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1、最新文档欢迎下载2020年重庆春招数学试卷、选择题（每题5分，共50分）1已知集合 A=0, 1,2，B=2，3，则集合AU B=(A. 1 , 2, 3B.0 , 1, 2, 3 C . 2D.0 ,1 , 33iz 2复数 1 2iA.6i5（i是虚数单位）的虚部为（6B.-5C.).3.i5D.3.函数f （x） =e+x - 2的零点所在的一个区间是（A.(- 2,- 1)B. (- 1, 0)C.( 0,1)D .( 1,2)4若平面向量与：啲夹角60 ° ,A. 1 B. . ：C.1D.5等比数列an中，a6=6, a9=9,则a3等于（A. 4B.6已知函数f （x）
2、A.最小正周期为C.最小正周期为C.16gD. 2=(1+cos2x)n的奇函数n的偶函数7对于平面a和共面的直线mA.若 m±a, m± n,贝U n / aC.若 m? a, n /a,贝U m/ nsin2x, x R,贝U f (乂)是(B.最小正周期为D.最小正周期为的奇函数兀2的偶函数F列命题中正确的是.若 ma, n /a,则m/ n所成的角相等，则m/ n28.已知双曲线宜（a> b> 0）的一条渐近线方程为D. 15251y= ' x，则其离心率为（A.二 B.匚 C.- D. 2 :1 6 29(x )的展开式中含x的项的系数是()x
3、A.20B. 20C.1510对具有线性相关关系的变量x, y,测得一组数据如下x12345根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（）A . y= - 0.7x+5.20 B . y= - 0.7x+4.25 C . y= - 0.7x+5.25 D . y= - 0.7x+6.25、填空题：（每题 5分，共25 分）11、已知，则12、函数y=3x2- 2lnx的单调减区间为 13、已知抛物线的方程为y=ax2,且经过点（1, 4），则焦点坐标为14、若不等式誥1的解集为（1, 2），则实数a的值是15、1(3n 2)(3 n 1)三、解答题：（共75分，每题15分）16、已知：A B
4、、C是厶ABC的内角,a, b, c分别是其对边长，向量m=忖, cosA+1),=(sinA ,1),（I）求角A的大小;()若,a=2,求b的长.17、等差数列 an中，83 a 4 4,85 a 7 6 .（I）求 an的通项公式；（n）设bn an，求数列bn的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如0.9=0,2.6=2.18.某班同学利用寒假在 5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次低碳生活习惯”的调查,以计算每户的碳月排放量. 若月排放量符合低碳标准的称为 低碳族”否则称为 非低碳 族”若小区内有至少 75%的住户属于 低碳族”则称这个小区为 低碳小区”否则称 为 非低碳小区
5、” 已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.(1)求所选的两个小区恰有一个为非低碳小区”的概率；1(2)假定选择的 非低碳小区”为小区A，调查显示其 低碳族”的比例为-，数据如图12所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到 低碳小区”的标准？19、如图，已知AF丄平面ABCD四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，/ DAB=90°,AB/ CD AD=AF=CD=, AB=4.(I )求证：AC丄平面BCE(II )求三棱锥E- BCF的体积.D20、已知椭圆C: 务 +疋云=1 (a>b>0)过点A (2, 3),且离心率e斗. 浊I谀|2(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 是否存在过点B( 0, - 4)的直线I交椭圆于不同的两点 M N且满足P ? :!十二(其 中点O为坐标原点)，若存在，求出直线I的方程，若不存在，请说明理由.