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1、点云数据滤波方法综述摘要：本文介绍了点云滤波的基本原理 ，对异常点检测问题的特 点、分类及应用领域进行了阐述，同时对异常点检测的各种算法进行 了分类研究与深入分析，最后指出异常点检测今后的研究方向。关键词:点云滤波离群点1网格滤波问题目前网格的光顺算法已经得到广泛研究。 网格曲面光顺算法中最 经典的算法是基于拉普拉斯算子的方法 1。通过求取网格曲面的拉 普拉斯算子,并且对网格曲面迭代使用拉普拉斯算法，可以得到平滑的 网格曲面。这种算法的本质是求取网格曲面上某点及其临近点的中心 点,将该中心点作为原顶点的新位置。Jo nes等根据各顶点的邻域点来 预测新顶点位置，该方法的优点是不需要进行迭代计算
2、。但是上述两 种方法的缺点是经过平滑处理后，得到的网格模型会比原来的网格模 型体积变小，并且新的模型会出现过平滑问题，也就是原有的尖锐的特 征会消失。为了克服这两个问题,Wu等提出一种基于梯度场的平滑方 法,该方法区别于前述的基于法向或顶点的平滑方法 ，而是通过求解泊 松方程来得到平滑的网格曲面。等提出一种保持原有特征的网格曲面 滤波算法，这种滤波方法的目的在于提高滤波后模型的可信度；Fan等提出一种鲁棒的保特征网格曲面滤波算法，这种算法基于以下原则：一 个带有噪声的网格曲面对应的本原的曲面应该是分片光滑的，而尖锐 特征往往在于多个光滑曲面交界处2。2点云滤波问题以上网格曲面光顺算法都需要建立
3、一个局部的邻域结构，而点云模型中的各个点本身缺乏连接信息，因此已有的网格光顺算法不能简 单的推广到点云模型上来，如果仅仅简单地通过最近邻等方式在点云 数据中引入点与点之间的连接关系，那么取得的光顺效果很差。所以 相对于网格模型来说，对点云模型进行滤波光顺比较困难，而且现有针 对点云模型的滤波算法也较少。逆向工程中广泛采用的非接触式测量仪为基于激光光源的测量仪。其优点在于能够一次性采集大批量的点云数据，方便实现对软质和超薄物体表面形状的测量，真正实现 零接触力测量”在激光测量仪 数据采集过程中，噪声产生的主要因素是被测物体的位置、物体表面 的粗糙度和波纹等反射特性、物体颜色和对比度、环境光照条件
4、和测 量系统的误差等。3点云滤波方法对于不同类型的点云数据有着相对应合适的滤波方法。对于扫描线式点云数据和阵列式点云数据来说，现有的三维点云数据的滤波光 顺算法可以从以下两个方面进行分类：根据噪声在各个方向上的扩散方式不同可分为各向同性和各向异性算法；根据算法的复杂度分析可 分为基于Laplace算子的方法、基于最优化的方法和简单的非迭代方 法。各向同性算法优点是算法简单，但对噪声和模型的尖锐特征不能 加以区分，在去除噪声的同时，尖锐特征不能得到保持。为了区分尖锐 特征和噪声,各向异性算法修改了扩散方程，在去除噪声的同时，可保 持模型的尖锐特征。这些算法需要计算大量的模型结构信息以保持细 节，
5、因此计算量非常大。其他可以采用的滤波算法有：最小二乘滤波、卡尔曼滤波和平滑滤波等。针对于散乱点云数据，许多相关学者也进 行了深入的研究，提出了拉普拉斯(Laplacian)算子、平均曲率流、移动 最小二次曲面等方法。4点云滤波中的离群点检测离群点检测问题越来越受到重视，出现了很多有效的算法，本节将 分别介绍基于统计的方法，基于距离的方法和基于密度的方法。基于统计方法的离群点检测基本思想为：对于整个点集来说，假设 其分布符合某种统计模型，那么离群点就是点集中那些不符合该种统 计模型的一些点。这种基于统计的方法的前提假设是数据点集基本符合某种统计 模型,离群点严重地偏离这个统计模型。因此基于统计的
6、方法具有很 多缺点。首先,这种算法鲁棒性不强,均值$mu$和协方差矩阵$Sigma$的计算受离群点影响很大，所以得到的模型不一定真实地反 映数据分布情况。之后再用这个误差很大的分布去判断离群点，必将导致判断的不准确。该方法的第二个缺点是对数据分布的先验知识过 于依赖，如果预先不能正确设定数据分布模型，则检测结果会有极大的误差。基于距离的离群点检测方法基本思想为，通过一个点与其周围相 邻点的距离来判断该点是不是离群点。这种判断方法的最基本假设是 正常数据点周围存在许多距离较近的数据点 ；离群点远离它们的最近 的邻居。这种基于距离的方法当数据点集的密度十分不均匀时，就会得到错误的检测结果。考虑到基
7、于距离的方法在数据点集的密度不均匀时容易导致离群点检测错误,breunig等提出一种基于密度的离群点检测方法。该方 法与基于距离的方法根本区别在于，一个数据点的是否为离群点，不再 是一个布尔型的属性，而是一个介于0和1之间的有理数，这个数值越 大，该点就更可能是离群点。这个数值被称为局部离群系数” (localoutlier factor,LOF)。5结论与展望点云数据滤波问题在逆向工程、三维重建等问题中具有重要的意义。本文研究了点云数据滤波问题及离群点检测问题，分析了离群点检测的三种方法。点云数据的滤波和离群点检测问题还有很多难点没有克服，未来的研究方向主要包括：（1）根据目前的点云数据量越
8、来越大，考虑到现 有计算机系统的效率，寻找快速有效的滤波方法具有重要的意义。（2） 随着kinect等设备的应用，动态点云数据的滤波问题显得越来越重要。 对动态点云数据开展滤波和离群点检测研究具有重要意义。（3）目前的滤波和离群点检测方法主要表现为无监督学习方法3,开展半监督和全监督的滤波和离群点检测算法研究有着广泛的应用前景。参考文献1 Vollmerjand Mencl,R.and Mueller,Hmproved Laplacian smoothi ng of no isy surface meshesJ.Wiley On li ne Library,1999,10.2 罗大兵，高明，王培俊逆向工程中数字化测量与点云数据处 理J.机械设计与制造，2005,4.3 董明晓，郑康平.一种点云数据噪声点的随机滤波处理方法J.中国图象图形学报:A辑,2004,11.