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1、第18章平行四边形18. 1. 1 平行四边形的性质（第1课时）教学目标知识与能力：（1）了解平行四边形的概念，掌握平行四边形边、角的性质并会 运用平行四边形的性质解决简单的问题。（2）培养学生观察、分析、归纳知识的自学能力，发展学生的思 维能力和有条理的表达能力。过程与方法：（1）体会通过数学活动，探索归纳获得数学结论的过程，感受平 行四边形性质在解决问题中的作用。（2）通过对问题解决的过程的反思，获得解决问题的经验，积累 解决问题的方法。情感态度和价值观：通过积极参与数学活动，让学生学会在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功的 体验，增强学好数学的自信心。
2、教学重、难点教学重点：理解并掌握平行四边形的概念和性质；教学难点：平行四边形性质证明过程中蕴涵的基本思想方法.学情分析：学生在小学阶段已对平行四边形有了初步直观的认识,为平行四边形性质的 研究提供了一定的认知基础八年级学生正处在试验儿何向论证儿何的过渡阶段, 对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺.而利用动手操作来 实现探究活动,对学生较适宜，而且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈的求知 欲.教学过程一、创设情境，引入新知问题1：请同学们观察这些图片，你们熟悉这些地方吗？它给我们呈现了什么儿何图形呢？（学生根据自己的生活经验，回答：平行四边形）那什么叫平行四边形，它有具有什么样的
3、性质呢？这节课我们就一起来探索。（板书课题：18. 1. 1平行四边形及性质）二、实践探究，交流新知活动：拼图游戏问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？【学生活动：以六个同学为一小组,组内同学先独立思考各自拼图，后合作交流, 把自己拼出不同的四边形,在组内展示。】问题2：我刚才看了一些小组的拼图作品，大家都能积极思考，拼出各自的不同 四边形，下面山小组代表把组内的作品贴在黑板上（磁铁）。（同学们兴趣高涨, 纷纷要求上来展示自己的成果）学生汇总如下：问题3：用两个全等的三角形可以拼成6种不同的四边形。请同学们观察上述图 形，你能指出哪儿个四边形是平行四边形？学生回答：（2）、（3
4、）、（5）是平行四边形。问题4：为什么他们三个是平行四边形呢？学生回答：因为我们小学学过：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。归纳：我们就得到了平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）表示：平行四边形用符号“口”来表示.如图，在四边形ABCD中，ABDC, ADBC,那么四边形ABCD是平 行四边形.平行四边形ABCD记作“ U7ABCD",读作“平行四边形ABCDw .（3）几何语言： ABllDC , AD/BC ,四边形妙切是平行四边形。（4）相关概念：对边，邻边，对角，邻角。问题5：根据定义：画一个平行四边形。（PPT展示）师：它有什么特点
5、呢？学生小组合作（对边平行，对边相等，对角相等，邻角互补，可能会有：对角线 互相平分。）师：总结同学们观察出来的特点，从边与边，角与角两个方面出发。对角线的特 点是我们下节课所要讨论的内容。猜想：平行四边形的性质：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等.平行四边形性质2 平行四边形的对角相等.如何证明呢？证明：平行四边形的对边相等.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CDO证明：连接AC.四边形ABCD是平行四边形， AB/7 CD, AD BC.AZI = Z2, Z3=Z4.* AC-CA, ABCCDA （ASA）. AB = CD.那 BC=AD, ZB=ZD, ZBA
6、C=ZBCD 怎么证明呢？【学生思考并回答解答过程。】方法小结（化归思想）：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。回顾平行四边形的性质：1、平行四边形的对边平行；四边形ABCD是平行四边形,AB/7CD, AD/7BC.2、平行四边形的对边相等；四边形ABCD是平行四边形,AB=CD, AD二BC.3、平行四边形的对角相等.四边形ABCD是平行四边形,A ZA=ZC, ZB=ZD.三、开放训练，体现应用1、想一想现在我的手上有一张平行四边形的纸片，可惜缺少了一个角，如图，已知可 以测量出AB = Sn, BC = Scm, ZB =60°,你能帮我求出平行四边形ABCD其他边
7、的长度和其他角的度数吗？【学生思考并回答解答过程。】解：四边形ABCD是平行四边形，/. AB=CD=6cm , AD=BC=8cm,ZB=ZD=60o, ZA=ZC,AD BC；ZA+ZB=180o,AZA=I20o, ZA=ZC=I20o即 CD=6cnn AD=8cm, ZA=ZC=I20o, ZD=60oo例1：如图，在平行四边形ABCD中，在已知AB=4,周长等于24的条件下，你能算岀其余三条边的长度吗？【学生独立思考并分析，教师板书。】解：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD, AD=BC.VAB=4,CD二 4.乂 VAB+BC+CD+AD=24,AD 二 BC二 8例2：在
8、平行四边形ABCD中，ZABC的平分线交CD于点& ZADC的平分线 交AB于点F,试判断AF与CE是否相等，并说明理由。分析：要证AF=CE,需证AADF昌ZkCBE,由于四边形ABCD是平行四边 形，因此有ZD=ZB , AD=BC, AB=CD, X AE=CF,根据等式性质，可得BE=DF. Ill “边角边”可得岀所需要的结论【学生思考并完成，山同学上来演示，其他同学小组交流】 D ECAFB四. 随堂练习试一试：1、如图:Z7ABCD 中，EF/7AB, 则图中有 3个平行四边形; 若GHAD, EF与GH交于点0,则图中有 9个平行四边形。学以致用:2、在QABCD 中，
9、AD=40, CD二30，ZB=50o ,则 BC二 40, AB= 30:COABCD= 110, ZA= 130-, ZC= 13(, ZD二 50'3、在ZZ7ABCD 中，ZADC=I20o , ZCAD=20° 则 ZABC二 120° , ZCAB二 40°。4、判断题（对的在括号内填“ J ，错的填“ X ”）(1) 平行四边形两组对边分别平行。( )(2) 平行四边形的四个内角都相等。(X )(3) 平行四边形的相邻两个内角的和等于180o . ()如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm,那么周长是10cm. ()在UABCD 中，如
10、果ZA二35° ,那么ZB二55° .(X)在QABCD 中，如果ZA二35° ,那么ZB二 145° . ()五、小小园艺师：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵(如图)，现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？【学生思考后小组讨论，教师PPT展示】六.课堂小结本节课你有什么收获?以师生共同小结的方式进行:(1) 回顾知识1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质:平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补。(2) 总结方法平行四边
11、形为我们证明线段相等，角相等提供了新的方法。(3) 提炼思想(化归思想)有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。七、布置作业必做题：1、习题18.1第1,2, 10题选做题：2、思考题：1、2题思考:1、如图,UABCD中，ABE的面积S, ADE, BCE面积分别是Si, S2,则S与S+S2的大小关是 2、如图，等边AABC的边长为10, P为AABC内一点,PD平行于AB, PEAC,18.1.1平行四边形的性质（第1课时）2、几何语言：.四边形ABCD是平行四边形， AB=CD. AD=BC ；（对边相等）ZA=ZC, ZB=ZDO （对角相等） 四、典例分析试一试：一、平行四边
12、形的泄义两组对边分别平行的四边形是平行四边形。二、A平行四边形的表示旁法1、平行四边形用符号“口”来表示.2、平行四边形ABCD记作“ZZ7ABCDS3、读作"平行四边形ABCD” .4、几何语言AB/DC ,AD/BC ,.四边形救P是平行四边形。二、平行四边形的性质平行四边形的性质：性质1平行四边形的对边相等. 性质2平行四边形的对角相等.例1：例2：五、练习1、2、3、4题六. 课堂小结九.课后反思本节课，通过生活悄境，实际问题引入，使同学们产生了对知识的好奇, 通过同学们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关 知识，充分发挥学生们的探究意识和小组合作意识。让学生在掌握基本知识的基础上理论联系实际，用所学的知识解决身边 的问题。学生动手操作活跃了课堂气氛，调动了学生学习的积极性和主动性, 让学生在愉快的环境中学习知识。