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1、三角測量基本試題12. ABC 中，已知 b=10， A=45°， C=105°，試求 a。 編碼 20318 難易度 解答 10 218. 有一小孩放風箏，放出 50 公尺的線，而風箏的仰角為 60°，試求風箏的高度。 編碼 20324 難易度 解答 25 3（公尺）22. 有南北向之海岸一段，一船停泊於岸外，一人立於岸邊，見船在其正西，此人向南 行 100 公尺後，見船在其北 60°西，求此船與海岸之距離。編碼 20328 難易度 解答 100 3（公尺 ）8. 如下圖所示，某人欲測 A 和 B 兩點的距離，得資料 如下： BC =6 公里， BAC
2、= 120°， ABC= 15°試求 AB編碼 20314 解答 2 6 公里難易度 9. A、B 二處中隔一山 ，在山下某處取得一點 C，測得 CA為 2 2 公里 ，CB 為 4 公里 ， ACB=135°，試求 A、B兩地之距離。編碼 20315 難易度 解答 2 10 公里3. 一人自點 P 向東南方向行 3 小時後到達 A 點，再由 A 點向西南方向行 4 小時到 B 點， 若此人行走的時速是 2公里，則 P，B 間之距離為多少公里？編碼20309難易度解答10 公里5. 設ABC 中， a=15， B=27°， C=33°，試求 A
3、BC 的外接圓面積編碼20311難易度解答757. 某人從 A 處測得山峰 P 的仰角為 30°，往山腳前進 200公尺的 B 處，再測得山峰 P 的仰角為 45°，試求山高。編碼 20313 難易度 解答 100（ 3 +1）公尺10. 已知A船在燈塔 P之西南 30公里處， B船在燈塔 P之南15°西，且在 A船的東南， 試求 A、B 兩船的距離。編碼 20316 難易度 解答 10 3 公里14. 有一塊三角形空地，量得三角形兩邊長分別為10公尺、 20公尺，另又量出兩邊夾角為 60°，試求此三角形之另一邊長及此空地面積。編碼 20320 難易度
4、解答 10 3（公尺），50 3 （平方公尺 ）16. ABC中，已知 AB=5， AC =7， BC =8，求 B的角度。編碼20322難易度解答30°17. ABC中，已知三邊長為 5、6、7，求 ABC之面積。編碼 20323難易度 解答 6 619. 某人測得一山峰之仰角為30°，他向山峰前進 200 公尺後，再測得山峰之仰角為 60°，求山峰之高度。編碼 20325難易度 解答 100 3（公尺 ） 20. 在海洋上有 A、 B兩點，同時發現海上有一船 C，在 A測得 BAC=60°，在 B測得ABC=75°，若 AB=4 公里，求
5、BC。編碼 20326 難易度 解答 2 6 (公里 )21. 欲求中間隔一水池之 A、B二物的距離，於是選擇一點 C量得 AC =300公尺，BC =200 公尺， ACB=60°，求 AB 。編碼 20327 難易度 解答 100 7 (公尺)23. ABC中， a+2b2c=0 且 a2b+c=0，試求： (1)sinA： sinB： sinC (2)cosA：cosB：cosC編碼 20329難易度解答 (1)2：3：4， (2)14：11：( 4)1. 某一測量員之眼睛離地面 1米 6，此人離一電塔 100米，測得電塔頂之仰角為 30 ， 求電塔的高度。編碼 20307 難
6、易度 解答 100 3 +1.6 米2. 兩塔相距 120 公尺，自兩塔基部互測對面塔頂之二仰角之比為1： 2，又在兩塔中間處之點測得其仰角互為餘角，則此兩塔之高分別為多少？編碼20308難易度解答40 公尺， 90 公尺4. 從一樓上的窗戶遠望一塔頂之仰角為 30 ，塔足之俯角為 15 ，設窗與塔之水平距離 為 200 公尺，問窗與塔之高度分別為多少公尺？ 編碼 20310 難易度 解答 400400 3 公尺36. ABC 中，已知 AC=10，A=45°，C=105°，試求 BC 邊長。編碼 20312 難易度 解答 10 211. 一塔高 100 公尺，在塔的東 3
7、0°北處有一觀測站 A，測出塔頂的仰角為 75°，又在塔 的東 60°南處另有一觀測站 B，測出塔頂的仰角為 45°，試求 A、B 兩觀測站的距離。 編碼 20317 難易度 解答 100( 6 2 )公尺 13. ABC中，已知 BC =1， B=10°， C=20°，求 ABC 之外接圓半徑編碼 20319解答 1難易度 15. ABC中，A之內角平分線交 BC於D，且已知 AB =3， AC =5， A=60°，求 AD 編碼 20321 難易度 15 3824. ABC中，已知 (b+c)：(c+a)：(a+b)=4：5：6，試求：(1)sinA：sinB：sinC (2)最大角之度量編碼20330難易度解答(1)7：5：3，(2)120°25. 根據氣象預報 ，某颱風於某日下午 5時的中心位置在鵝鑾鼻燈塔正南方 300 公里處，暴風半徑為 250 公里，以每小時 40 公里的速率朝北 30°西等速直線前進，設此颱風的速度方向及暴風半徑都不變，求鵝鑾鼻燈塔在此暴風圈內前後共計有多少小時？編碼20331難易度解答10（小時）