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1、直线的一般式方程教学设计方案山西省晋中市太谷二中康芮连课题名称直线的一般式方程科目数学年级高二教学时间一课时学 习 者 分学生可以认得一个二元一次方程，但并不知道二元一次方程析与直线的关系，通过该节课的学习，让学生理解二元一次方程与直线间的关系，并且明确直角坐标系是建立二者关系的桥梁。教学目标、。教学重点、难点教学资源一、情感态度与价值观1.培养学生积极参与， 大胆探索的精神以及合作意识； 通过让学生体验成功，增强学习数学的信心；2.树立事物在一定的条件下可以相互转化的辩证唯物主义观点。二、过程与方法1.通过复习直线方程的几种特殊形式， 从它们的局限性入手， 使学生意识到学习直线方程的一般式的
2、必要性和迫切性；2.经历直线方程的一般形式的探究和应用过程， 体会数形结合， 分类讨论等数学思想方法及运用特殊一般特殊的思维方式，理解直线与二元一次方程的对应关系。进一步发展学生观察，分析，归纳的能力。三、知识与技能1. 理解并掌握直线方程的一般式及特殊形式之间的互化；2. 了解在直角坐标系中，平面上的直线与关于x ， y 的二元一次方程的对应关系。1. 直线方程的一般形式与特殊式之间的互化；2.在直角坐标系中，平面上的直线与关于x ， y 的二元一次方程的对应关系。教师自制的多媒体课件直线的一般式方程教学活动过程描述1.导入新课教学活动1（ 1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x
3、, y 的二元一次方程表示吗？（ 2）每一个关于x, y 的二元一次方程AxByC0（ A ， B 不同时为 0）都表示一条直线吗？关于 x, y 的二元一次方程，它都表示一条直线。教师概括指出： 由于任何一条直线都可以用一个关于x, y 的二元一次方程表示；同时，任何一个关于x, y 的二元一次方程都表示一条直线。我们把关于关于x, y的二元一次方程AxByC0（ A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式（generalform ） .2、温故知新复习直线方程的其他几种表示形式；并复习每种表示方式的局限性。直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？教学活动23.问
4、题启发，合作探究在方程 AxByC0 中， A， B， C 为何值时，方程表示的直线（ 1）平行于 x 轴；（ 2）平行于 y 轴；（ 3）与 x 轴重合；（ 4）与 y 重合。用课件“直线位置与系数的关系”演示结论：教师引导学生回顾前面所学过的与x 轴平行和重合、与y 轴平行和重合的直线方程的形式。然后由学生自主探索得到问题的答案。教学活动34. 例题示范，巩固提升例5的教学4已知直线经过点A （ 6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方3程。学生独立完成。然后教师检查、评价、反馈。指出：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：一般按含x 项、含y项、常数项顺序排列；x 项的系数为正；x
5、，y 的系数和常数项一般不出现分数；无特加要时，求直线方程的结果写成一般式。例6的教学把直线 l 的一般式方程x2y60 化成斜截式，求出直线l 的斜率以及它在 x 轴与 y 轴上的截距，并画出图形教学活动45. 归纳总结，巩固提升（ 1）请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的关系。（ 2）比较各种直线方程的形式特点和适用范围。（ 3）求直线方程应具有多少个条件？（ 4）若两直线平行则相应系数有什么特征？若两直线垂直，则相应系数有什么特征。教学活动56. 课外研讨直线3x4y22 xy20 是否经过定点， 如果经过定点， 求出这一点的坐标并说明理由。学生课后小组讨论的形式解决此问题。在课下应用课件“直线系方程的探究”验证结论。