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1、博途教育学科教师辅导讲义(一）学员姓名: 年 级：高 一 日期：辅导科目：数 学 学科教师：刘云丰 时间：课 题第七讲：对数的概念授课日期 教学目标1、了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能;2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性.教学内容对数的概念教学重点与难点教学重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。教学难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。教学过程来源:Zxxk.Com一、对数的概念（一）创设情景,引入新课1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取5次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺
2、?分析:(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得(2)可设取x次,则有 抽象出: 2、2002年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GPD是2002年的2倍？分析:设经过x年,则有抽象出: - 1 - / 11(二)对数的概念一般地，如果a(a>0且a1)的b次幂等于N, 就是 =N 那么数 b叫做 a为底 N的对数,记作，a叫做对数的底数,N叫做真数。注意：底数的限制:a>0且a1对数的书写格式（3） 对数式与指数式的转换幂底数 a 对数底数指数 b 对数幂 N 真数思考：为什么对数的定义中要求底数a>0且a1？ 是否是所有的实数都有对数呢？负数和零没有
3、对数（4） 两个重要对数常用对数：以10为底的对数,简记为: lgN 自然对数：以无理数e=2.71828为底的对数的对数简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为底的对数)注意：两个重要对数的书写课堂练习1 将下列指数式写成对数式：（1） （2） （3） （4）2 将下列对数式写成指数式：（1） （2） （3）3 求下列各式的值：（1） （2）二、对数的性质探究活动1讲授新课求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） 思考：你发现了什么？“1”的对数等于零，即 类比： 探究活动2求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） 思考：你发现了什么？底数的对数等于“1”，即 类比：
4、 探究活动3求下列各式的值：（1） 3 （2） 0.6 （3） 89 思考:你发现了什么?对数恒等式:探究活动4求下列各式的值:(1) 4 (2) 5 讲授新课(3) 8 思考:你发现了什么?对数恒等式:对数的性质小结负数和零没有对数“1”的对数等于零，即底数的对数等于“1”，即对数恒等式:对数恒等式:提高训练一、(1)已知x满足等式，求值（2）求值：二、已知，求的值三、求下列各式的值： 三、本课小结1、对数的概念，对数式与指数式的相互转化，两个常用对数；2、对数的性质。四、课后练习一、选择题（4*5=20分）1、 2、对于，下列说法中，正确的是 （ ）若则；若则；若则；若则。 A、 B、 C、 D、3、log49343等于（ ）A、7 B、2 C、 D、4、已知，则 （ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（4*5=20分）5、的值为 。6、= 。7、若，则 。8、在中，实数的取值范围是 。三、解答题9、求下列各式中的x的值： （1） （2） （3）（4） （5）10、解下列方程（1）log64x= (2)logx4=2 (3)lg2x-2lgx-3=011 、利用对数恒等式，求下列各式的值：(1) (2)(3) (4)选做题已知 。 -温馨提示：如不慎侵犯了您的权益，可联系文库删除处理，感谢您的关注！