期使增长变变1.25x0.0033 + 61如二 ;=17171f乞=人/E严0317实际情况并一定发生界限破坏。另外，柱的长细比对0又有影响引入二系数©、门进行修正I1?7
4、= 1+1400®%2N21400空力 “0心+丄7丄5 5或丄5 5时， =10N丄5 5或丄5 5时， =10N卜考虑偏心距变化的修正系数若金1.0,取 4=1.0一叫卜考虑长细比的修正系数若金10,取=1.0丄5 5或丄5 5时， =10N3.复杂条件下长柱极限强度的计算方法(1) 柱端约束的影响柱端约束不同，柱的计算长度也不同。按弹性稳定理 论，框架中有侧向支撑的柱，其计算长度总小于实际长 度；无侧向支撑的柱，其计算长度总大于实际长度。Furlong建议Z0=/z I,对无侧向支撑框架柱取屮 乙/ 二(1 9 _ 0.5(/) J1 + 屮0 = 2, = 09jl + p当
5、柱两端0不同时，取平均值我国规范建议水平荷载的弯矩占总弯矩的75%以上时取1 + 015（化+妁）2 + 0.2%(2).柱端初始弯矩的影响NN对无侧移的柱Mac Gregor建议取Mo= Mi =0.6 M2 +0.4M =>M2Mi：较大一端弯矩。M2:与Ml方向相同时取 负，反之取正。10.2.2结构二阶效应分析法有较为精确的方法（结构非线性有限元），和近似分 析方法。关键是确定构件的£7。我国规范建议取：梁04££，柱06 JEJc，剪力墙0.45 EJC美国规范下列方法近似考虑结构的二阶效应Mc=3bM2b+J2s5严严厂ni.oX 士可殛吃NbM
6、c= 0.6 +0.4-“2b103极限承载力10.3.1计算公式1.等效矩形应力图等效原则：合力位置不 变，合力大小不变。对C20C50混凝土，取3a /= 0.969, P = 0.8242.界限受压区高度Xb =叽上=乞=止 h 瓜 scu +片0.8x0.00330.0033+ /、,/仗Nu3.计算公式r Nu=fbx + cyfAfs-cyAs耳u1叽(唱+以2-0)= 了3(%-灯酉+瓦从(瓜-a、(1) . &严吓严竿二务尼"；当沦2R时b；»；1.25xz >(2) . CT =8 E = 0.8 -1 8 E < f 当 x<x
7、.时 cr = /v 7 s s scu sy1b 7sy x 7当兀兀b时，需解三次方程，为简化分析， 令乓=乓1NuNu于是08_f0.8_乙(2).大偏拉(e0 > h/2-a)4.偏心受拉(1).小偏拉(e0 < h/2-a)J (e0 + h/2-a') = crsAsJ Nu (h / 2 _ a - e) = b；A；(叽 - a9)（应力分布与大偏压相同）Nu=fcbx + SAS-SASNu (勺一力/2+a) = fcbxhQ -兀/2)+ crfsAfs (力。一N)10.3.2双向压弯构件中和轴与荷载作用平面不垂直.NXMy1.01a通常可取：a =
8、1.151.55英国规范釆用这一公式.1.011我国规范釆用基于弹性叠加原理的倪克公式10 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2§1.010.4多种材料和构造的构件10.4.1 高强混凝土 C50C802030 405060Ca/=l- 0.002 (fcu-50)，=0.8-0.002(/；u-50)気=0.0033 - (fcu-50) X IO 5坏=0.002 + 0.5伉十50) X IO 510.4.2钢筋强度不等1- x<xb,xb对应局2.满足以上条件时，在极限承载力状态下，钢筋均能屈服.10.4.3钢筋无明显屈服台阶08q“_0.8抵+ 0.002 +爭 L6+3.3xW-3E5/io h0°8抵8cu + *0.2钢筋屈服后，其应力继续提高，当达Mu时，必有还/o.2文献57建议适仅梁的钢筋应力可取o = mf0210.4.4钢筋沿截面高度连续分布10.4.5非矩形截面非矩形截面也可采用等效矩形应力图，但相应的ay、P 需变化。如三角形截面：今=0922, 0=0.845。