《2019-2020学年天津市南开区八上期末数学试卷(1).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年天津市南开区八上期末数学试卷(1).docx（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019-2020学年天津市南开区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1 下列图形中轴对称图形是（ ）笫3页（共12页）2在式-x-1x-2A x- l中，兀可以同时取1和2的是（B.丄x-2C.yJx-1)D.厶一 23中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在锌片上某种电子元件大约只占0.0000007 mm2,这个数用科学记数法表示为（）A. 7 X IO" mm2B.0.7 X10-6 mm2C.7 X108 mm2D.70X 10一8 mm24.下列运算：(1) V2 + V3 = V5：(2) 匹+班=2曲：2 2(3) 3 +血=3妊(4) 3
2、+ 152 = 17：(5 ) /9q2 + 25, = 3a + Sb 其中正确的一共有()A. 2个B.3个5化简 土一士的结果是( )A.B.一：x-1(x-1)2C.4个D.以上都不对D.3（x + 1）6. 下列各式因式分解正确的是() A. a3b ab = ab(a2 1) C.4x2-y2 = (4% + y)(4x _ y)B. -x2 + 4xy 一 4y2 = (-% + 2y)2 D.x2 - 2% - 3 = (x + 1)(% _ 3)7. 如图，直线/是一条河，A, 3是两个新农村立居点.欲在/上的某点处修建一个水泵站，直接向A. B两地供水.现有如下四种管道铺设
3、方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短 的方案是（）&下列条件中，不能判泄直线MN是线段MB （M, N不在力3上）的垂直平分线的是（）AM4 = M3, NA = NBBMi4 = ME, MN 丄 ABDMM = M3, MN 平分 M3乙1=40。，则z_AED的度数是（ ）C.MA = NA, MB = NBA. 70°B.680C.650D.60010赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多 读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天 读X页，则下面所列方程中，正确的是（
4、）A. + = 14 B. + = 14C. + = 14D.- + = 1x x-21x x+21x x+21x x-2111.如图，在四边形ABCD中，LA = 90°, AD = 3,连接BD, BD丄CD, ADB = ZC若P是3C 边上一动点，则DP长的最小值为（）12力3C中，AB = AC = 12厘米，乙B = ", BC = 8厘米，点D为力3的中点.如果点P在线 段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运 动.若点Q的运动速度为u厘米/秒，则当BPD与bCQP全等时，u的值为（）AB.5C1或5D.2 或 3二填空
5、题（共6小题；共30分）13点"+ 1, -2）关于轴对称的点在第象限.14.如图，在'ABC中，乙B = 15°, LC = 90°, AB的垂直平分线交BC于点M,交&B于N,BM = 12 cm,则 AC =则x2 + y2 - xy的值是1&已知实数a，若c工0,a-3ab-¥b2a+7ab+2b15已知，等腰 ABC 中，AB =AC9 BAC = 120°, P 为直线 BC 上一点，BP = AB.则 APB 的 度数为.16.如图，A ABC 中，AB = AC. BC = 5, Sc = 15,力D 丄
6、 BC 于点 D, EF 垂直平分 AB.交AC于点F,在EF上确立一点P,使PB + PD最小，则这个最小值为b, c满足a+b = ab = c,有下列结论:若 c=#0,则(l-a)(l-b)=扌+j若 c = 5,则 a2+b2 = 15.其中正确的结论是（填序号）三、解答题（共6小题；共78分）19计算.2(1) (2V5 - V7)(2V5 + V7)- (V5 - 3) + (-2)°：(2) 用简便方法计算:20182 -2018 X36 + 182.（3）先化简，再求值：壬三I一兰-三,x-4x+4x+1x-220解方程：去+尹=一1.X-11-x21.如图.力B丄
7、CD,且AB = CDE, F是力D英中 x = 2-V2.上两点，CE 丄 AD, 3F 丄 4D.若 CE = a, BF = b,EF = c.则力D的长为多少？第4页（共12页）22如图，力D是力EC的角平分线，DF丄AB.垂足为F,如图DE = DG, 力DG和力ED的而 积分别为50和38,求5EDF的面积.23甲、乙两地之间的髙速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了 20千米，髙速公路通车后, 有一长途汽车的行驶速度提髙了 45千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间减少了一半，求该长 途汽车在原来国道上行驶的速度.24如图1, OA=2, 08 = 4,以点力为顶点，力3为腰在
8、第三象限作等腰直角 ABC.<1）求C点的坐标：（2）如图2, OA = 2, P为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点，P/1为腰等腰直角 MPD,过D作DE丄咒轴于E点，求OP DE的值：(3)如图3,点F坐标为(-4,-4),点G(O,m)在y轴负半轴，点H(nf 0)在轴的正半轴, 且FH丄FG.求m + n的值.笫5页(共12页)答案第一部分1. C【解析】A、不是轴对称图形：B、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形：故选：C.2. C【解析】在式子上-中-二中尤工2, V7F中x可以为1和2, V7F中x-1x-2故兀可以同时取1和2的是：V7=T3. A
9、【解析】0.0000007 mm2 = 7X IO"7 mm2.4. A【解析】(1) V2+V3 y/5，故错误；(2) 字+学=2/K,故匸确;(3) 3+近丰3近,故错误：(4) V82 + 152 = 17> 故正确：(5) V9q2 + 25b2 工 3a + 5b,故错误.综上可得(2) (4)正确.5. C【解析】原式=总刃(1)=鸟6. D【解析】A选项没有分解完，不正确；B选项不正确，原式=-(x-2y)2.C选项不正确，原式=(2x + y)(2x 刃;D选项正确.7. D【解析】作点力关于直线2的对称点连接BN交直线2于M.根据两点之间，线段最短，可知选项
10、D铺设的管道，则所需管道最短.& C【解析】因为MM = MB, NA = NB,所以直线MN是线段SB的垂直平分线；因为MA = MB, MN 丄 AB,所以直线MN是线段力8的垂直平分线；当= MB = NB时，直线MN不一泄是线段力8的垂直平分线：因为MA = MB, MN平分AB,所以直线MN是线段力8的垂直平分线.9. A【解析】AAED,ZAED =乙B $ AE = AB 9 Z-BAC = ZEAD * Z1 = Z.BAE = 40°,第6页(共12页)力旋中，“=今=70。，a ZAED = 70° 10. C【解析】读前一半用的时间为：，X读后
11、一半用的时间为：孕；，x+21由题意得，- + -=14,x x+21整理得:¥+為"11. C【解析】过点D作DH JLBC交3C于点H,如图所示: BD 丄 CD,乙BDC = 90°,又乙C + 乙BDC + 乙DBC = 180°,Z.ADB + " + Z.ABD = 180°Z-ADB =乙C, Zj4 = 90°,乙ABD =厶CBD,:.BD是MBC的角平分线，X v AD 丄 AB9 DH 丄 BC,.AD = DH,又-AD = 3,DH = 3,又.点D是直线BC外一点，当点P在EC上运动时，点P运动到
12、与点H重合时DP最短，苴长度为DH长等于3, 即DP长的最小值为3.12. D【解析】当BD=PC时，NBPD与“CQP全等，点D为&B的中点， BD = -AB = 6 cm,2 BD = PC, BP = 8 6 = 2(cm) 点P在线段EC上以2厘米/秒的速度由8点向C点运动，运动时间时1S,仏 DBP竺 bPCQ, BP = CQ = 2 cm,a v = 2 -s-1 = 2：笫7页(共12页)当 BD = CQ 时， BDP QCP, BD = 6 cm, PB = PC, QC = 6 cm, BC = 8 cm, BP = 4 cm,运动时间为4 一 2 = 2(s)
13、,u = 6 * 2 = 3(m/s),故v的值为2或3第二部分13. 【解析】点M（VaI+l,-2）关于x轴对称的点为：（VTT+ 1,2）, VaTT +1 > o,+1,2）在第一象限，故答案为：一.14. 6 cm【解析】如图所示，连接MA笫13页（共12页）因为MN是线段S3的垂直平分线，所以 MA = MB = 12 cm,所以乙1 =乙3 = 15因为乙2是A/IBM的外角，所以乙2 =乙1 + 乙3 = 15° + 15° = 30°, 因为 Rt A ACM 中，Z.2 = 30°,所以力C = -MA = - X 12 = 6
14、 cm.2 215. 75。或 15°【解析】如图1在等腰力EC 中，AB =AC9 LBAC = 120°,乙 B = ZC = 30°»-BP = AB.Z.APB =180s-30s= 75°：如图 2,在等腰 ABC 中，AB =AC, LB AC = 120°, BP = AB,乙APB = -z_ABC = 15°.2综上所述：/-APB的度数为75°或15°.16. 6【解析】力8 = 4C, BC = S. Sc = 15,力D丄3C于点D,AD = 6, EF垂直平分S3,.点P到力，3
15、两点的距离相等，AD的长度=P3 + PD的最小值, 即PB +PD的最小值为6,故答案为：6.17. 2【解析】苗一 1v?+i“+y亠+竽2 2v,f5+i2/. x2 + y2 - xy = (% + y)2- 3xy =(岳)一 3 X 1 = 2.18. 晚 【解析】实数a，b, c满足a+b = ab = c,.m； / 0 M|i a-3ab+b _ (a+b)-3ab _ ab3ab _ -2ab _2''、2a+7ab+2b 2(a+b)+7ab 2ab-¥7ab 9ab9*故正确：若 c ：# 0,= 1» 即-+ - = 1>ab
16、b a故(1 a)(l b) = 1. (a + b) + ab = 1 ab + ab = 1 =右 + ?故疋确;若 c = 5,则(a + b)? = c2 = 25，即 a2 + 2ab + b2 = 25,故 a2 + b2 = 25 2ab = 25 2 X 5 = 15,故正确.第三部分(2/5 - V7)(2x/5 + V7)-(V5-3)2 + (-2)°2 219. (1) =(2咼一_冋_(5_6曲 + 9)+1=20-7-14+ 6+1=6更20182 -2018 X 36 + 182 ,)=(2018-18)2=20002=4000000宀 4x+2 x宀4
17、w+4 x+1x-2=吐QI 竺旦(x-2)2x+2x-2(3)=空丄x-2x-2x+l-x=1一 x2*-*I x = 2 - V2时，原式=鼎三=一孚20. 两边都乘以(x + l)(x-l),得：4 一(x + 2)(% + 1) = -(% + 1)(% 一 1). 解得：1X = 3'检验：当 % = 时，(x + l)(x-l)H0.S原分式方程的解为X =扌.21. v AB 丄 CD, CE 丄 AD. 丄 AD,/. ZAFB = Z.CED = 90 "+乙D=90°,乙C + 乙D = 90°, Z.A = ZCt-AB = CD,
18、LA = LC、乙CED = MFB = 90°,.-.AABF ACDE(AAS),:.AF = CE = a. BF = DE = b, EF = Ct AD = AF + DF = a+(b c)= a+b c 22. 作DM = DE交力C于M,作DN丄力C于点N,DE = DG.DM = DG, -AD是厶ABC的角平分线，DF丄AB, DF = DN,在 Rt A DEF 和 Rt A DMN 中，(DN = DFfDM = DEf Rt DEFRt DMN(HL), ADG和 AED的而积分别为50和38, SuDG = S肋G 一 sadm = 50 38 = 129
19、SDNM = SeDF = SmDG = ? X 12 = 623. 设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得200 _ 220 1% + 45%- 2 解得：x = 55.经检验：x = 55是原分式方程的解.答：该长途汽车在原来国道上行驶的速度55千米川寸.24. (1)如图过C作CM丄轴于M点，如图1所示：a /.MAC + Z.0AB = 90°,乙OAB + 乙OBA = 90。,厶MAC = "BA,/E A MAC 和 034 中，乙 CM 力=£AOBt厶 MAC = "BA,AC = BA9.力(AAS),.CM =
20、OA = 2, MA = OB = 4,OM = 6,点C的坐标为(-6,-2).(2)如图2,过D作DQ丄OP于Q点，则四边形OEDQ是矩形, DE = OQt LAPO + 厶QPD = 90°, LAPO + Z.OAP = 90°,厶QPD = L.OAP.在MOP和PDQ中，Z.AOP = LPQD = 90%厶 QPD =乙 OAP,AP = PDf力 OP9ZkPDQ(AAS),:.AO = PQ = 2、 OP-DE = OP-OQ = PQ = OA = 2 (3)如图3,过点F分别作FS丄兀轴于S点，FT丄y轴于T点,则 ZJiSF =乙GTF = 90° = MOT.四边形OSFT是正方形， fs = FT = 4,厶EFT = 90° = ZJ/FG,厶HFS = “FT,在"SH >Fn A FTG 中，(乙 HSF =厶 GTF,z-HFS =厶 GFT,HF = GFfFSH9ZkFTG(AAS),GT = HS,又 v G(0,m), H(nf 0)，点 F 坐标为(-4,-4),. 07 = 05 = 4t GT = 4 m, HS = n (4) = n + 4,4 m = n + 4,m + n = 8笫11页(共12页)