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1、三位数乘两位数积的变化规律教学设计一、教学目标（一）知识与技能使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。（二）过程与方法引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。（三）情感态度和价值观初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。二、教学重难点教学重点：发现、掌握并运用积的变化规律。教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。三、教学准备课件四、教学过程（一）揭示课题口算比赛（1）62 （1） 204=（2）620 （2） 104=（3）6200
2、 （3） 54=师：两组算式的积分别得多少？你们怎么算得这么快呀？今天我们就来学习找规律积的变化规律（二）探究新知1研究因数乘几的情况看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。（1）62 （2）620 （3）6200 （1）三个都是什么算式？ 乘号两边的两个数叫什么？乘得的结果叫什么？（2）整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没变？下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？积的变化有没有规律，有什么规律？积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）（3）从上向下观察这三个乘法算式：从（1）式到（2）式，一个因数怎样？另一个因数怎样？积呢？看来
3、（1）式和（2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关系？从（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？从（2）式到（3）式呢？两人互相说一说。（4）刚才我们观察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）式和（3）式，你们发现什么共同的规律了吗？(在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几) （5）我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这个过程叫“观察发现”（板书：观察发现）。随后，我们根据发现进行了大胆猜想（板书：大胆猜想）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。要想知道这个猜想是不是在任何情况下都成立，是否正确？我们可以怎么办？（板书：举例
4、验证）（6）两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成立。（7）汇报。（8）回忆一下，我们归纳这条规律经过了哪几个环节？（观察发现、大胆猜想、举例验证，归纳结论。）【设计意图】这一环节的设计，让学生不仅仅再次明确了本课知识点，更加明确了积的变化规律的探究策略，这样真正做到了授之以“渔”，为后面的探究做好方法铺垫。2研究因数除以几的情况（1）由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规律？（2）两人一组，用我们刚才的方法来研究：“在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这个猜想。可以以口算题为例，也可以自己举例。204=104=54=（3）汇报。 （4）通过验证研究，我们又发现了一个
5、什么规律？（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。）（5）刚才举例验证时，另一个因数除以几都行吗？除以0行不行？ 为什么？这条规律还要补充什么？（板书：0除外）3归纳小结：最开始，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。通过整节课的学习，能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？师：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几。）4应用规律。完成例3下面的“做一做”第1题【设计意图】根据前面探究积的变化规律的方法，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的探究能力，概括
6、总结能力。理由：甲公司确认的主营业务收入应该只是相对于总的销售收入70%的部分，另外的30%的部分应作为戊公司的销售收入。（三）规律拓展(1)4月20日，宣告发放股票股利，以年初发行在外普通股股数为基础每10股送1股，除权日为5月1日。研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）1独立思考，发现规律。请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。贷：存货跌价准备151824 105457导致DIC发病的关键环节是（182）（242） （1053）（453）11、C12、D13、C14、C15、B16、C17、A18、D19、
7、B20、B（182）（242） （1055）（455）2交流讨论，概括规律组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。【设计意图】不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热情，把学习引向课外。（四）巩固练习1在中填上运算符号，在中填上数。24751800 361043744（246）（756）1800 （364）（1044）3744理由：重组协议签订日与债务重组日不是同一天，因此不能确认债务重组收益。（243）（75）1800 （36）（104）3744E优球蛋白溶解时间检查血液中纤溶活性2应用规律解决问题。1、解：（1）决策树完成例3下面的“做一做”第2题计算甲公司购买乙公司所产生的商誉金额，并简述商誉减值测试的相关规定。【设计意图】通过基本练习，让学生不断加深对规律的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。通过解决实际问题，让学生切实感受数学与生活的联系。10、系统的可靠性一般是用 来描述。