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1、精品资料欢迎下载反比例函数与一次函数的交点问题1、（2003?甘肃）已知一次函数y=kx+k 的图象与反比例函数的图象在第一象限交于 B（ 4， n），求 k，n 的值2、（2002?盐城）若反比例函数的图象经过点（1， 3）（ 1）求该反比例函数的解析式；（ 2）求一次函数 y=2x+1 与该反比例函数的图象的交点坐标3、（2002?咸宁）已知一次函数y= x+4 与反比例函数，当 k 满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点？4、（2002?贵阳）已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=的图象都过A（m， 1）点求：（ 1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例
2、函数的另一个交点的坐标k5、（2001?吉林）如图，已知反比例函数y和一次函数y=2x2x 1，其中一次函数的图象经过（ a， b），（ a+1，b+k）两点（1）求反比例函数的解析式；AO（ 2）如图，已知点 A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点 A 的坐标；（ 3）利用（ 2）的结果，请问：在 x 轴上是否存在点 P，使 AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由6、（2001?北京）已知一次函数y=3x 2k 的图象与反比例函数k3y的图象相交，其x中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x 轴、 y 轴的交点坐标精品资料欢迎下载7、
3、（2000?西城区） 已知：反比例函数yk 和一次函数 y=mx+n 图象的一个交点为 A（ 3，x4），且一次函数的图象与x 轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式8、（2000?兰州） 一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y2的图象的两个交点的横坐标是1 和x21，求一次函数的解析式9、（2000?福建）已知反比例函数 ymy=kx+b 的图象都经过点（2， 1），与一次函数x且在 x=3 时这两个函数值相等，求这两个函数的解析式10、（ 1999?辽宁）已知一次函数y=mx+n与反比例函数y3nm 的图象相交于点 （ 1，2）求x该直线与双曲线的另一个交点坐标1
4、1、（1999?海淀区） 已知一次函数y=2x k 的图象与反比例函数k5y= y的图象相交，x其中有一个交点的纵坐标为4，求这两个函数的解析式12、如图，已知直线y1 x 与双曲线 yk （ k0）交于 A、 B2x两点，且点 A 的横坐标为 4（1）求 k 的值；（2）若双曲线 yk8，求 AOC（ k 0）上一点 C 的纵坐标为x的面积A13、如图，已知一次函数y= x+2 的图象与反比例函数的图象交于A，B 两点，且A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是x2（1）求反比例函数的解析式；OB（2）求 AOB的面积A14、已知反比例函数 ykA（ 2，m），的图象过第二象限内的点xMBOABx
5、轴于 B，RtAOB面积为 3C精品资料欢迎下载（1）求 k 和 m的值；（2）若直线 y=ax+b 经过点 A，并且经过反比例函的图象上另一点C（n， - 3）2求直线 y=ax+b 解析式；设直线 y=ax+b 与 x 轴交于 M，求 AOC的面积16、已知一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y8的图x象相交于A， B 两点，其中A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是 2，如图：BO（ 1）求这个一次函数的解析式；（ 2）求 AOB的面积；A（3）在 y 轴是否存在一点P使 OAP为等腰三角形？若存在，请在坐标轴相应位置上用P1， P2， P3标出符合条件的点P；（尺规作图完成）若不存
6、在，请说明理由17、如图，已知一次函数y =kx+b 的图象与反比例函数y8的图1x象交于 A、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是2求：（ 1）一次函数的解析式；AMOB（ 2） AOB的面积；（ 3）并利用图象指出，当 x 为何值时有 y1 y2；当 x 为何值时有y1y2CA18、如图已知一次函数y = x+a 与 x 轴、 y 轴分别交于点D、C 两1kB点和反比例函数 y2交于 A、B 两点，且点 A 的坐标是（ 1，3） ODx点 B 的坐标是（ 3， m）求：（ 1） a， k， m的值， C、 D 两点的坐标，并求 AOB 的面积；（ 2）利用图象直接写出，当 x 在
7、什么取值范围时， y1 y2？精品资料欢迎下载19、已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B 两点，过A 作 ACx轴于点 C已知 OA5 ，且点 B 的纵坐标为 3AO（1）求点 A 的坐标及该反比例函数的解析式；B（2）求直线AB的解析式20、如图， A、 B 两点在函数 yk的图象上x（1）求 k 的值及直线AB的解析式；A6（ 2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中直线 AB 与双曲线所围部分（不包括边界）所含格点的个数21、如图， 直线 y=x+n 与 x 轴交于点A，与 y 轴交于点 B，与双B2-6-24曲线 y在第一象限内交于点C（ m，4）xCB（1）求 m和 n 的值；（2）若将直线 AB 绕点 A 顺时针旋转15°得到直线 l ，求直线AOl 的解析式22、已知一次函数y=x+2 与反比例函数 ykP（a，b），且 P到原点的图象的一个交点为x的距离是10，求 a、b 的值及反比例函数的解析式23、如图，已知一次函数y1 x 与反比例函数 y k 的图象交于2xA， B 两点，且点A 的横坐标为4（ 1）求 k 的值；（ 2）根据正比例函数与反比例函数的性质直接写出B 点坐标；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围