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1、学习必备欢迎下载韦达定理应用一教材分析本节教学内容为 “韦达定理的应用 ”，此内容是学生学习 “一元二次方的根与系数的关系 ”中解决一些简单问题的重要方法。 韦达定理联系了方程根与系数的关系， 是学生在解决应用问题中的重要工具，具有广泛的应用价值，根据教材内容，由学生已知的认知结构及原由的知识水平，制定如下教学目标:二教学目标1、巩固上一节学习的韦达定理，并熟练掌握韦达定理的应用。2、提高学生综合应用能力三教学重难点重点 :运用韦达定理解决方程中的问题难点 :如何运用韦达定理四教学过程(一 )回顾旧知，探索新知上节课我们学习了韦达定理，我们回忆一下什么是韦达定理?如果 ax 2bxc 0(a0
2、) 的两个根是 x 1 , x 2那么 x1x2b , x1 x2caa 老师 :由韦达定理我们可知，韦达定理表示方程的根与系数的关系，如果在方程中遇到需要求解根的情况， 我们是否能用韦达定理来解决呢 ?今天我们将来探讨这个问题。 )(二 )举例分析例已知方程 5x 2kx 60 的一根是2，求它的另一根及k 的值。请同学们分析解题方法:思路 :应用解方程的方法，带入法解法一 :把 X=2代入方程求的 K=-7把 K=-7代入方程 : 5x27x6 0运用求根公式公式解得x12, x235提问 :同学们还有没有其它方法呢?启发学生，我们已知方程一根，求另一根，我们否能用韦达定理建立一个关系，求
3、解方程。学习必备欢迎下载解法二 :设方程的两根为x1 , x2 ，则 x12, x2 是未知数2x26x23用韦达定理建立关系式,55x22k ,k75x12, x23, k75对比分析，第二种方法更加简单总结 :在解方程的根时，利用韦达定理会使求解过程更为简单，且不用解方程，直接求某些代数式的值例 2 不解方程，求一元二次方程2x2 3x 1 0 两根的（1）平方和；（ 2）倒数和方法小结 :(1)运用韦达定理求某些代数式的值，关键是将所求的代数式恒等变形为用x1x2 , x1 x2的代数式表示。(2)格式、步骤要求规范 :将方程的两根设为。求出 x1x2 , x1x2 的值。 将所求代数式用 x1 x2 , x1x2 的代数式表示 。 将 x1 x2 , x1x2 的值代人并求值。三综合运用巩固新知1、求一个一元二次方程，使它的两根分别是解：2、设 x1 , x2 是方程 2x 24 x30的两根， 利用根与系数的关系，求下列各式的值。学习必备欢迎下载(1) x11 x21(2)x12x2(3)x2x1x1x23 已知方程 x23x m 0 的两根差的平方是17，求 M 的值板书设计韦达定理的应用回顾例题分析练习11232总结3