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1、中考数学模拟试题3 数学试题( 本试题满分120 分，考试时间120 分钟 )祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3非选择题（主观题）用0.5 毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B 铅笔或 0.5毫米黑色签字笔。4考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题3分，共 36分）在每小题给
2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1下列计算正确的是：A2a+3b=5abB (x2)2x24C3 (ab 3 )2ab6D ( 1)012如图， AB CD，直线 EF 交 AB于点 E，交 CD于 F，EG平分 BEF，交 CD于点 G， 1=50°，则 2 等于A50°B60°C65°D 903 某省 2009 年全年生产总值比2008 年增长10.7%，达到约 19367 亿元，19367 亿用科学记数法表示为：1112A 1.9367× 10B 1.9367× 101314C 1.936
3、7× 10D 1.9367× 104 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点 A 、B 的读数分别为86°、30°，则 ACB 的大小为（ ） A、15° B、28°C、29°D、34°5四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 AO=BO=CO=DO ，则这个四边形：A 仅是轴对称图形B仅是中心对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形D既不是是轴对称图形，又不是中心对称图形6. 已知 a110 ，则 a1值为（）aaA 、 6B、 6C、 6D 、67一个几何体是由一些大小相同的小正方
4、体摆成的，其俯视图 与 主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有：A.4 个B.5个C. 6个D. 7个8 将抛物线y=-x 22x - 2向右平移 1个单位，再向下平移1 个单位，得到抛物线y=-x 2bxc ，则 b.c 的值分别为（）A b=0,c=-2B b=4,c=-4 C b=-4,c=-2D b=4,c=-69若一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是：A 180°B120°C 90°D 60°10.函数 y ax 1 与 yax 2bx1 （ a0 ）的图像可能是：二、填空题： （本大题共 6 个小题
5、，每小题 3 分，共 18 分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上 .11 一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为 450 元，又以 8 折出售，则售出这件商品可获利润_元12. 关于 x 的方程 (a6)x 28x60 有实数根，则整数a 的最大值是.13. 如图，在 ABC中， ACAB，点 D 在 AC边上（点 D 不与点 A、 C 重合），若再加一个条件就能使ABD ACB，则这个条件可以是14 如图，从一个直径为4 3 dm 的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形 ABC ，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为dm15.已知关于 x 的分式方程a2x=
6、1 的解是非正数，则 a 的取值范围是 _116.已知 ABC 的面积为 2 3 ， AB 边上的高为3 ，AB=2AC ，则 BC =三、解答题 ：（本大题共 9 个小题，共 72 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，且写在答题卡上每题对应的答题区域内 .17. （本题满分 6 分）先化简，再求值：11y，其中实数x ，y 满足x26xx y1 9 0.( x y x y)x2y 218.（本题满分7 分）某中学九（ 1 ）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4 个兴趣小组，并绘制
7、成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（ 1）九（ 1 ）班的学生人数为 _，并把条形统计图补充完整；（ 2）扇形统计图中m= _ ， n= _ ，表示 “足球 ”的扇形的圆心角是 _ 度；（ 3）排球兴趣小组4 名学生中有 3 男1 女，现在打算从中随机选出2 名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2 名学生恰好是1 男 1 女的概 率19. （本题满分6 分）某西瓜经营户以2 元千克的价格购进一批小型西瓜，以3 元千克的价格出售，每天可售出200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这
8、种小型西瓜每降价0 1 元千克，每天可多售出40 千克，另外，每天的房租等固定成本共24 元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?20. （本题满分 7 分）如图，已知双曲线 y1= k (x 0) ）经过矩形 OABCx边 AB的中点 F（ 4，1），交 BC边于点 E，直线 y2=ax+b 经过 E,F 两点 . （1）求双曲线和直线的解析式 .（2）求四边形 OEBF的面积 .（3）根据图象直接写出不等式kax+b的解集 .x21 （本题满分 7 分）如图，点 A、B、C 在同一直线上， ABD ， BCE 都是等边三角形（ 1 ）求证： AE=CD ；（ 2
9、 ） DBC 能否由 ABE 绕点 B 点按顺时针方向旋转而得到？若能，指出旋转方向和度数；（不用写过程，直接写结果）（ 3）若 M， N 分别是 AE ， CD 的中点，试判断 BMN 的形状，并证明你的结论 22. （本题满分 7 分）如图 AB 是 O 的直径， D 是弧 BC的中点， DE AC交 AC 的延长线于 E， O 的切线 BF 交 AD的延长线于 F(7 分 )(1) 求证 DE 是 O 的切线(2) 若 DE=3 ， O 的半径为 5，求 BF 的长23. （本题满分 10 分）在一次羽毛球赛中， 甲运动员在离43轨迹 PAN 看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A
10、时，其高度为 3 米，离甲运动员站立地点O的水平距离为 5 米，球网 BC离点O的水平距离为 6 米，以点 O为圆点建立如图所示的坐标系， 乙运动员站立地点 M的坐标为（ m,0）（ 1）求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围） ；（ 2）求羽毛球落地点 N 离球网的水平距离（即 NC的长）；（ 3）乙原地起跳后可接球的最大高度为 2.4 米，若乙因为接球高度不够而失球，求 m的取值范围。AD24. （本题满分10 分）E如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上的一点， AB=3 ，把 ADE绕点 A 旋转后得 ABF， EAF 的平分线交 BC 于点 G，连接 GE(1)求证： E
11、G=F G；F BGC(2) 若 DAE=15°，求 GE 的长；y(3) 当点 E 位于何处时，ADE 与 CGE 相似？并说明理由 21 世纪25. （本题满分12 分）如图，在矩形OABC中， OA=5，AB=4，点 D 为边 AB 上一点，将 BCD沿直线 CD 折叠，使点 B 恰好落在 OA边CO上的点 E 处 ，分别以 OC，OA 所在的直线为 x 轴， y 轴建x立平面直角坐标系 .（ 1）求OE的长及经过 ， ，C三点的抛物线的解析式；O D（ 2）一动点 P 从点 C 出发，沿 CB 以每秒 2 个单位长的E速度向点 B 运动，同时动点Q 从 E 点出发，沿 EC 以每秒 1 个单位长的速度向点C 运动，当点 P 到达点 B 时，A两点同时停止运动 . 设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，BDDP=DQ；（ 3）若点 N 在（ 1）中的抛物线的对称轴上，点M 在抛物线上 , 是否存在这样的点M与点 N，使得以， ， ，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请MNCE说明理由 .