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1、3-3 气体性质计算题简编1. 如图所示，活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管压强计的一臂相连，压强计的两壁截面处处相同，U形管内盛有密度为7.5 102 kg / m3的液体开始时左、右两气室的体积都为 V 1.2 10 2M 3，气压都p0 4.0 103Pa，且液体的液面处在同一高度，如图19-2所示，现缓慢向左推进活塞，直到液体在 U形管中的高度差h=40cm求此时左、右气室的体积 V、V，假定两气室的温度保持 不变，计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积，g取10m/s2。2. 某房间的容积为20m?，在温度为17C，大气压强为74 cm Hg时，室 内空气质量为25
2、kg，贝U当温度升高到27C，大气压强变为76 cm Hg时， 室内空气的质量为多少千克？3. 向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压，温度为20C,体 积为20L，充气后，轮胎内空气压强增大为 7.5个大气压，温度升为25T，若充入的 空气温度为20C,压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气（设轮胎体积不变）4. 如图13-60所示，气缸A和容器B由一细管经阀门K相连，A和B的壁都是透热 的，A放在27C、1标准大气压的大气中，B浸在127C的恒温槽内，开 始时K是关断的，B内没有气体，容积VB= 2.4L，A内装有气体，体积 丄7丘4.8L,打开K,使气体由A流入B，
3、等到活塞D停止移动时，A内气®13-£0 体体积是多大？假设活塞 D与气缸壁之间没有摩擦，细管的容积忽略不计.5. 如下图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，两臂长为50cm.在两管中注入10cm高的水银后，封闭左管口，求继续向右管中注入多高的水银，可使左管水银面上升4cmHl II设整个过程中温度保持不变，且大气压强 P°= 760mmHg.6. 如下图所示，活塞A将一定质量的气体圭寸闭在汽缸 B内，当汽缸 竖直放置时，活塞到缸底的距离为60cm,活塞与汽缸间摩擦不计，大气 压强为1.0 x 105Pa.现将汽缸平放在水平地面上，测得活塞 A到缸底的 距离为10
4、0cm并测得汽缸B的截面积s= 100cm，求活塞A的质量.7. 如下图所示中一个横截面积为10cm的容器内，有一个用弹簧和 底面相连的活塞，当温度为27C,内外压强都是1.01 x 105Pa时，活塞和底面相距10cm,在活塞上放质量为40kg的物体，活塞下降5cm,温度仍为27°C （活塞质量不计，g取29.8m/s ），求：（1）弹簧劲度系数k;如把活塞内气体加热到57C，为保持活塞位置仍下降5cm,活塞上应再加的物 体质量为多少？8. 如下图所示，气缸内底部面积为0.02米：被活塞圭寸闭在气缸内的空气温度为-5 C,活塞质量为8千克，当气缸缸筒与水平面成 60°角时
5、，活塞距缸底L, 现将气缸直立，如图所示.欲使活塞距缸底仍为L,应使缸内气体升高到多少摄氏度?(大 气压强 p°= 1.0 X 105 帕，g= 10m/s2)9. 如图所示，水平放置的密封气缸的活塞被很细的弹簧拉住，气缸内密封一定质量的气体.当缸内气体温度为27°C，弹簧的长度为30cm时，气缸内气体压强为缸外大气 压的1.2倍.当缸内气体温度升高到127C时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长?(不 计活塞与缸壁的摩擦)|10. 如下图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的际4厂可上下移动的活塞，在距缸底高为 2H0的缸口处有固定的卡环；使活塞不会从气缸中顶
6、出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦.活塞下方距缸底高为H0处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为A B两部分，A、B中各封闭同种的理想气体，开始时A、B中气体的温度均为27C，压强等于外界大气压强 P)，活塞距气缸底的高度为1.6Ho，现通过B中的电热丝缓慢加热，试求：(1)当B中气体的压强为1.5P。时，活塞距缸底的高度是多少？ 当A中气体的压强为1.5P0时，B中气体的温度是多少？11. 如图所示，内径均匀的U型细玻璃管一端开口，竖直放置，开口端 与一个容积很大的贮气缸B连通，封闭端由水银封闭一段空气 A,已知-23 C时空气柱A长62cm右管水银面比左管水银面低 40cm当气
7、温上升到27C时，水银面 高度差变化4cm, B贮气缸左侧连接的细管的体积变化不计.(1) 试论证当气温上升到27C时，水银面高度差是增大 4cm还是减小4cn?(2) 求-23 C时贮气缸B中气体的压强.参考答案1. 解 以P1、V1表示压缩后左室气体的压强和体积，P2、V2表示这时右室气体的 压强和体积，P0、V。表示初态两室气体的压强和体积。由玻意耳定律得由题述可知体积关系V1 V2 2Vo两气室压强关系p1 p2gh解以上四式得解方程并选择物理意义正确的解得代入数值，得V18.0 10 3m32. 解析：以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方程求 解，设原质量为m变
8、化后的质量为m，由克拉珀龙方程3. 解析：以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充入部 分气体所混合构成.轮胎内原有气体的状态为：p1 = 1.5 atm，T1= 293K, V1 = 20L.需充入空气的状态为：p2= 1atm, T2 = 293K, V2=?充气后混合气体状态为：p= 7.5atm , T= 298K, V= 20L4. 解：3L5. 解：16.40mm (提示：设右管中注入水银后比左管高出 xmn,而此时左管圭寸闭气 体体积 V，由玻意耳定律得 PiVi=RV2，760 X 40=P 36，P2=760+x，由得 x=8.40(mm)，故共注入 8.4
9、0+2 X 4=16.40mm水银)6. 解：66.7kg 提示：设活塞 A质量为m.封闭气体初态：Pi=F0+mg , V=60S;S末态 p2=F0, V2=100S,由 PiV=F2V得(P0+mg)60S=F0 100S,a m=66.7kgS7. 解：.K=6X 103N/m；A m=1kg提示：(1) I 状态：P1=R ,1 1=10cm=300k; U 状态：P2=P°+ mg kx , 12=5cm T2=300K sx=5cm 由 P1l 1S=P2l 2S，得：k= 一=6X 103N/mx(2)川状态：P3 , U=l2S , T3=330K 由 空=空 得
10、P3= R=1.1P2 , mg/s=P-P2=0.1P2 T3 T2T2 m=0.2PS/g=1kg8. 解：-3.7 C (提示：初状态时：P1=R+mgsin60° /s , T1=268K,末状态时：P1P2P21.04 10 268 .PR+mg/s , T2=?,由 一=-，得 T2= -=5K=26.93K ,T1T2P11.035 10t=269.3-273=-3.7 C)9. 解.21cm (提示：设弹簧原长为l ,活塞截面积为S,弹簧劲度系数为k,由题意得 12 30S= P736S ，1.2PoS=PS+k(0.3-l),PS=PS+k(0.36-l),由 30
11、0400得l)10. 解:(1)B中气体做等容变化,由查理定律得 空=左，求得压强为1.5P0时气体Pb' Tb'的温度Tb' =450KA中气体做等压变化，由于隔板导热，A、B中气体温度相等，A中气体温度也为450K,对A中气体有 虫=3,Va' =TVA=TVA=0.9HqS ,活塞距离缸底的高度为 1.9H0.Va TaTaTa(2)当A中气体压强为1.5Pq ,活塞将顶在卡环处对 A中气体有 込=旦也,得 TaTaTA 二 Pa Va ta=750K,贝U B 中气体温度也为 750K.PaVa11. 解：(1)假设水银柱不动，由查理定律得 旦=旦=P P=-P1 T显然在T1 T2 TT1 T、Ti相同情况下，初始压强Pi越大，升高相同温度时，压强的增量越大，而初始状态时，PaV FB,所以 PaVA FB,则A中水银上升，水银面高度差增大 设-23 C时，B中气体压强为FB，对 A中理想气体有 旦5 =Pa'La-'，即TaTa'(Pb 40) 62 =(Pb'4O) 62 250300对B中气体有 直 二生 由得FB=140cmHg250300