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1、精品资料欢迎下载十一中导学案学生姓名班 级设计人学案编号课题第一讲 3 圆的极坐标方程与直线的极坐标方程审核人学习目标 ：理解圆的极坐标方程与直线的极坐标方程的求法知识与技能：；1.过程与方法：通过实例引导学生了解极坐标方程的应用；情感态度与价值观：体会数学在实际生活中的应用价值。 学习重点 ： 圆的极坐标方程与直线的极坐标方程的求法 学习难点 ：能根据条件写出圆的极坐标方程与直线的极坐标方程第一课时 使用说明及学法指导:1、限定45 分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成70以上。一、知识链接
2、:1、圆的标准方程：2、 圆的一般方程：3、直线的一般方程：4、直角坐标与极坐标互化公式：二、学习过程:学生阅读教材12 页回答下面问题1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义3、求曲线方程的步骤1、引例 如图，在极坐标系下半径为a 的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，的极坐标 ( , )满足的条件？2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？3、定义：一般地， 如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程f (,)0 的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的() ，这条曲线称为这个()的曲线。例 1、已
3、知圆 O 的半径为 r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？变式练习：求下列圆的极坐标方程() 中心在 (a,0)，半径为a；() 中心在 (a, /2)，半径为a；() 中心在 (a, )，半径为a例 2（ 1）化在直角坐标方程x 2y 28y0 为极坐标方程，（ 2）化极坐标方程6cos()为直角坐标方程。3三、当堂检测：1. 以极坐标系中的点 (1,1)为圆心， 1 为半径的圆的方程是 ()A.2cosB.2sin44C.2cos1D.2sin12. 极坐标方程分别是 cos 和 sin 的两个圆的圆心距是多少？3说明下列极坐标方程表示什么曲线(1) cos( - ) (2)
4、cos( - )43(3) 3sin(4) 4填空：(1) 直角坐标方程 x2y22x3y0的 极坐标方程为(2) 直角坐标方程 2x y 0的极坐标方程为(3) 直角坐标方程 x2 y2 的极坐标方程为(4) 直角坐标方程 x 的极坐标方程为精品资料欢迎下载第二课时 使用说明及学法指导 :Asin1BsinCcos1Dcos1、限定 45 分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。 3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成70以上。2、与方程(0) 表示同一曲线的是（）学习过程 ：455阅读教材 P13-P14A(R)B0)CR)D(0
5、)(探究 1、直线 l 经过极点，从极轴到直线l 的角是，如何用极坐标方程表示直线ll444443、在极坐标系中，过点A(2,) 且与极轴平行的直线l 的极坐标方程是2思考：用极坐标表示直线时方程是否唯一？4x4cosO4、在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线方程是探究 2、如何表示过点A(a,0)( a 0) ，且垂直于极轴的直线 l 的极坐标方程，化为直角坐标方程是5、在极坐标系中，过点 A(2, 3) 且垂直于极轴的直线l 的极坐标方程是4什么？过点 A( a,0)( a0) ，平行于极轴的直线 l 的极坐标方程呢？6、已知直线的极坐标方程为sin()2，求点 A(2, 7) 到这条直线的距离。424二、知识应用：例 1、已知点 P 的极坐标为 (2,) ，直线 l 过点 P 且与极轴所成的角为，求直线 l 的极坐标方程。7、在极坐标系中，由三条直线0, cossin1 围成图形的面积。33例 2、把下列极坐标方程化成直角坐标方程（ 1）5（ 3）sin() 4(R)（ 2） (2cos5sin ) 4 043练习、判断直线sin()22cos4sin 的位置关系。与圆42三、当堂检测1、在直角坐标系中，过点(1,0) ，与极轴垂直的直线的极坐标方程是（）