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1、2021年陕西省高三教学质量检测一理科数学试卷学校:姓名：班级：考号：_、单选题1. 设集合A = x|y = lg（3-2x）,集合B = x|y = JT77,则AcB=（）A+ iE.55c. i D-i3已知函数/（x）的定义域为&贝丁（0） = 0”是是奇函数”的（）充分不必要条件充要条件B. 必要不充分条件D既不充分也不必要条件4.周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80,做对两道题的概率为0.60,则预估计做对第二道题的概率为（）A. 0.80E. 0.75C 060D. 048主视图5一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积
2、是（）左视图俯也图A3 E242C一D一3 36.如图，给出的是计算丄+丄+丄+ +丄的值的程序框图，其中判断框内应填入2 4 62016的是（）C. Z<2017D. z<2015x+y<l7设x, y满足约束条件x + ino ,则目标函数z =一的取值范围为() x+2x-y<lA. 3,3 B. -3,-2 C. -2,2 D. 2,38. 已知直线"x-y-m = 0经过抛物线C: y1 = 2pxp > 0)的焦点，与C交于4两点，若AB = 6f则"的值为()1 3A. E. C 1D 22 29. 在正四棱柱ABCDABCD中，
3、AB = 1,A'A=2,则A/C与BC所成角的余弦值为()A迈E迈C.血 D迥566610. 已知函数f(x) = 7Tv和函数g(x) = sin4x,若y*(x)的反函数为(x),则/i(x)与g(x)两图彖交点的个数为()A. 1E. 2C. 3D 0二、填空題11已知直线=一兀+加是曲线y = x2-31nx的一条切线，则加的值为12. 展开式的常数项为.（用数字作答）13. 已知向量瓦是两个不共线的向量，若& = 2玄-瓦与方=石+兄&共线，则2 =.14. 双曲线二-=1的两条渐近线与右准线I韦1成的三角形的面积为4 12（3龙、15. /（x） = si
4、n 一 + x cosx , £（x） = sinYsin（龙+x）,若设/（兀）=£（兀）一£（兀），i 2丿则/（X）的单调递增区间是.参考答案1. Bz3【解析】试题分析：因为 A = x|y = lg(3-2A) = x|x<-, B = xy = /lx = xx<l,所以，AcB = (s,l，选B考点：1集合的运算；2.函数的定义域.2. D【解析】试题分析：由已知得Z = M = m=Q +川U) = j,所以疋=_7,选DZ2 1-2/5考点：1复数的四则运算；2.复数的概念.3. B【解析】试题分析：f(x) = x2满足/(0)=
5、 0,但不是奇函数，因此充分性不成立；若/(X)是奇函 数，又定义域为R ,因此f(O)= -f(O)>f(O)= O,必要性成立，因此选B 考点：充要关系【方法点睛】判断充分条件和必要条件的方法(1) 命题判断法：设“若P，则q”为原命题，那么： 原命题为真，逆命题为假时，p是q的充分不必要条件； 原命题为假，逆命题为真时，p是q的必要不充分条件； 原命题与逆命题都为真时，p是q的充要条件； 原命题与逆命题都为假时，p是q的既不充分也不必要条件.(2) 集合判断法：从集合的观点看,建立命题p，q相应的集合:p： A=x|p(x)成立, q： B = x|q(x)成立,那么： 若ACE,
6、则p是q的充分条件；若ACB时，则p是q的充分不必要条件； 若BCA,则p是q的必要条件；若BCA时，则p是q的必要不充分条件； 若ACE且ECA,即A=B时，则p是q的充要条件.(3) 等价转化法：P是q的什么条件等价于締q是絲P的什么条件.4B【解析】试题分析：记做对第一道题为事件4,做对第二道题为事件因为做对第一道、第二道题 这两个事件是相互独立的，所以P)=PP(B),P(3)= 諾2=籍=0.75,选 考点：相互独立事件的概率.5. D【解析】试题分析：该几何体是一个三棱锥，底面直角三角形两直角边分别为1,2,棱锥的高1 12为2,所以其体积为V = -x-xlx2x2 = -,故选
7、D3 23考点：1三视图；2.几何体的体积.6C【解析】试题分析：依题意可知，第一次执行"是S 5 = -,/ = 4;第二次执行“是S2c_ 1 1S= I 91 = 6,2 4所以为计聲+1 -61 - 4 +血的值，需执行循环体使，出现2。"后即终止，所以判断框内应填入的是z<2017,选C.考点：算法与程序框图.7C【解析】试题分析：画出可行域，如图所示，表示可行域内的点(x,y)与点(-2,0)的 x I 22 _2连线的斜率.其中最人值为kpA =一 = 2、最小值为kpB=一 = 2、即目标函数一 1 + 2-1 + 2Z =的取值范围为2,2,故选C.
8、考点：1 简单线性规划的应用；2直线的斜率.8. B【解析】nnx-y-m=0试题分析：因为抛物线的焦点为(L.0),则由题意，得m = ®又由 r c ，得22齐= 2pxx2 -2(p + m)x+tn2 =0,所以= >/TJ2(p + 7)F-4F =6，由得p = -,2故选E.考点：1、直线与抛物线的位置关系；2、弦长公式.9. C【解析】试题分析：由正四棱锥的几何特征可知，SBC是直角三角形，Z4'CB即为 A'C与BC所成角，BC = A'C = JF + F + 2,= “，所以A'C与BC所成角的余弦值 为竺冷卫选cAC 76
9、6考点：1 几何体的特征；2直线的夹角.io. c【解析】试题分析：/(X)=K的反函数/?(A>10g;rX,在同一坐标系内画出/2(X)= 10g",g(x) = sin4x的图象,由于g(x) = sin4xe-l,l,所以0龙时，两图象的交点个数 为3,故选C考点：1 反函数；2函数的周期性；3对数函数的图彖.112【分析】根据导数几何意义列式求解.【详解】3 3设切点为(xQ-xQ + m)9 则因为yf = 2x-:. 2x0- = -1/. x0 = 1 (负值舍去),所以一兀 + 加=x02 一3111兀，一1 + 7 = Ijti = 2【点睛】本题考查导数几
10、何意义，考查基本分析求解能力，属基础题.12. -160【解析】试题分析：由几产=(l)'C；(2)i(J7)i,令62厂=0得厂=3, 所以2石一寸三)展开式的常数项为(l)'C；(2)i =160.考点：二项式定理.113. -2【解析】试题分析：因为 "2石-叵与5 =玄+几叵共线，所以存在唯一 “使mu m Jmini mu uiuu lulu12el-e2 = “(q + Ae2) = pel +,所以jli = 2,juA = -19 A =考点：共线向量.14. >/3【解析】试题分析：双曲线罕-匚=1的渐近线为y = ±J亍x,其右准线
11、为x = = 1,此时双曲线4 12c才-醫=1的两条渐近线与右准线围成的三角形的面积为寸xJJxlx2 =屈考点：双曲线的几何性质.15.k7T,k+ 2(ZZ)【解析】试题分析因为 Z(x) = sin + x)cosx = -cos 2丿f2 (x) = suivsm(+ x) = -sm2x , 所 以 f (x) = -cos2x+ sm2x = -cos2x , 由2k7T <2x <2k7T+ 7T,k z ,得 kn <X<k7t- ,k G z ,故/'(x)的单调递增区间是 2k7T、k7r + 2(k w Z)考点：1 三角函数的诱导公式；2二倍角公式；3三角函数的图象和性质.