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1、轴对称（ 2）【目标导航】1线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的2线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点的点，在这条线段的垂直平分线上3线段的垂直平分线是到这条线段两端点距离相等的点的集合【复习回顾】AMD如图， ABC 沿着直线 MN 折叠后，与 DEF 完全重合（1） ABC 和 DEF 关于直线 _对称；直线 MN 是_ ；BE（2）点 B 的对称点是 _ ；P（3）线段 AD 被 _垂直平分，线段BE 被 _垂直平分；【要点梳理】FCN探究 1： 如图，木条 l 与 AB 钉在一起， l垂直平分 AB， P1 、 P2 、 P3 是 l 上的点，别量一量点P1
2、 、 P2 、 P3 到 A 与 B 的距离，你有什么发现？P3P2P1ABl探究 2 ：反过来，如果PA=PB, 那么点 P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？【课堂操练】例 1如图， AD BC，BD =DC，点 C 在 AE 的垂直平分线上（ 1）AB 、 AC、CE 的长度有什么关系？（2） AB+BD 与 DE 有什么关系？ABEDC变式 1如图， ABC 中， DE 是 AC 的垂直平分线， AE=3 cm ， ABD 的周长为 13 cm ，求 ABC 的周长AEBCD变式 2： ABC 中， AB= AC=8 cm ，BC=3 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于 D ，交 A
3、C 于 E，则 BCE 的周长为A例 2如图， AB=AC ， MB=MC ，直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？MBC变式 3：尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB 和 AB 外一点 C（如图）求作： AB 的垂线，使它经过点C.例 3已知：如图，ABC 中，边 AB、 BC 的垂直平分线，交于P求证： PA=PB=PCAPBC综合应用： 已知：如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE、DF 分别是 ACD 、 ABD 的高求证： D 点在线段 EF 的中垂线上CEDABF【课堂检测】1补全证明过程：已知：如图， ABC 的 AB 边的中垂线 GH 与 AC 边中垂线交于 O求证：点 O 在 BC 边的中垂线上证明：连接OA、 OB、OC点 O 在线段 AB 中垂线上 (已知 ) 0A=0B ()点 O 在线段 AC 中垂线上 (已知 )AGMO OA=OC ()NCBOB =OC( 等量代换 )H点 O 在 BC 边的中垂线上 ()2 ABC 中，AB 比 AC 大 2cm ，BC 的垂直平分线交AB 于 D，若 ACD 的周长为14 cm ，则 AB=， AC=