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1、第九章凸轮机构及其设计1什么是凸轮的理论轮廓曲线、实际轮廓曲线？两者之间有什么关 系？2在凸轮机构设计中有哪几种常用的从动件运动规律？这些运动规 律各有什么特点以及适用场合？在选择从动件运动规律时应考虑哪 些主要因素？3发生刚性冲击的凸轮机构，其运动线图上有什么特征？如发生柔性 冲击时又有什么特征？4用反转法设计盘形凸轮的廓线时，应注意哪些问题？移动从动件盘 形凸轮机构和摆动从动件盘形凸轮机构的设计方法各有什么特点？5何谓凸轮机构的“失真”现象？失真现象在什么情况下发生？如何 避免失真现象的发生？ 6 一凸轮机构滚子从动件已损坏，要调换一个新的滚子从动件，但没 有与原尺寸相同的滚子。试问用该不
2、同尺寸的滚子行吗？为什么？ 7何谓凸轮机构的压力角？其在凸轮机构的设计中有何重要意义？ 一般是怎样处理的？8设计直动推杆盘形凸轮机构时，在推杆运动规律不变的条件下，要 减小推程压力角，可米用哪两种措施？ 9图中两图均为工作廓线为圆的偏心 凸轮机构，试分别指出它们的理论廓 线是圆还是非圆，运动规律是否相同。左面凸轮的理论廓线是圆，右面凸轮 的理论廓线是非圆.它们的运动规律不相同 10凸轮机构从动件按余弦加速度规律 运动时，在运动开始和终止的位置， 加速度有突变，会产生柔性冲击。11根据从动件凸轮廓线保持接触方法的不同，凸轮机构可分为力封 闭和几何形状封闭两大类型。写出两种几何形状封闭的凸轮机构槽
3、道 凸轮和等径凸轮。12为了使凸轮廓面与从动件底面始终保持接触，可以利用从动件自身的重力 ， 弹簧力，或依靠凸轮上的 几何形状 来实现。13凸轮机构的主要优点为只要适当地设计出凸轮廓线，就可以是从 动件可以各种预期的运动规律。主要缺点为从动件与凸轮之间是高 副（点接触、线接触），易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场O14为减小凸轮机构的推程压力角，可将从动杆由对心改为偏置，正 确的偏置方向是将从动杆偏在凸轮转动中心的正偏置 侧。15凸轮机构的从动件按等加速等减速运动规律运动，在运动过程中， 加速度 将发生突变，从而引起 柔性 冲击。16当凸轮机构的最大压力角超过许用压力角时，可采取以下措施来
4、 减小压力角 增大基圆半径、改变偏置方向 。仃凸轮基圆半径是从 凸轮转动中心 到 理论廓线 的最短距离。18平底垂直于导路的直动杆盘形凸轮机构，其压力角等于 _0_。19在凸轮机构推杆的四种常用运动规律中，等速运动 运动规律有刚性冲击； 等加速等减速、余弦加速度 运动规律有柔性冲击;正弦加速度运动规律无冲击。20凸轮机构推杆运动规律的选择原则为 首先要满足机器的工作要 求，同时还应使机器具有良好的动力特性和使所设计的凸轮便于加 工。21设计滚子推杆盘形凸轮机构凸轮廓线时，若发现工作廓线有变尖 现象时，则尺寸参数上应采取的措施是适当增大基圆半径或适当减小滚子半径。22滚子从动件盘形凸轮的理论廓线
5、和实际廓线之间的关系为（da）两条廓线相似b）两条廓线相同c）两条廓线之间的径向距离相等d）两条廓线之间的法向距离相等23凸轮常用运动规律中，摆线运动（正弦加速度运动）运动规律既 不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。24滚子推杆盘形凸轮的基圆半径是从凸轮回转中心到凸轮理论廓线 的最短距离。25平底垂直于导路的直动推杆盘形凸轮机构中，其压力角等于J | A 零。26凸轮的轮廓曲线取决于从动件的运动规律。27平底从动件盘形凸轮机构中基圆半径应由凸轮廓线全部外凸 条件来确定。28设计滚子推杆盘形凸轮机构时，若发现工作廓线有变尖现象，则 在尺寸参数改变上应采用的措施是增加基圆半径，减小
6、滚子半径。29在设计直动滚子推杆盘形凸轮机构的工作廓线时发现压力角超过 了许用值，且廓线出现变尖现象，此时应采用的措施是增加基圆半径。30设计凸轮机构时，若量得其中某点的压力角超过许用值，可以用 增大基圆半径，采用合理的偏置方位使压力角减小。31试在图示凸轮机构中，（i）标出从动件与 凸轮从接触点C到接 触点D时，该凸轮转 过的转角:;（2）标出 从动件与凸轮在D点 接触时的压力角«（3） 标出在D点接触时的 从动件的位移s。解：（1）:如图示。（2） 如图示。 如图示。32凸轮机构中，已知从动件的速 度曲线如图所示，它由4段直线 组成。试求：（1）示意画出从动 件的加速度曲线；（2
7、）判断哪几 个位置有冲击存在，是柔性冲击 还是刚性冲击；（3）在图上的F 位置时，凸轮机构中有无惯性力 作用？有无冲击存在。解：（1）加速度曲线见下图。（2）在A ,B处有刚性冲击。在C, D，E处有柔性冲击。（3）在F位置时有惯性力存在，但无冲击。coI0? 11心）233图为偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构，凸轮 廓线为渐开线，渐开线的基圆半径 ro = 40mm, 凸轮以3=20rad/s逆时针旋转。试求：（1）在 B点接触时推杆的速度v b; （2 ）推杆的运动规 律（推程）；（3）凸轮机构在B点接触时的压 力角；（4）试分析该凸轮机构在推程开始时有 无冲击？是哪种冲击？解：（1）由渐开线
8、的性质可知，导路的方向线即为渐开线在 B点的法线；又由三心定理可知，导路方向线与基圆的切点即为凸轮与推杆的 瞬心，所以，推杆的速度为 ：B0 （方向朝上）（2）假设推杆与凸轮在A点接触时凸轮的转角：为零，则推杆的运动规律为s = t（3）因为导路方向线与接触点的公法线重合，所以压力角:=0;有冲击，是刚性冲击。34已知偏置式滚子推杆盘形凸 轮机构，试用图解法求出推杆的 运动规律S-、：曲线（要求清楚标 明坐标（S-：）与凸轮上详细对 应点号位置，可不必写步骤）。解:将基圆取12曲线如图所示。35图示的凸轮机构，其凸轮廓线的AB段是以C为圆心的一段圆弧（1）写出基圆半径ro的表达式；（2）在图中
9、标出图示位置时凸轮 的转角一推杆位移S、机构的压力角。解：（1）基圆半径的表达式为r° =R 斤；（2 ）图示位置时凸轮的转角 八 推杆位移s、机构的压力角'如图所示36在图示对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中， 凸轮的实际廓线为一个圆，圆心在 A点，其半 径R=4omm，凸轮绕轴心线0逆时针方向转动， 1oa =25 mm,滚子半径 rr=10mm,试问：（1） 该凸轮的理论廓线为何种廓线？ （2）基圆半径ro为多少？（ 3）从动件的行程h为多少？（ 4） 推程中的最大压力角为多少？（5）若把滚子半径改为rr=15mm,从动件的运动规律有无变化？ 为什么？解：（1）理论廓线是
10、以A为圆心，R+ rr=50 mm为半径的圆r° =(R -1 oa ) rr = 25 mmh = 2Ioa 二 50 mmIoa R rrsin _ LoliR + rr炉=90时，最大,:m aar c s（5）滚子半径变化时，从动件之运动规律发生变化。这是因为咼副低代后形成的机构中的连杆长Iba发生改变的缘故。37图示的凸轮机构，设凸轮逆时针转动。要求：（1）画出凸轮的基 圆半径，在图示位置时推杆的位移 s,凸轮转角（设推杆开始上升时6 =0 ）,以及传动角丫 ；（2 ）已知推杆的 运动规律为：s 二s（、J，：二：（、J, a = a（、J , 写出凸轮廓线的方程。解：（1
11、）基圆半径，在图示位置时推杆的位移S,凸轮转角：以及传动角 如图所示。（2）建立直角坐标系，由顺心法可知P 为凸轮与推杆的瞬心，而且OP =ds,d： 由图可知B点的坐标为x =(r0 s)sin 心丄(ds d、)cos、y = (r0 s)cos、-(dsd )sin 、d s _ d s _<s又由于 dt d td : d，而 s=s（J），： -： （J，所以，凸轮廓线的方 程为x =(r0 s)sin 看二(C )； Jcos、 y = (r0 s)cos、_ ( C )； )sin、38在图示对心直动平底从动件盘形凸轮机 构中，凸轮为一偏心圆盘，其半径R=50 mm， 圆心
12、0与其转动中心A之间的距离 OA=30mm, 90，凸轮以等角速度宀顺时 针方向转动。试求：（1）从动件的位移方程；（2）当凸轮转速n 1=240r/min时，求从动件 的最大位移、最大速度和最大加速度。解：（1）该机构的高副低 代机构如图所示, 从而可写出从动件的位移方程：S=OA（1 cos ） =30 （1 -cos ）式中，为凸轮的转角，推程开始时'：=0 O3(2)矗=60mmds “如v30 s in,dt- max - 30；门=30±30°6030= 753.98mm/sd2a30 -1dtcos二 ni、222jt X 240 2=3。（药）,0（
13、芯一）"mm®39设计一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机 构。设凸轮的基圆半径为r0，且以等角速度 逆时针方向转动。从动件偏距为 e,且在 推程中作等速运动。推程运动角为行程 为h。求：（1）写出推程段的凸轮廓线的直 角坐标方程，并在图上画出坐标系；（2）分 析推程中最小传动角的位置；（3）如果最小 传动角小于许用值，说明可采取的改进措施。解：（1）建立图示坐标系并列出推程段凸轮廓线方程。卜1cos®sin 半xb】-sin cosB 一XbI:-e1嚅 一 讥2e2+s*)s()二 h/ -整理后，可有Xb 二 -ecos.山2e2s( ：) sin ：yB 二 e
14、sin . r( _e2s( J cos ;：找出min位置tg：e ds de+ h©r。2 -e2s( ). r。2 e2h :当启0时，：最大，e 广 h/©5 a=xa r C , t2g 2) Jr。-e >min =90"_：max（3）可米取措施有如下几项:1）增大基圆半径;2）改变从动件的偏置方向，即把从动件导路置于凸轮回转中心的右侧。40已知凸轮逆时针方向转动，其运动线ds _ tp图d;: 如图示。要求：（1）求解回程ds段d的值；（2）若推程段许用压力角 为30，推导出最小基圆半径和导路 偏距之间的关系式。dsd邙兰=20(1) d ：
15、 mm , h=20： =20二 mmds h 20: d回程时，二-40mm"(W)2e2.tgmax(2U2 °2.tg30ds h dS-,S s 、 t0 h ；求证：（1）h dS2d2：；J 2 dT 2。（式中t为时间，s为位移，h为行程，t°为从动件T41设2d s类速度d ' dT ；（ 2）类加速度完成一个推程所用时间，"为推程 运动角，为凸轮转角，凸轮以等hd2Shd(篇h2dT2-2dTd(*v)hdtt0t；ra _a_ 2dsd:2角速度转动）dsh dS h h tov ds一亓一一不一J 一乔解：(1)to42在图
16、示机构中，凸轮机构滚子从动件 的B点铰接于连杆4,推动构件5往复运 动。当凸轮等角速度逆时针方向转动 时，构件5实现如下运动规律：凸轮转角 =0 90，等加速等减速上升30mm;=90 120，停止不动。已知连杆长Lbc =72mm，凸轮理论廓 线基圆半径r25mm，构件2，5的中心 线间夹角为30，试用图解法设计凸轮廓 线。注：要求保留全部作图线，取滚子 半径 rr=5mm。解：（1）画出构件5的位移线图s-'，并确定C点一系列 位置；（2）找出连杆4上B点一系列对应位置；（3）作 理论廓线；（4）作实际廓线。円=.戏,=0. 002m/mm243图示为三种类型的凸轮 机构：（1）用作图法确定当 图a的凸轮由图示位置转 过30后，从动件2的位移。（2）确定图b构件1和2 的相对瞬心，并确定在此瞬利=圧 Oil m/mm时位置的压力角:-o（ 3）写出图c中凸轮廓线以凸轮回转中心 0为极点的极坐标方程（设从动件运动规律为 s （）解（1）见图（a）（2）见图（b）=0B 二 J(r0s)2 0P2dsdP% hlarctg()r° +s+s)2（汀b)B声产 0. Olm/tnm