2020年中考物理重难点专练28计算专题四电热综合计算-热点题型(解析版).docx

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1、热点题型专练重难点 28 综合计算题（四）电热综合计算解题思路】 电热转化问题是中考计算题中最高频的考题， 它往往结合生活实际， 将热学计算、 焦耳定律的运用，电功率的计算融为一体。我们透过各种题目，发现这类题目， 其实可以归纳为两类 加热模式。在前面已有介绍，在此，集中介绍，举例，配合练习，一举突破！一、 串联式加热模型：如上图所示，对于两个电阻串联后组成的加热装置，都可以等效为这种模型。当S 闭合时，R1被短路，只有 R2工作，这时处于加热状态， R2为一个阻值较小的电阻。 当 S断开后， R1、R2串联，电路处于 “保温”状态， R1是一个阻值较大的电阻。 对这类问题涉及的主要计算公式为

2、：R2=U 2/P 加热 ；R=R1+R2=U2/P 保温； P=PR1+PR2;W=Pt 。例 1. （2019 孝感市）家用电饭锅中自动开关一般由感温铁氧体组成，将电饭锅的自动开关S 按下，电饭锅处于加热状态，当感温铁氧体温度达到103时失去磁性，被吸铁块由弹簧弹开， 使电饭锅进入保温状态。 某家用电饭锅内部电路简化示意图如图甲， 某次使用该电饭 锅在 220V 的电压下煮饭过程中，通过的电流随时间变化的图象如图乙。1）当锅内温度为 100时，自动开关 S与（选填 “1或”“2）”连接，此时电饭锅处 于 （选填 “加热 “或“保温 ”）状态。2）该电饭锅此次工作 30 分钟消耗的电能为多少

3、？3）电阻 R1与 R2 的阻值之比为多少？4）若要使该电饭锅的加热功率提高到1100W，可以给电阻 R1 并联一个阻值为多大的电阻 R3？【答案】（1）1加热 （2）该电饭锅此次工作 30 分钟消耗的电能为 7.92 ×105J （3）电阻 R1与 R2的阻值之比为 1：3 （4）可以给电阻 R1并联一个阻值为 220的电阻 R3 【简析】（1）由题意可知，温度为 100 时（低于 103 ），电饭锅处于加热状态。根据图甲可知： 开关 S与“1连”接，只有 R1连入电路， 电路中电阻较小，根据 PU2/R可知，此时的电功率 较大，为加热状态。（2）有图乙可知： 电饭锅此次工作 30

4、 分钟消耗的电能， 分为两部分： 前 10 分钟电流为 4A ， 后 20 分钟，电流为 1A 。二者之和即为本次消耗的总电能。WW1+W2UI1t1+UI 2t2220V×4A×10×60s+220V ×1A×20×60s 7.92 ×105J。（3）结合图甲和图乙分析可知：开关接1 时，只有 R1连入电路，为加热状态，此时的电流I 1 U/R 1 4A ；开关接 2 时，两电阻串联，为保温状态，此时的电流I2 U/（R1+R2） 1A，解得 R1:R2=1:3。（4）原来的加热功率 P1UI 1220V×4A

5、880W，此时该电饭锅的加热功率提高到 1100W， 则并联电阻的功率： P3PP11100W880W220W，由 PU2/R 得，并联电阻的阻值：R3=U2/P3=（220V）2/220W=220 。并联式加热模型：如上图所示，对于将电阻并联后的加热装置原理，都可以等效为这个模式。当 S 闭合时， 只有 R2 工作，处于低温档（或保温档） ，当 S、S0 同时闭合时，处于加热状态，或者 “高温 档”。这里 R2 的阻值一般比 R1 大，用作保温加热。计算该类题目的常见公式：2P 保温=U2/R2；R=; P=PR1+PR2。例 2. （ 2019 宿迁市）某电器厂设计了一种具有高、中、低温三

6、挡的家用电火锅，该火锅产 品铭牌和电路图如图所示：额定电压220V额定功率高温档中温档低温档880W440W220W1）当开关 S1断开，S2接a时，该电火锅选用 档工作（选填 “高温”、“中温“或“低温”）。2）当电火锅使用中温档正常工作时，电路中电流是多大？接入电路的电热丝的阻值是多 少？（3）用电火锅高温档在额定电压下烧水7 分钟，电流做了多少功？若电热丝产生的热量全部被水吸收，在 1 个标准大气压下，能使 1kg 初温为 20的水升高多少 （c 水=4.2 ×103J/ （kg?）？【答案】（ 1）当开关 S1断开， S2接 a 时，该电火锅选用低温档工作（2）当电火锅使用中

7、温档正常工作时，电路中电流是 2A；接入电路的电热丝的阻值是110（ 3）用电火锅高温档在额定电压下烧水 7 分钟，电流做了 3.696 ×105J的功；若电热丝产生的热量全部被 水吸收，在 1个标准大气压下，能使 1kg 初温为 20的水升高 80【简析】（1）由图知，当 S1断开，S2接a端，R1和 R2串联，此时电路的总电阻最大，由P=U2/R 可知，此时总功率最小，该电火锅选用的是低温档工作。（2）由表可知，中文档工作时的电功率为P 中温=440W 。所以此时电路中的电流： I 中温=P 中温/U=440W/220V=2A 。接入电路的电热丝的阻值： R 中温=U/I 中温

8、=220V/2A=110 。（3）查表可知：用电火锅高温档在额定电压下工作的电功率为P高温 =880W,t=7min=420s.所以电流做的功： W=P 高温 t=880W× 420s=3.696×105J。因电热丝产生的热量全部被水吸收， 则有 Q吸=W。1个标准大气压下，水的沸点为100，水的初温 t初温=20。由 Q 吸=cmt可得：t= = =88。t末温=t 初温+t=20+88=108。因为在 1个标准大气压下，水的沸点是 100，且水的初温为 20，所以只能使水升高 80。真题再现 】1. （2019 南充市）如图是电热饮水机电路原理图，已知R1=100， R

9、2=20，当开关 S1、S2闭合时，饮水机处于 状态（填 “保温”或“加热 ”），饮水机的保温功率与加热功率之比为 。【答案】 （ 1）加热（2） 1:6【简析】（1）由电路图分析可知：当开关 S1、S2 闭合时， 知：此时电路所处的工作状态。R1被短路，只有 R2工作，根据 P=U2/R 可（2）饮水机处于加热状态时，电路为R2的简单电路，电路的加热功率 P 加热 =U 2/R2 。饮水机处于保温状态时， R1与 R2串联，电路的保温功率为 P保温 =U2/（R1+R2）。所以饮水机的保温功率与加热功率之比：2. （ 2019 黄石市）一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成。某台电热水

10、器铭牌部分信息已经模糊，如表所示，其测温系统可以简化为如图 a 所示的电路，电源电压为 9V 恒 定电源， R1为 4定值电阻， R2为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图b 所示。额定功率额定电压220V水箱容积60L建议使用人数3 4（1）为估算电热水器的额定功率，关闭其它用电器，让热水器正常工作1 分钟，观察电能表，如图 c所示，转动了 150 转，消耗电能kW?h，则该电热水器的额定功率是W。（2）若已装满水的水箱温度显示 75时突然停电， 但不停水。现有 4人要洗浴， 正值秋 冬季节，需用 40 热水洗浴，通过控水系统将 10 冷水和水箱中热水进行调配，请问每 人平均用水量是多少 L

11、 ？（不计热损失）（ 3）控温系统某时刻电压表示数为 4V，此时水箱中水温是多少？答案】（1）0.05；3000 （2）每人平均用水量是 32.5L （ 3）此时水箱中水温是 60简析】1）由图 c可知：电路每消耗 1kW?h的电能， 电能表的转盘转 3000转，热水器正常工作 1W= =0.05kW.h 。电热水器的分钟，电能表的转盘转 150 转，电热水器消耗的电能：额定功率：P= = =3kW=3000W 。（2）查表可知，水箱装满水时，水的体积V=60L=6× 10-2m3。水箱内热水的质量： m 热水 水 V 1.0 ×103kg/m3×6×1

12、0 2m3 60kg 。设需要加入冷水的质量为m 冷，不计热损失时，热水放出的热量等于冷水吸收的热量，有Q 放=Q 吸，即： cm 热水 t1cm 冷水 t2，代入数据有：60kg×（7540）m 冷水（4010），解得 m 冷水70kg。因原来水箱中有热水60kg ，则此时水的总质量： m 总m 热水+m 冷水 60kg+70kg 130kg。共 4 人要洗浴，则每人 需要水的质量：mm 总/4=130kg/4=32.5kg 。每 人需要水的体积：V m / =32.5kg/1000kg3/m 32.5 ×10 3m332.5L 。（3）由图 a可知， R1与 R2 串联

13、，电压表测定值电阻 R1的电压，已知电源电压 U9V，控 温系统某时刻电压表示数为 4V，即 R1 两端电压 U14V， R2 两端电压： U2U U19V 4V 5V ，流经 R1的电流：I1 U1/R1=4V/4 =1A 。R2的电阻值：R2U2/I 2=U 2/I1=5V/1A=5 。R2为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图b 所示，其图象为一次函数，设其关系为R2 kt+b ，由图象可知，当温度 t0时，R28；当温度 t80时，R24，则有： 8k×0+b；4k×80+b；由联立 解得 k，b8，所以 R2t+8，将R25 代入 R2t+8 可得，t 60，即此

14、时水箱中水温是60。3. （2019 益阳市）某居民家安装了一台电热水器，其铭牌标示如下表所示。加满20的水 后加热至 70，已知水的比热容 c 水=4.2×103J/（kg·），干木材的热值 q=1.2 ×107J/ kg 。1）水需要吸收多少热量？2）电热水器正常工作时至少需要多长时间？3）如果用干木材替代电热水器烧水，效率为14% ，需要多少干木材？××型电热水器额定加热功率2400W加热方式电加热器额定电压220V安全等级防触电保护一类温度设定范围20 90净重20kg容量40L整机外形尺寸530mm× 400mm×

15、 400mm出厂日期2019 年 5月 15 日答案】（ 1）水需要吸收 8.4 ×106J 热量 （2）电热水器正常工作时至少需要3500s （3）如果用干木材替代电热水器烧水，效率为14%，需要 5kg 干木材【简析】（ 1）由表中的参数可知：加满水后水的体积V=40L=4× 10-2m3,水的质量为m= V=1.0 ×13k0g/m3×4×10-2m3=40kg。题设中水的初温 t 初温=20 ，末温 t 末温=70 ，所以水 吸收的热量 Q 吸=cm（t 末温-t 初温）=4.2×103J/（kg·）×40

16、kg ×（70-20）=8.4 ×106J。 （2）产生这些热量，所需的电能的最低量就是电能全部转化完成内能，而且没有热量损失 的情形。此时 W=Q 吸。查铭牌表可知：电热水器正常工作时的额定加热功率为P=2400W 。所以需要的加热时间 t=W/P=Q 吸/P=8.4 ×106J/2400W=3500s 。3）由 = ×100%，可得需要干木柴放出的热量为Q 放= =6×107J。需要感木柴 的质量 m 柴=Q 放/q=6×107J/1.2 1×07J/ kg=5kg。1kg4. （2019 天津市）某电热水壶铭牌的部分信

17、息如下表所示。该电热水壶正常工作时，把 水从 20加热到 100用时 7min ，已知 c水=4.2 ×103J/（kg?），求： （1）水吸收的热量；（2）电热水壶的热效率。型号xx额定电压220V额定功率1000W频率50Hz答案】（ 1）水吸收的热量为 3.36 ×105J （ 2）电热水壶的热效率为 80%简析】1）水吸收的热量： Q吸=c 水m（t末温-t 初温）=4.2×103J（/ kg?）×1kg ×（ 100 -20）=3.36 ×105J。（2）查表可知：电热水壶正常工作时的功率P=1000W,工作时间 t=7mi

18、n=420s 。电热水壶消耗的电能： W=Pt=1000W× 420s=4.2 ×105J。电热水壶的热效率：=×100%=×100%=80%。5. （2108 临沂市） 小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆， 内部由加热系统和按摩系统两部分 组成。加热系统的加热电阻额定电压220V ，额定功率 605W 问：（1）小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入6kg 初温为 20的水，加热系统的加热电阻正常工作 15min 将水加热到 40 ，此加热过程中水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少？c 水=4.2 ×103J/（kg?） （2）当小明家的实际电压是

19、200V 时，加热电阻工作的实际功率是多少？（3）足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是12V（按摩系统将交流电压转换为 12V ），工作电流为 4A，其电阻为 0.5 ，电动机工作中因发热损失的功率是多少？【答案】（ 1）加热过程中水吸收的热量是5.04 ×105J；消耗的电能是 5.445 ×105J （2）加热电阻工作的实际功率是 500W（3）电动机工作中因发热损失的功率是【简析】（1）此加热过程中水吸收的热量是： Q 吸=cm（t 末温-t 初温）=4.2×103J（/ kg?）×6kg ×（ 40 -20 ） =5.04 ×1

20、05J。加热系统的加热电阻额定功率为605W ，加热时间 t=15min=900s.所以消耗的电能是 W=Pt=605W× 900s=5.445 ×105J。（2）加热系统的加热电阻额定电压220V ，额定功率 605W,所以加热电阻的阻值为 R=U 额 2/P=（220V ） 2/605W=80 。当小明家的实际电压是 U 实=200V 时，加热电阻工作的实际功率是 P实=U 实 2/R= （200V ）2/80=500W 。（3）电动机工作中因发热损失的功率是P热=I 热2R 热=（ 4A ） 2×0.5 =8W。6. （2019 娄底市）小明家某型号电热加湿

21、器的原理图如图甲，R1、R2 都是发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且 R2=3R1；S 为旋转型开关， 1、2、3、4 为触点，通过旋转开关 S 可实现 “关”、 “低挡”、 “高挡 ”之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），其部分技术参数如下表。额定电压（ V ）220高档发热功率（ W ）400注水仓最大注水量（ kg ）31）开关处于图示位置，电热加湿器的状态是 （选填 “关”“低档”或“高档 ”）2）求电热加湿器中 R1 的阻值；3）某次使用加湿器在额定电压下工作，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量，其工作 30min 的功率与时间图象如图乙所示，如果电阻R1 在此次高

22、挡加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少？计算结果保留整数，水的比热容为4.2 ×103J/（kg?） （4）某一天，小明断开家中其他所有用电器， 只接通加湿器在低档加热， 发现家中 3000revs/ （kW?h）的电能表转盘在 400s内转了 27 圈，求此时电阻 R2的实际功率是多少？答案】（1）关2）电热加湿器中R1的阻值为 1213）可以使注水仓中冷水的温度升高 19 （ 4）此时电阻 R2 的实际功率是 60.75W简析】 （1）如图甲所示，开关 S接“1、2”触点时，电路断路，电热加湿器的状态是关。（2）由图甲可知，当开关 S接“3、 4”触点时

23、，电路中只有 R1工作，电路的总电阻最小， 电源的电压一定，由 PU2/R 可知，电热加湿器的功率最大，处于高温挡。电热加湿器中 R1的阻值： R1=U2/P高温=（220V）2/400W=121 。（3）由图乙知，加热工作 t=30min 时，其中高温档工作时间为 t 高温=10min=600s ， 高温档正常工作时消耗的电能： W 高P高t高400W× 10×60s 2.4 ×105J。 如果电阻 R1在此次高档加热时产生的热量全部被水吸收，则Q吸W 高2.4 ×105J，由 Q 吸 cm t 可得，水升高的温度：t=19。4）3000revs/（k

24、W?h）表示：每消耗1kW?h 的电能，电能表的转盘就转过3000r 。当电能表的转盘转过27r 时，加湿器在400s内消耗的电能：W=0.009kW?h3.24 ×104J。加湿器在低挡加热的实际功率： P低W/t=3.24 ×104J/400s=81W。由图甲知，开关 S接“2、 3”触点时， R1、R2串联，电路的总电阻最大， 电热加湿器的功率最小，处于抵温挡。R=R1+R2=R1+3R1=4R1=4× 121 =484 ，由 P I2R 可得，电路中的电流：I= = = A 。此时电阻 R2 的实际功率： P2I2R2I2×3R1（ A ）2× 3× 12160.75W 。